Pseudomatemática - Pseudomathematics

Para uma cobertura mais ampla deste tópico, consulte Pseudo-bolsa de estudos .
Quadratura do círculo : as áreas deste quadrado e deste círculo são iguais a π . Desde 1882, sabe-se que esta figura não pode ser construída em um número finito de passos com um compasso e régua idealizados . No entanto, "provas" de tais construções ainda foram publicadas mesmo 50 anos depois.

Pseudomatemática , ou excentricidade matemática , é uma forma de atividade semelhante à matemática que visa promover um conjunto de crenças questionáveis ​​que não aderem à estrutura de rigor da prática matemática formal . A pseudomatemática tem equivalentes em outros campos científicos, como a pseudofísica , e se sobrepõe a estes até certo ponto.

A pseudomatemática freqüentemente contém um grande número de falácias matemáticas , cujas execuções estão ligadas a elementos de engano, em vez de tentativas genuínas e malsucedidas de resolver um problema. A busca excessiva de pseudomatemática pode fazer com que o praticante seja rotulado de excêntrico . Por se basear em princípios não matemáticos, a pseudomatemática não está relacionada a tentativas de provas genuínas que contêm erros. Na verdade, esses erros são comuns nas carreiras de matemáticos amadores , alguns dos quais continuariam a produzir resultados célebres.

O tópico da manivela matemática foi extensivamente estudado pelo matemático Underwood Dudley , que escreveu várias obras populares sobre manivelas matemáticas e suas idéias.

Exemplos

Um tipo comum de abordagem é alegar ter resolvido um problema clássico que se provou ser matematicamente insolúvel. Exemplos comuns disso incluem as seguintes construções na geometria euclidiana - usando apenas bússola e régua :

Por mais de 2.000 anos, muitas pessoas tentaram e não conseguiram encontrar tais construções; no século 19, todos eles foram provados impossíveis.

Outra abordagem comum é interpretar mal os métodos matemáticos padrão e insistir que o uso ou o conhecimento da matemática superior é, de alguma forma, trapaça ou enganosa (por exemplo, a negação do argumento diagonal de Cantor ou os teoremas da incompletude de Gödel ).

História

O termo pseudomath foi cunhado pelo lógico Augustus De Morgan , descobridor das leis de De Morgan , em seu A Budget of Paradoxes (1915). De Morgan escreveu:

O pseudomath é uma pessoa que lida com a matemática como o macaco manuseia a navalha. A criatura tentou se barbear como vira seu mestre fazer; mas, não tendo nenhuma noção do ângulo em que a navalha deveria ser segurada, ele cortou a própria garganta. Ele nunca tentou uma segunda vez, pobre animal! mas o pseudomata continua em seu trabalho, se autoproclama barbeado e todo o resto do mundo peludo.

De Morgan deu como exemplo de um pseudomath um certo James Smith que afirmou persistentemente ter provado que π é exatamente 3+1/8. Sobre Smith, De Morgan escreveu: "Ele é, sem dúvida, o mais hábil em irracionalidade e a maior mão em escrevê-lo, de todos os que tentaram em nossos dias atribuir seus nomes a um erro." O termo pseudomath foi adotado posteriormente por Tobias Dantzig . Dantzig observou:

Com o advento dos tempos modernos, houve um aumento sem precedentes na atividade pseudomatemática. Durante o século 18, todas as academias científicas da Europa viram-se sitiadas por quadrantes, trisectores, duplicadores e designers móveis perpétuos , clamando ruidosamente pelo reconhecimento de suas conquistas que marcaram época. Na segunda metade daquele século, o incômodo tornou-se tão insuportável que, uma a uma, as academias foram obrigadas a interromper o exame das soluções propostas.

O termo pseudomatemática foi aplicado a tentativas nas ciências mentais e sociais de quantificar os efeitos do que é tipicamente considerado qualitativo. Mais recentemente, o mesmo termo foi aplicado às tentativas criacionistas de refutar a teoria da evolução , por meio de argumentos espúrios supostamente baseados na teoria da probabilidade ou complexidade .

Veja também

Referências

Leitura adicional