Salomon Bochner - Salomon Bochner
Salomon Bochner | |
|---|---|
 por volta de 1970
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| Nascer |
20 de agosto de 1899 |
| Faleceu | 2 de maio de 1982 (com 82 anos) |
| Alma mater | Universidade de berlin |
| Conhecido por |
Teorema de Bochner integral de Bochner |
| Prêmios | Prêmio AMS Steele 1979 |
| Carreira científica | |
| Campos | Matemática |
| Instituições |
Universidade de Munique Princeton University Instituto de Estudos Avançados Rice University |
| Orientador de doutorado | Erhard Schmidt |
| Alunos de doutorado |
Richard Askey Eugenio Calabi Jeff Cheeger M. T. Cheng Charles L. Dolph Hillel Furstenberg Robert Gunning Israel Halperin Sigurdur Helgason Carl Herz Gilbert Caça Samuel Karlin Anthony Knapp Paco Lagerstrom Lynn Loomis Cachecol Harry Rauch Joseph H. Sampson Herbert William A. Veech Gerard Washnitzer Bernard Russellbaum |
Salomon Bochner (20 de agosto de 1899 - 2 de maio de 1982) foi um matemático americano , conhecido por seu trabalho em análise matemática , teoria da probabilidade e geometria diferencial .
Vida
Ele nasceu em uma família judia em Podgórze (perto de Cracóvia ), então Áustria-Hungria, agora Polônia . Temendo uma invasão russa na Galícia no início da Primeira Guerra Mundial em 1914, sua família mudou-se para a Alemanha em busca de maior segurança. Bochner foi educado em um ginásio de Berlim (escola secundária) e, em seguida, na Universidade de Berlim . Lá, ele foi aluno de Erhard Schmidt , escrevendo uma dissertação envolvendo o que mais tarde seria chamado de kernel Bergman . Pouco depois, ele deixou a academia para ajudar sua família durante a escalada da inflação . Depois de retornar à pesquisa matemática, ele lecionou na Universidade de Munique de 1924 a 1933. Sua carreira acadêmica na Alemanha terminou depois que os nazistas chegaram ao poder em 1933, e ele saiu para trabalhar na Universidade de Princeton . Ele foi um professor visitante no Instituto de Estudos Avançados em 1945-48. Ele foi nomeado Professor Henry Burchard Fine em 1959, aposentando-se em 1968. Embora tivesse setenta anos quando se aposentou de Princeton, Bochner foi nomeado Professor Edgar Odell Lovett de Matemática na Rice University e manteve esta cadeira até sua morte em 1982. Ele se tornou Chefe do Departamento da Rice em 1969 e ocupou esse cargo até 1976. Ele morreu em Houston, Texas . Ele era um judeu ortodoxo .
Trabalho matemático
Em 1925 ele começou a trabalhar na área de funções quase periódicas , simplificando a abordagem de Harald Bohr pelo uso de compactação e argumentos de identidade aproximada . Em 1933, ele definiu a integral de Bochner , como agora é chamada, para funções com valor vetorial. O teorema de Bochner sobre as transformadas de Fourier apareceu em um livro de 1932. Suas técnicas ganharam vida como dualidade de Pontryagin e, em seguida, a teoria da representação de grupos localmente compactos desenvolvida nos anos seguintes.
Posteriormente, ele trabalhou em várias séries de Fourier , colocando a questão dos meios de Bochner-Riesz . Isso levou a resultados sobre como a transformada de Fourier no espaço euclidiano se comporta sob rotações.
Na geometria diferencial, a fórmula de Bochner sobre a curvatura de 1946 foi publicada. O trabalho conjunto com Kentaro Yano (1912–1993) levou ao livro Curvature and Betti Numbers de 1953 . Isso teve consequências, para a teoria do desaparecimento de Kodaira , teoria da representação e variedades de spin . Bochner também trabalhou em várias variáveis complexas (a fórmula de Bochner – Martinelli e o livro Várias variáveis complexas de 1948 com WT Martin ).
Publicações selecionadas
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Bochner, S. (1932). Vorlesungen über Fouriersche integrale . Leipzig: Akademische verlagsgesellschaft mbh
- Bochner, S. (1948). Vorlesungen über Fouriersche Integrale . Nova York: Chelsea Pub. Co.
- Bochner, S. (1959). Aulas teóricas sobre integrais de Fourier; com um suplemento do autor sobre funções monotônicas, integrais de Stieltjes e análise harmônica. Traduzido do original por Morris Tenenbaum e Harry Pollard . Princeton, NJ: Princeton University Press.
- Bochner, S. (1938). Aulas teóricas de álgebra comutativa . Ann Arbor, Mich .: Planografado por Edwards Brothers, inc; palestras dadas em 1937-1938, nootes por JW Tukey, J. Giese e V. MartinCS1 maint: postscript ( link )
- Bochner, S .; Martin, William Ted (1948). Várias variáveis complexas . Princeton: Princeton Univ. Pressione.
- Bochner, S .; Chandrasekharan, K. (1949). Transformadas de Fourier . Princeton: Princeton Univ. Pressione. Reimpressão 2016
- Yano, K .; Bochner, S. (1953). Curvatura e números de Betti . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0691095833.
- Bochner, S. (1955). Análise Harmônica e Teoria da Probabilidade . University of California Press. Reimpressão de 2013
- Bochner, S. (1966). Papel da matemática na ascensão da ciência . Princeton, NJ: Princeton University Press. Reimpressão de 2014
- Bochner, S. (1969). Artigos matemáticos selecionados de Salomon Bochner . Nova York: WA Benjamin.
- Bochner, S. (1969). Eclosão e síntese; perspectivas sobre a história do conhecimento . Nova York: WA Benjamin.
- Bochner, S. (1979). Einstein entre séculos . Houston, Texas: William Marsh Rice University.
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (ed.), Collected papers. Parte 1 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0174-1, MR 1151390
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (ed.), Collected papers. Parte 2 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0175-8, MR 1151391
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (ed.), Collected papers. Parte 3 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0176-5, MR 1151392
- Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (ed.), Collected papers. Parte 4 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0177-2, MR 1151393
Veja também
- Identidade Bochner – Kodaira – Nakano
- Teorema de Bochner-Yano
- Identidade Bochner
- Integral de Bochner
- Espaço Bochner
- Função mensurável de Bochner
- Teorema do tubo de Bochner
- Teorema de Bochner-Milnos
- Lei formal do grupo
