Jeff Cheeger - Jeff Cheeger
Jeff Cheeger | |
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Nascer |
Brooklyn , EUA
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1 de dezembro de 1943
Nacionalidade | americano |
Alma mater |
Harvard University Princeton University |
Conhecido por |
Geometria Riemanniana Geometria Métrica Constante de Cheeger |
Prêmios |
Guggenheim Fellowship (1984) Membro NAS (1997) Veblen Prize (2001) Steele Prize for Lifetime Achievement (2019) Shaw Prize (2021) |
Carreira científica | |
Campos | Matemático |
Instituições |
New York University Stony Brook University University of Michigan |
Orientador de doutorado |
Salomon Bochner James Harris Simons |
Alunos de doutorado | Christina Sormani |
Jeff Cheeger (nascido em 1 de dezembro de 1943, Brooklyn , Nova York ) é um matemático . Cheeger é professor no Instituto Courant de Ciências Matemáticas na Universidade de Nova York em New York City . Seus principais interesses são geometria diferencial e suas conexões com topologia e análise .
Biografia
Cheeger se formou na Harvard University com um BA em 1964. Ele se formou na Princeton University com um MS em 1966 e um Ph.D. em 1967. Ele é um Silver Professor no Courant Institute da New York University, onde trabalha desde 1993.
Ele trabalhou como assistente de ensino e assistente de pesquisa na Universidade de Princeton de 1966 a 1967, pós-doutorado e instrutor da National Science Foundation de 1967 a 1968, professor assistente de 1968 a 1969 na Universidade de Michigan e professor associado de 1969- 1971 na SUNY em Stony Brook . Cheeger foi um professor da SUNY, Stony Brook de 1971 a 1985, um professor líder de 1985 a 1990 e um professor ilustre de 1990 a 1992.
Cheeger também atuou como visitante no Brasil (1971), no Institute for Advanced Study (1972, 1977, 1978, 1995), na Harvard University (1972), no Institut des Hautes Études Scientifiques (1984-1985) e no Instituto de Pesquisa em Ciências Matemáticas (1985).
Ele orientou pelo menos 13 teses de doutorado e três pós-doutorandos. Ele atuou como membro de vários comitês da American Mathematical Society e painéis da National Science Foundation.
Cheeger fez discursos convidados no Congresso Internacional de Matemáticos em 1974 e em 1986.
Ele recebeu a bolsa Guggenheim em 1984. Em 1998, Cheeger foi eleito membro estrangeiro da Academia Finlandesa de Ciências e Letras .
Cheeger foi eleito membro da Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos em 1997. Sua citação eleitoral dizia:
Cheeger descobriu muitos dos resultados mais profundos da geometria Riemanniana, como estimativas para o espectro do operador Laplace-Beltrami e a identidade das definições analíticas e geométricas de torção, e levou à solução de problemas em topologia, teoria dos grafos , teoria dos números e processos de Markov.
Ele recebeu o décimo quarto Prêmio Oswald Veblen em Geometria da American Mathematical Society em 2001.
Honras e prêmios
- 1967-1968 National Science Foundation Postdoctoral Fellow
- Sloan Fellowship 1971–1973
- 1974 Orador Convidado no Congresso Internacional de Matemáticos
- Endereço convidado de 1978, Reunião Anual da AMS
- Bolsa Guggenheim de 1984 a 1985
- 1986 Orador Convidado no Congresso Internacional de Matemáticos
- Prêmio de Pesquisa Max Planck de 1992–1994, Sociedade Alexander von Humboldt
- 1997 Membro da Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos
- Prêmio Oswald Veblen de Geometria 2001
- 2012 Fellow da American Mathematical Society
- Prêmio Steele de 2019 pelo conjunto de sua obra
- 2021 Shaw Prize (em conjunto com Jean-Michel Bismut )
Publicações selecionadas
- Cheeger, Jeff; Kleiner, Bruce. Sobre a diferenciabilidade dos mapas de Lipschitz de espaços de medida métrica para espaços de Banach. Inspirado por SS Chern, 129–152, Nankai Tracts kn Mathematics. 11, World Science Publications, Hackensack, NJ, 2006.
- Diferenciabilidade das funções de Lipschitz em espaços de medida métrica. Análise geométrica e funcional. 9 (1999), no. 3, 428-517.
- Limites inferiores na curvatura de Ricci e a quase rigidez de produtos empenados, com TH Colding . Annals of Mathematics. 144. 1996. 189–237.
- Na estrutura do cone no infinito de variedades planas de Ricci com crescimento de volume euclidiano e decadência da curvatura quadrática, com Gang Tian. Inventiones Mathematicae. 118. 1994. 493–571.
- Colapso das variedades Riemannianas enquanto mantém sua curvatura limitada, II, com Mikhail Gromov . Journal of Differential Geometry. 31, 4. 1990. 269–298. Colapso múltiplo
- Eta-invariantes e seus limites adiabáticos, com JM Bismut. Journal of American Mathematical Society, 2, 1. 1989. 33–70.
- Cheeger, Jeff; Gromov, Mikhail; Taylor, Michael Velocidade de propagação finita, estimativas de kernel para funções do operador de Laplace e a geometria de variedades Riemannianas completas. Journal of Differential Geometry. 17 (1982), no. 1, 15–53.
- Na teoria de Hodge de pseudovariedades Riemannianas. American Mathematical Society: Proceedings of the Symposium in Pure Mathematics. 36. 1980. 91–146. Cohomologia L²
- Cheeger, Jeff (1977), "Analytic Torsion and Reidemeister Torsion", Proceedings of the National Academy of Sciences , 74 (7): 2651–2654, Bibcode : 1977PNAS ... 74.2651C , doi : 10.1073 / pnas.74.7.2651 , MR 0451312 , PMC 431228 , PMID 16592411 Torção analítica
- Cheeger, Jeff; Gromoll, Detlef. Teorema da divisão para variedades de curvatura de Ricci não negativa. Journal of Differential Geometry. 6 (1971/72), 119–128. Teorema de divisão
- Um limite inferior para o menor autovalor do Laplaciano. Problems in analysis (Artigos dedicados a Salomon Bochner, 1969), pp. 195–199. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1970. Constante de Cheeger
- Cheeger, Jeff; Gromoll, Detlef. A estrutura de variedades completas de curvatura não negativa. Boletim da American Mathematical Society. 74 1968 1147–1150. Teorema da alma
- Cheeger, Jeff. Teoremas de finitude para variedades Riemannianas. American Journal of Mathematics. 92 (1970) 61–74.
- Cheeger, Jeff; Ebin, David G. Teoremas de comparação em geometria Riemanniana. Reimpressão revisada do original de 1975. AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2008.
Veja também
- Cheeger vinculado
- Cheeger constante
- Constante de Cheeger (teoria dos gráficos)
- Teorema de Cheeger-Müller
- teorema da alma
- teorema de divisão
- Colapso múltiplo
- Cohomologia L²
- Geometria riemanniana