Testes de relatividade especial - Tests of special relativity

A relatividade especial é uma teoria física que desempenha um papel fundamental na descrição de todos os fenômenos físicos, desde que a gravitação não seja significativa. Muitos experimentos desempenharam (e ainda desempenham) um papel importante em seu desenvolvimento e justificativa. A força da teoria reside em sua capacidade única de prever corretamente com alta precisão o resultado de uma gama extremamente diversificada de experimentos. Repetições de muitos desses experimentos ainda estão sendo conduzidas com precisão cada vez maior, com experimentos modernos enfocando efeitos como na escala de Planck e no setor de neutrinos . Seus resultados são consistentes com as previsões da relatividade especial. Coleções de vários testes foram dadas porJakob Laub , Zhang, Mattingly, Clifford Will e Roberts / Schleif.

A relatividade especial está restrita ao espaço-tempo plano , ou seja , a todos os fenômenos sem influência significativa da gravitação . O último está no domínio da relatividade geral e os testes correspondentes da relatividade geral devem ser considerados.

Experimentos abrindo caminho para a relatividade

A teoria da luz predominante no século 19 era a do éter luminífero , um meio estacionário no qual a luz se propaga de maneira análoga à maneira como o som se propaga pelo ar. Por analogia, segue-se que a velocidade da luz é constante em todas as direções no éter e é independente da velocidade da fonte. Assim, um observador que se move em relação ao éter deve medir algum tipo de "vento de éter", assim como um observador que se move em relação ao ar mede um vento aparente .

Experimentos de primeira ordem

Experiência de Fizeau , 1851

A partir do trabalho de François Arago (1810), foi realizada uma série de experimentos ópticos, os quais deveriam ter dado um resultado positivo para magnitudes de primeira ordem em v / ce que assim deveriam demonstrar o movimento relativo do éter. No entanto, os resultados foram negativos. Uma explicação foi fornecida por Augustin Fresnel (1818) com a introdução de uma hipótese auxiliar, o chamado "coeficiente de arrasto", ou seja, a matéria está arrastando o éter em pequena extensão. Esse coeficiente foi demonstrado diretamente pelo experimento de Fizeau (1851). Posteriormente, foi mostrado que todos os experimentos ópticos de primeira ordem devem dar um resultado negativo devido a este coeficiente. Além disso, alguns experimentos eletrostáticos de primeira ordem foram conduzidos, novamente com resultados negativos. Em geral, Hendrik Lorentz (1892, 1895) introduziu várias novas variáveis auxiliares para observadores em movimento, demonstrando porque todos os experimentos ópticos e eletrostáticos de primeira ordem produziram resultados nulos. Por exemplo, Lorentz propôs uma variável de localização pela qual os campos eletrostáticos se contraem na linha de movimento e outra variável ("hora local") pela qual as coordenadas de tempo para observadores em movimento dependem de sua localização atual.

Experimentos de segunda ordem

Interferômetro Michelson-Morley

A teoria do éter estacionário, entretanto, daria resultados positivos quando os experimentos fossem precisos o suficiente para medir magnitudes de segunda ordem em v / c . Albert A. Michelson conduziu o primeiro experimento desse tipo em 1881, seguido pelo experimento mais sofisticado de Michelson-Morley em 1887. Dois raios de luz, viajando por algum tempo em direções diferentes, foram trazidos para interferir, de modo que diferentes orientações em relação ao o vento de éter deve levar ao deslocamento das franjas de interferência . Mas o resultado foi negativo novamente. A saída para esse dilema foi a proposta de George Francis FitzGerald (1889) e Lorentz (1892) de que a matéria é contraída na linha de movimento em relação ao éter ( contração do comprimento ). Ou seja, a hipótese mais antiga de uma contração dos campos eletrostáticos foi estendida às forças intermoleculares. No entanto, como não havia razão teórica para isso, a hipótese de contração foi considerada ad hoc .

Além do experimento óptico de Michelson-Morley, seu equivalente eletrodinâmico também foi conduzido, o experimento Trouton-Noble . Com isso, deve ser demonstrado que um condensador em movimento deve ser submetido a um torque . Além disso, os experimentos de Rayleigh e Brace pretendiam medir algumas consequências da contração do comprimento na estrutura do laboratório, por exemplo, a suposição de que levaria à birrefringência . Embora todos esses experimentos tenham levado a resultados negativos. (O experimento Trouton-Rankine conduzido em 1908 também deu um resultado negativo ao medir a influência da contração do comprimento em uma bobina eletromagnética .)

Para explicar todos os experimentos realizados antes de 1904, Lorentz foi forçado a expandir novamente sua teoria, introduzindo a transformação de Lorentz completa . Henri Poincaré declarou em 1905 que a impossibilidade de demonstrar o movimento absoluto ( princípio da relatividade ) é aparentemente uma lei da natureza.

Refutações de arrasto de éter completo

Máquina de éter de Lodge. Os discos de aço tinham um metro de diâmetro. A luz branca foi dividida por um divisor de feixe e percorreu três vezes o aparelho antes de se reunir para formar franjas.

A ideia de que o éter poderia ser completamente arrastado para dentro ou nas proximidades da Terra, pela qual os experimentos de deriva negativa do éter poderiam ser explicados, foi refutada por uma variedade de experimentos.

Oliver Lodge (1893) descobriu que discos de aço girando rapidamente acima e abaixo de um arranjo interferométrico de caminho comum sensível falharam em produzir uma mudança de franja mensurável.
Gustaf Hammar (1935) não conseguiu encontrar qualquer evidência de arrasto de éter usando um interferômetro de caminho comum, um braço do qual estava envolvido por um tubo de parede grossa plugado com chumbo, enquanto o outro braço estava livre.
O efeito Sagnac mostrou que a velocidade de dois raios de luz não é afetada pela rotação da plataforma.
A existência da aberração da luz era inconsistente com a hipótese do arrasto do éter.
A suposição de que o arrasto do éter é proporcional à massa e, portanto, ocorre apenas em relação à Terra como um todo foi refutada pelo experimento Michelson – Gale – Pearson , que demonstrou o efeito Sagnac por meio do movimento da Terra.

Lodge expressou a situação paradoxal em que os físicos se encontraram da seguinte forma: "... em nenhuma velocidade praticável ... a matéria [tem] qualquer aderência viscosa apreciável sobre o éter. Os átomos devem ser capazes de lançá-lo em vibração, se forem oscilando ou girando em velocidade suficiente; do contrário, eles não emitem luz ou qualquer tipo de radiação; mas em nenhum caso eles parecem arrastá-la ou encontrar resistência em qualquer movimento uniforme através dela. "

Relatividade especial

visão global

Por fim, Albert Einstein (1905) chegou à conclusão de que teorias e fatos estabelecidos conhecidos naquela época só formam um sistema lógico coerente quando os conceitos de espaço e tempo são submetidos a uma revisão fundamental. Por exemplo:

Eletrodinâmica de Maxwell-Lorentz (independência da velocidade da luz da velocidade da fonte),
os experimentos de deriva negativa do éter (sem quadro de referência preferido),
Problema de ímã e condutor em movimento (apenas o movimento relativo é relevante),
o experimento Fizeau e a aberração da luz (ambos implicando na adição de velocidade modificada e sem arrastamento completo do éter).

O resultado é a teoria da relatividade especial , que se baseia na constância da velocidade da luz em todos os sistemas de referência inerciais e no princípio da relatividade . Aqui, a transformação de Lorentz não é mais uma mera coleção de hipóteses auxiliares, mas reflete uma simetria de Lorentz fundamental e forma a base de teorias bem-sucedidas, como a eletrodinâmica quântica . A relatividade especial oferece um grande número de previsões testáveis, como:

Princípio da Relatividade	Constância da velocidade da luz	Dilatação do tempo
Qualquer observador em movimento uniforme em um referencial inercial não pode determinar seu estado de movimento "absoluto" por um arranjo experimental co-móvel.	Em todos os referenciais inerciais, a velocidade da luz medida é igual em todas as direções ( isotropia ), independente da velocidade da fonte, e não pode ser alcançada por corpos massivos .	A taxa de um relógio C (= qualquer processo periódico) viajando entre dois relógios sincronizados A e B em repouso em um referencial inercial é retardada em relação aos dois relógios.
Também outros efeitos relativísticos, como contração de comprimento , efeito Doppler , aberração e as previsões experimentais de teorias relativísticas, como o Modelo Padrão, podem ser medidos.

Experimentos fundamentais

O experimento Kennedy-Thorndike

Os efeitos da relatividade especial podem ser derivados fenomenologicamente dos três experimentos fundamentais a seguir:

Experiência de Michelson-Morley , por meio da qual a dependência da velocidade da luz na direção do dispositivo de medição pode ser testada. Ele estabelece a relação entre os comprimentos longitudinais e transversais de corpos em movimento.
Experiência Kennedy-Thorndike , por meio da qual a dependência da velocidade da luz na velocidade do dispositivo de medição pode ser testada. Ele estabelece a relação entre os comprimentos longitudinais e a duração do tempo dos corpos em movimento.
Experiência de Ives-Stilwell , em que a dilatação do tempo pode ser testada diretamente.

Destes três experimentos e usando a sincronização de Poincaré- Einstein , segue-se a transformação de Lorentz completa, sendo o fator de Lorentz : ${\ displaystyle \ gamma = 1 / {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}$

{\ displaystyle x '= \ gamma (x-vt), \ y' = y, \ z '= z, \ t' = \ gamma \ left (t - {\ frac {vx} {c ^ {2}} }\direito)}

Além da derivação da transformação de Lorentz, a combinação desses experimentos também é importante porque eles podem ser interpretados de diferentes maneiras quando vistos individualmente. Por exemplo, experimentos de isotropia como o de Michelson-Morley podem ser vistos como uma simples consequência do princípio da relatividade, segundo o qual qualquer observador que se move inercialmente pode se considerar em repouso. Portanto, por si só, o experimento MM é compatível com as teorias invariantes de Galileu, como a teoria da emissão ou a hipótese do arrasto do éter completo , que também contém algum tipo de princípio da relatividade. No entanto, quando outros experimentos que excluem as teorias invariantes de Galileu são considerados ( ou seja, o experimento de Ives-Stilwell, várias refutações das teorias de emissão e refutações do arrastamento completo do éter ), as teorias invariantes de Lorentz e, portanto, a relatividade especial são as únicas teorias que permanecem viáveis .

Constância da velocidade da luz

Interferômetros, ressonadores

O experimento de Michelson-Morley com ressonadores ópticos criogênicos de uma forma como a usada por Müller et al. (2003), consulte Experimentos recentes com ressonadores ópticos

Variantes modernas dos experimentos de Michelson-Morley e Kennedy-Thorndike foram conduzidas para testar a isotropia da velocidade da luz. Ao contrário de Michelson-Morley, os experimentos de Kennedy-Thorndike empregam diferentes comprimentos de braço e as avaliações duram vários meses. Dessa forma, pode-se observar a influência de diferentes velocidades durante a órbita da Terra ao redor do Sol. Laser , maser e ressonadores ópticos são usados, reduzindo a possibilidade de qualquer anisotropia da velocidade da luz para o nível ^10-17 . Além dos testes terrestres, os Experimentos Lunar Laser Ranging também foram conduzidos como uma variação do experimento de Kennedy-Thorndike.

Outro tipo de experimentos de isotropia são os experimentos com rotor Mössbauer na década de 1960, pelos quais a anisotropia do efeito Doppler em um disco giratório pode ser observada usando o efeito Mössbauer (esses experimentos também podem ser utilizados para medir a dilatação do tempo, veja abaixo).

Sem dependência da velocidade ou energia da fonte

O experimento da estrela dupla de De Sitter , mais tarde repetido por Brecher sob consideração do teorema da extinção.

As teorias de emissão , segundo as quais a velocidade da luz depende da velocidade da fonte, podem explicar o resultado negativo dos experimentos de deriva do éter. Só em meados da década de 1960 a constância da velocidade da luz foi definitivamente demonstrada por experimento, já que em 1965, JG Fox mostrou que os efeitos do teorema da extinção tornavam inconclusivos os resultados de todos os experimentos anteriores àquela época, e portanto, compatível com a relatividade especial e a teoria da emissão. Experimentos mais recentes definitivamente descartaram o modelo de emissão: os primeiros foram os de Filippas e Fox (1964), usando fontes móveis de raios gama, e Alväger et al. (1964), que demonstrou que os fótons não adquiriam a velocidade dos mésons decadentes de alta velocidade que eram sua fonte. Além disso, o experimento da estrela dupla de De Sitter (1913) foi repetido por Brecher (1977) considerando o teorema da extinção, descartando também a dependência da fonte.

As observações de explosões de raios gama também demonstraram que a velocidade da luz é independente da frequência e energia dos raios de luz.

Velocidade unilateral da luz

Uma série de medições unilaterais foi realizada, todas confirmando a isotropia da velocidade da luz. No entanto, apenas a velocidade bidirecional da luz (de A para B de volta para A) pode ser medida sem ambigüidade, uma vez que a velocidade unilateral depende da definição de simultaneidade e, portanto, do método de sincronização. A convenção de sincronização de Poincaré- Einstein torna a velocidade unilateral igual à velocidade bidirecional. No entanto, existem muitos modelos com velocidade da luz isotrópica bidirecional, em que a velocidade unilateral é anisotrópica ao escolher diferentes esquemas de sincronização. Eles são experimentalmente equivalentes à relatividade especial porque todos esses modelos incluem efeitos como a dilatação do tempo de relógios em movimento, que compensam qualquer anisotropia mensurável. No entanto, de todos os modelos com velocidade bidirecional isotrópica, apenas a relatividade especial é aceitável para a esmagadora maioria dos físicos, uma vez que todas as outras sincronizações são muito mais complicadas e esses outros modelos (como a teoria do éter de Lorentz ) são baseados em suposições extremas e implausíveis relativo a alguns efeitos dinâmicos, que visam ocultar o "quadro preferido" da observação.

Isotropia de massa, energia e espaço

⁷ Espectro de Li-NMR de LiCl (1M) em D ₂ O. A linha de NMR nítida e não dividida desse isótopo de lítio é evidência da isotropia de massa e espaço.

Experimentos de comparação de relógios (frequências e processos periódicos podem ser considerados relógios), como os experimentos de Hughes-Drever, fornecem testes rigorosos de invariância de Lorentz . Eles não estão restritos ao setor de fótons como Michelson-Morley, mas determinam diretamente qualquer anisotropia de massa, energia ou espaço medindo o estado fundamental dos núcleos . O limite superior dessas anisotropias de 10 ⁻³³ GeV foi fornecido. Portanto, esses experimentos estão entre as verificações mais precisas da invariância de Lorentz já conduzidas.

Dilatação do tempo e contração do comprimento

Experiência de Ives – Stilwell (1938).)

O efeito Doppler transversal e, conseqüentemente, a dilatação do tempo foram observados diretamente pela primeira vez no experimento Ives-Stilwell (1938). Em experimentos modernos de Ives-Stilwell em anéis de armazenamento de íons pesados usando espectroscopia saturada , o desvio máximo medido de dilatação de tempo da previsão relativística foi limitado a ≤ ^10-8 . Outras confirmações de dilatação do tempo incluem experimentos com rotor Mössbauer em que raios gama foram enviados do meio de um disco giratório para um receptor na borda do disco, de forma que o efeito Doppler transversal pode ser avaliado por meio do efeito Mössbauer . Ao medir o tempo de vida dos múons na atmosfera e em aceleradores de partículas, a dilatação do tempo das partículas em movimento também foi verificada. Por outro lado, o experimento de Hafele-Keating confirmou a resolução do paradoxo dos gêmeos , ou seja , que um relógio que se move de A para B de volta para A é atrasado em relação ao relógio inicial. No entanto, neste experimento, os efeitos da relatividade geral também desempenham um papel essencial.

A confirmação direta da contração do comprimento é difícil de obter na prática, uma vez que as dimensões das partículas observadas são extremamente pequenas. No entanto, existem confirmações indiretas; por exemplo, o comportamento da colisão de íons pesados só pode ser explicado se sua densidade aumentada devido à contração de Lorentz for considerada. A contração também leva a um aumento da intensidade do campo de Coulomb perpendicular à direção do movimento, cujos efeitos já foram observados. Conseqüentemente, tanto a dilatação do tempo quanto a contração do comprimento devem ser consideradas ao conduzir experimentos em aceleradores de partículas.

Momento relativístico e energia

A configuração experimental de Bucherer para medir a carga específica e / m de β ^- elétrons em função de sua velocidade v / c . (Seção transversal através do eixo de um capacitor circular com uma fonte beta em seu centro, em um ângulo α em relação ao campo magnético H)

A partir de 1901, uma série de medições foi conduzida com o objetivo de demonstrar a dependência da massa dos elétrons com a velocidade . Os resultados na verdade mostraram tal dependência, mas a precisão necessária para distinguir entre teorias concorrentes foi contestada por um longo tempo. Eventualmente, foi possível descartar definitivamente todos os modelos concorrentes, exceto a relatividade especial.

Hoje, as previsões da relatividade especial são rotineiramente confirmadas em aceleradores de partículas , como o Colisor de íons pesados relativísticos . Por exemplo, o aumento do momento relativístico e da energia não é apenas medido com precisão, mas também necessário para entender o comportamento dos cíclotrons e síncrotrons , etc., pelos quais as partículas são aceleradas próximo à velocidade da luz.

Sagnac e Fizeau

Interferômetro Sagnac original

A relatividade especial também prevê que dois raios de luz viajando em direções opostas em torno de um caminho fechado giratório (por exemplo, um loop) requerem diferentes tempos de voo para voltar ao emissor / receptor em movimento (isso é uma consequência da independência da velocidade da luz do velocidade da fonte, veja acima). Este efeito foi realmente observado e é denominado efeito Sagnac . Atualmente, a consideração deste efeito é necessária para muitas configurações experimentais e para o correto funcionamento do GPS .

Se tais experimentos forem conduzidos em meios móveis (por exemplo, água ou fibra óptica de vidro ), também é necessário considerar o coeficiente de arrasto de Fresnel, conforme demonstrado pelo experimento de Fizeau . Embora este efeito tenha sido inicialmente entendido como evidenciando um éter quase estacionário ou um arrasto parcial do éter, ele pode ser facilmente explicado com a relatividade especial usando a lei de composição de velocidade .

Teorias de teste

Várias teorias de teste foram desenvolvidas para avaliar um possível resultado positivo em experimentos de violação de Lorentz, adicionando certos parâmetros às equações padrão. Isso inclui a estrutura Robertson-Mansouri-Sexl (RMS) e a Extensão do Modelo Padrão (SME). O RMS tem três parâmetros testáveis em relação à contração do comprimento e dilatação do tempo. A partir daí, qualquer anisotropia da velocidade da luz pode ser avaliada. Por outro lado, SME inclui muitos parâmetros de violação de Lorentz, não apenas para a relatividade especial, mas também para o modelo padrão e a relatividade geral ; portanto, ele tem um número muito maior de parâmetros testáveis.

Outros testes modernos

Devido aos desenvolvimentos relativos a vários modelos de gravidade quântica nos últimos anos, os desvios da invariância de Lorentz (possivelmente decorrentes desses modelos) são novamente o alvo dos experimentalistas. Como a "invariância de Lorentz local" (LLI) também se mantém em quadros que caem livremente, os experimentos relativos ao princípio da Equivalência fraca também pertencem a essa classe de testes. Os resultados são analisados por teorias de teste (como mencionado acima) como RMS ou, mais importante, por SME.

Além das variações mencionadas dos experimentos de Michelson-Morley e Kennedy-Thorndike, os experimentos de Hughes-Drever continuam a ser conduzidos para testes de isotropia no setor de prótons e nêutrons . Para detectar possíveis desvios no setor de elétrons , são usados balanços de torção com polarização de spin .
A dilatação do tempo é confirmada em anéis de armazenamento de íons pesados , como o TSR no MPIK , pela observação do efeito Doppler do lítio , e esses experimentos são válidos no setor de elétrons, prótons e fótons.
Outros experimentos usam armadilhas Penning para observar desvios do movimento do ciclotron e precessão de Larmor em campos eletrostáticos e magnéticos.
Possíveis desvios da simetria CPT (cuja violação representa uma violação da invariância de Lorentz também) podem ser determinados em experimentos com mésons neutros , armadilhas de Penning e múons , consulte Testes de Antimatéria de Violação de Lorentz .
Testes astronômicos são conduzidos em conexão com o tempo de voo dos fótons, onde os fatores de violação de Lorentz podem causar dispersão anômala e birrefringência levando a uma dependência dos fótons na energia , frequência ou polarização .
No que diz respeito à energia limite de objetos astronômicos distantes, mas também de fontes terrestres, as violações de Lorentz podem levar a alterações nos valores padrão para os processos decorrentes dessa energia, como a radiação Cherenkov do vácuo ou modificações da radiação síncrotron .
As oscilações de neutrinos (ver oscilações de neutrinos que violam Lorentz ) e a velocidade dos neutrinos (ver medições de velocidade de neutrinos ) estão sendo investigadas para possíveis violações de Lorentz.
Outros candidatos para observações astronômicas são o limite Greisen-Zatsepin-Kuzmin e os discos de ar . Este último é investigado para encontrar possíveis desvios da invariância de Lorentz que poderiam tirar os fótons de fase.
As observações no setor de Higgs estão em andamento.

Veja também

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