Ação Stueckelberg - Stueckelberg action

Na teoria de campo , a ação de Stueckelberg (nomeada em homenagem a Ernst Stueckelberg ) descreve um campo massivo de spin-1 como um R (os números reais são a álgebra de Lie de U (1) ) Teoria de Yang-Mills acoplada a um campo escalar real φ. Este campo escalar assume valores em uma representação real 1D afim de R com m como a força de acoplamento .

${\ displaystyle {\ mathcal {L}} = - {\ frac {1} {4}} (\ parcial ^ {\ mu} A ^ {\ nu} - \ parcial ^ {\ nu} A ^ {\ mu} ) (\ partial _ {\ mu} A _ {\ nu} - \ partial _ {\ nu} A _ {\ mu}) + {\ frac {1} {2}} (\ partial ^ {\ mu} \ varphi + mA ^ {\ mu}) (\ partial _ {\ mu} \ varphi + mA _ {\ mu})}$

Este é um caso especial do mecanismo de Higgs , onde, de fato, λ e, portanto, a massa da excitação escalar de Higgs foi levada ao infinito, portanto, o Higgs foi desacoplado e pode ser ignorado, resultando em uma representação não linear afim do campo, em vez de uma representação linear - na terminologia contemporânea, um modelo σ não linear U (1) .

Fixação do medidor φ = 0, produz a ação Proca .

Isso explica por que, ao contrário do caso para campos vetoriais não abelianos, a eletrodinâmica quântica com um fóton massivo é , de fato, renormalizável , embora não seja manifestamente invariante de calibre (após o escalar de Stückelberg ter sido eliminado na ação de Proca).

Extensão Stueckelberg do Modelo Padrão

A extensão de Stueckelberg do Modelo Padrão ( StSM) consiste em um termo cinético invariante de calibre para um campo de calibre U (1) massivo . Tal termo pode ser implementado no Lagrangiano do Modelo Padrão sem destruir a renormalizabilidade da teoria e ainda fornece um mecanismo para geração de massa que é distinto do mecanismo de Higgs no contexto das teorias de calibre Abeliana .

O modelo envolve uma mistura não trivial dos setores de Stueckelberg e do Modelo Padrão, incluindo um termo adicional na Lagrangiana efetiva do Modelo Padrão dado por

${\ displaystyle {\ mathcal {L}} _ {\ rm {St}} = - {\ frac {1} {4}} C _ {\ mu \ nu} C ^ {\ mu \ nu} + g_ {X} C _ {\ mu} {\ mathcal {J}} _ {X} ^ {\ mu} - {\ frac {1} {2}} \ left (\ partial _ {\ mu} \ sigma + M_ {1} C_ {\ mu} + M_ {2} B _ {\ mu} \ right) ^ {2}.}$

O primeiro termo acima é a intensidade do campo de Stueckelberg e são parâmetros de massa topológicos e é o axião. Após a quebra de simetria no setor eletrofraco, o fóton permanece sem massa. O modelo prevê um novo tipo de bóson de calibre apelidado que herda uma largura de decaimento estreita muito distinta neste modelo. O setor St do StSM se desacopla do SM no limite . ${\ displaystyle M_ {1}}$${\ displaystyle M_ {2}}$${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle Z '_ {\ rm {St}}}$${\ displaystyle M_ {2} / M_ {1} \ a 0}$

Os acoplamentos do tipo Stueckelberg surgem muito naturalmente em teorias que envolvem compactificações da teoria das cordas de dimensão superior , em particular, esses acoplamentos aparecem na redução dimensional da supergravidade N = 1 de dez dimensões acoplada a campos de calibre supersimétricos Yang-Mills na presença de calibre interno fluxos. No contexto da construção do modelo D-brane de intersecção , os produtos dos grupos de calibre U (N) são divididos em seus subgrupos SU (N) por meio dos acoplamentos de Stueckelberg e, assim, os campos de calibre Abeliano se tornam massivos. Além disso, de uma forma muito mais simples, pode-se considerar um modelo com apenas uma dimensão extra (um tipo de modelo Kaluza-Klein ) e compactar em uma teoria quadridimensional. O Lagrangiano resultante conterá bósons de calibre de vetores massivos que adquirem massas através do mecanismo de Stueckelberg.

Veja também

• Mecanismo de Higgs # Mecanismo afim de Higgs

Referências

• Os arquivos PDF editados do curso de física do professor Stueckelberg, de acesso aberto, com comentários e documentos biográficos completos.
• Revisão: Extensão Stueckelberg do Modelo Padrão e do MSSM
• Boris Kors, Pran Nath: [1] , [2] , [3]
• Daniel Feldman, Zuowei Liu, Pran Nath: [4] , [5]