Teste experimental de dilatação do tempo - Experimental testing of time dilation

Relação entre a velocidade e o fator de Lorentz γ (e, portanto, a dilatação do tempo dos relógios em movimento).

A dilatação do tempo prevista pela relatividade especial é freqüentemente verificada por meio de experimentos de vida das partículas. De acordo com a relatividade especial, a taxa de um relógio C viajando entre dois relógios de laboratório sincronizados A e B, vista por um observador de laboratório, é reduzida em relação às taxas de relógio do laboratório. Uma vez que qualquer processo periódico pode ser considerado um relógio, o tempo de vida das partículas instáveis, como os múons, também deve ser afetado, de modo que os múons em movimento devem ter uma vida útil mais longa do que os em repouso. Uma variedade de experimentos confirmando este efeito foram realizados tanto na atmosfera quanto em aceleradores de partículas . Outro tipo de experimento de dilatação do tempo é o grupo de experimentos de Ives-Stilwell medindo o efeito Doppler relativístico .

Testes atmosféricos

Diagrama de Minkowski
a) Ver em S
b) Ver em S ′
c) Diagrama de Loedel (a fim de tornar as diferenças menores, 0,7c foi usado em vez de 0,995c)

Teoria

O surgimento dos múons é causado pela colisão dos raios cósmicos com a alta atmosfera, após a qual os múons alcançam a Terra. A probabilidade de que os múons possam alcançar a Terra depende de sua meia-vida , que é modificada pelas correções relativísticas de duas quantidades: a) a vida média dos múons eb) o comprimento entre a alta e a baixa atmosfera (na superfície da Terra) . Isso permite uma aplicação direta da contração do comprimento sobre a atmosfera em repouso no referencial inercial S e da dilatação do tempo sobre os múons em repouso em S ′.

Dilatação do tempo e contração do comprimento

Comprimento da atmosfera : A fórmula de contração é dada por , onde L 0 é o comprimento adequado da atmosfera e L seu comprimento contraído. Como a atmosfera está em repouso em S, temos γ = 1 e seu próprio Comprimento L 0 é medido. Como está em movimento em S ′, temos γ> 1 e seu comprimento contraído L ′ é medido.

Tempo de decaimento dos múons : A fórmula de dilatação do tempo é , onde T 0 é o tempo próprio de um relógio se movendo com o múon, correspondendo ao tempo médio de decaimento do múon em seu quadro adequado . Como o múon está em repouso em S ′, temos γ = 1 e seu próprio tempo T ′ 0 é medido. Como ele está se movendo em S, temos γ> 1, portanto, seu próprio tempo é mais curto em relação ao tempo T . (Para efeito de comparação, outro múon em repouso na Terra pode ser considerado, denominado múon-S. Portanto, seu tempo de decaimento em S é menor do que o do múon-S ′, enquanto é mais longo em S ′.)

  • Em S, o muon-S ′ tem um tempo de decaimento mais longo do que o muon-S. Portanto, muon-S 'tem tempo suficiente para passar o comprimento adequado da atmosfera a fim de alcançar a Terra.
  • Em S ′, o muon-S tem um tempo de decaimento mais longo do que o muon-S ′. Mas isso não é problema, uma vez que a atmosfera está contraída em relação ao seu comprimento adequado. Portanto, mesmo o tempo de decaimento mais rápido do muon-S ′ é suficiente para ser passado pela atmosfera em movimento e ser alcançado pela Terra.
Diagrama de Minkowski

O múon emerge na origem (A) por colisão de radiação com a atmosfera superior. O múon está em repouso em S ′, então sua linha de mundo é o eixo ct′. A atmosfera superior está em repouso em S, então sua linha de mundo é o eixo ct. Sobre os eixos de x e x ′, estão presentes todos os eventos simultâneos com A em S e S ′, respectivamente. O múon e a Terra estão se encontrando em D. Como a Terra está em repouso em S, sua linha de mundo (idêntica à da atmosfera inferior) é traçada paralela ao eixo ct, até cruzar os eixos de x ′ e x.

Tempo: O intervalo entre dois eventos presentes na linha do mundo de um único relógio é chamado de tempo próprio , uma invariante importante da relatividade especial. Como a origem do múon em A e o encontro com a Terra em D está na linha de mundo do múon, apenas um relógio se movendo com o múon e, portanto, descansando em S ′ pode indicar o tempo adequado T ′ 0 = AD . Devido à sua invariância, também em S concorda-se que este relógio está indicando exatamente aquele tempo entre os eventos, e por estar em movimento aqui, T ′ 0 = AD é menor do que o tempo T indicado pelos relógios em repouso em S. Isso pode ser visto em intervalos maiores T = BD = AE paralelo ao eixo ct.

Comprimento: Evento B, onde a linha de mundo da Terra intercepta o eixo x, corresponde em S à posição da Terra simultaneamente com o surgimento do múon. C, onde a linha de mundo da Terra intercepta o eixo x′, corresponde em S ′ à posição da Terra simultaneamente com o surgimento do múon. O comprimento L 0 = AB em S é maior do que o comprimento L ′ = AC em S ′.

Experimentos

Resultados do experimento Frisch – Smith . Curvas calculadas para e .

Se não houver dilatação do tempo, então esses múons devem decair nas regiões superiores da atmosfera; no entanto, como consequência da dilatação do tempo, eles estão presentes em quantidade considerável também em alturas muito mais baixas. A comparação desses valores permite a determinação da vida média e também da meia-vida dos múons. é o número de múons medido na atmosfera superior, ao nível do mar, é o tempo de viagem no quadro de repouso da Terra pelo qual os múons percorrem a distância entre essas regiões e é a vida útil média adequada dos múons:

Experiência de Rossi-Hall

Em 1940 em Echo Lake (3240 m) e Denver no Colorado (1616 m), Bruno Rossi e D. B. Hall mediram a decadência relativística de múons (que eles pensaram ser mésons ). Eles mediram múons na atmosfera viajando acima de 0,99  c ( sendo c a velocidade da luz). Rossi e Hall confirmaram as fórmulas para momentum relativístico e dilatação do tempo de forma qualitativa. Conhecer o momento e a vida útil dos múons em movimento permitiu-lhes calcular sua vida útil média adequada também - eles obtiveram ≈ 2,4 μs (experimentos modernos melhoraram esse resultado para ≈ 2,2 μs).

Experiência de Frisch – Smith

Um experimento muito mais preciso desse tipo foi conduzido por David H. Frisch e Smith (1963), que mediu aproximadamente 563 múons por hora em seis corridas no Monte Washington . Medindo sua energia cinética, as velocidades médias dos múons entre 0,995 c e 0,9954 c foram determinadas. O alvo estava localizado em Cambridge, Massachusetts, com uma diferença de altura de 1907 m, que deveria ser percorrida pelos múons em cerca de6,4 μs . Assumindo uma vida média de 2,2 μs, apenas 27 múons atingiriam esse local se não houvesse dilatação do tempo. No entanto, aproximadamente 412 múons por hora chegaram a Cambridge, resultando em um fator de dilatação do tempo de8,8 ± 0,8 .

Frisch e Smith mostraram que isso está de acordo com as previsões da relatividade especial: O fator de dilatação do tempo para múons no Monte Washington viajando de 0,995 c a 0,9954 c é aproximadamente 10,2. Sua energia cinética e, portanto, sua velocidade foram diminuindo até chegarem a Cambridge para 0,9881 ce 0,9897 c devido à interação com a atmosfera, reduzindo o fator de dilatação para 6,8. Portanto, entre o início (≈ 10,2) e o alvo (≈ 6,8), um fator de dilatação de tempo médio de8,4 ± 2 foi determinado por eles, de acordo com o resultado medido dentro da margem de erros (ver as fórmulas acima e a imagem para cálculo das curvas de decaimento).

Outros experimentos

Desde então, muitas medições da vida média de múons na atmosfera e dilatação do tempo foram realizadas em experimentos de graduação .

Testes de acelerador e relógio atômico

Dilatação do tempo e simetria CPT

Medições muito mais precisas de decaimentos de partículas foram feitas em aceleradores de partículas usando múons e diferentes tipos de partículas. Além da confirmação da dilatação do tempo, também a simetria do CPT foi confirmada pela comparação dos tempos de vida das partículas positivas e negativas. Essa simetria exige que as taxas de decaimento das partículas e de suas antipartículas sejam as mesmas. Uma violação da invariância CPT também levaria a violações da invariância de Lorentz e, portanto, da relatividade especial.

Pion Kaon Muon
Durbin et al. (1952)

Eckhause et al. (1965)

Nordberg et al. (1967)

Greenburg et al. (1969)

Ayres et al. (1971)

Burrowes et al. (1959)

Nordin (1961)

Boyarski et al. (1962)

Lobkowicz et al. (1969)

Ott et al. (1971)

Skjeggestad et al. (1971)

Geweniger et al. (1974)

Carithers et al. (1975)

Lundy (1962)

Meyer et al. (1963)

Eckhause et al. (1963)

Balandin et al. (1974)

Hoje, a dilatação das partículas no tempo é rotineiramente confirmada em aceleradores de partículas ao lado de testes de energia relativística e momento , e sua consideração é obrigatória na análise de experimentos de partículas em velocidades relativísticas.

Paradoxo gêmeo e relógios móveis

Bailey et al. (1977) mediu o tempo de vida de muões positivos e negativos enviados em torno de um circuito no CERN Muão anel de armazenamento . Esta experiência confirmou a dilatação do tempo e o paradoxo dos gêmeos , ou seja , a hipótese de que os relógios enviados e voltando à posição inicial são retardados em relação a um relógio em repouso. Outras medições do paradoxo dos gêmeos também envolvem a dilatação do tempo gravitacional.

No experimento Hafele-Keating , relógios atômicos de feixe de césio reais voaram ao redor do mundo e as diferenças esperadas foram encontradas em comparação com um relógio estacionário.

Hipótese do relógio - falta de efeito da aceleração

A hipótese do relógio afirma que a extensão da aceleração não influencia o valor da dilatação do tempo. Na maioria dos experimentos anteriores mencionados acima, as partículas em decomposição estavam em uma estrutura inercial, ou seja , não aceleradas. No entanto, em Bailey et al. (1977) as partículas foram sujeitas a uma aceleração transversal de até ∼10 18 g . Como o resultado foi o mesmo, foi demonstrado que a aceleração não tem impacto na dilatação do tempo. Além disso, Roos et al. (1980) mediram a decadência dos bárions Sigma , que foram sujeitos a uma aceleração longitudinal entre 0,5 e 5,0 × 10 15 g . Novamente, nenhum desvio da dilatação do tempo normal foi medido.

Veja também

Referências

links externos