Mecânica Celestial - Celestial mechanics
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A mecânica celestial é o ramo da astronomia que lida com os movimentos dos objetos no espaço sideral . Historicamente, a mecânica celeste aplica princípios da física ( mecânica clássica ) a objetos astronômicos, como estrelas e planetas , para produzir dados de efemérides .
História
A mecânica celeste analítica moderna começou com os Principia de Isaac Newton de 1687. O nome "mecânica celeste" é mais recente do que isso. Newton escreveu que o campo deveria ser chamado de "mecânica racional". O termo "dinâmica" surgiu um pouco mais tarde com Gottfried Leibniz e, mais de um século depois de Newton, Pierre-Simon Laplace introduziu o termo "mecânica celeste". Antes do Kepler, havia pouca conexão entre a previsão quantitativa exata das posições planetárias, usando técnicas geométricas ou aritméticas , e as discussões contemporâneas sobre as causas físicas do movimento dos planetas.
Johannes Kepler
Johannes Kepler (1571-1630) foi o primeiro a integrar estreitamente a astronomia geométrica preditiva, que havia sido dominante de Ptolomeu no século 2 a Copérnico , com conceitos físicos para produzir uma Nova Astronomia, Baseada em Causas ou Física Celestial em 1609. Seu trabalho levou às leis modernas das órbitas planetárias , que ele desenvolveu usando seus princípios físicos e as observações planetárias feitas por Tycho Brahe . O modelo de Kepler melhorou muito a precisão das previsões do movimento planetário, anos antes de Isaac Newton desenvolver sua lei da gravitação em 1686.
Isaac Newton
Isaac Newton (25 de dezembro de 1642-31 de março de 1727) é creditado por introduzir a ideia de que o movimento de objetos nos céus, como planetas , o Sol e a Lua , e o movimento de objetos no solo, como balas de canhão e maçãs caindo, poderiam ser descritas pelo mesmo conjunto de leis físicas . Nesse sentido, ele unificou as dinâmicas celestes e terrestres . Usando a lei da gravitação universal de Newton , provar as Leis de Kepler para o caso de uma órbita circular é simples. As órbitas elípticas envolvem cálculos mais complexos, que Newton incluiu em seu Principia .
Joseph-Louis Lagrange
Depois de Newton, Lagrange (25 de janeiro de 1736–10 de abril de 1813) tentou resolver o problema dos três corpos , analisou a estabilidade das órbitas planetárias e descobriu a existência dos pontos de Lagrange . Lagrange também reformulou os princípios da mecânica clássica , enfatizando a energia mais do que a força e desenvolvendo um método para usar uma única equação de coordenadas polares para descrever qualquer órbita, mesmo aquelas que são parabólicas e hiperbólicas. Isso é útil para calcular o comportamento de planetas e cometas e outros. Mais recentemente, também se tornou útil calcular as trajetórias de espaçonaves .
Simon Newcomb
Simon Newcomb (12 de março de 1835–11 de julho de 1909) foi um astrônomo canadense-americano que revisou a tabela de posições lunares de Peter Andreas Hansen . Em 1877, auxiliado por George William Hill , ele recalculou todas as principais constantes astronômicas. Depois de 1884, ele concebeu com AMW Downing um plano para resolver muitas confusões internacionais sobre o assunto. Quando ele participou de uma conferência de padronização em Paris , França, em maio de 1886, o consenso internacional era de que todas as efemérides deveriam ser baseadas nos cálculos de Newcomb. Uma outra conferência em 1950 confirmou as constantes de Newcomb como o padrão internacional.
Albert Einstein
Albert Einstein (14 de março de 1879–18 de abril de 1955) explicou a precessão anômala do periélio de Mercúrio em seu artigo de 1916, The Foundation of the General Theory of Relativity . Isso levou os astrônomos a reconhecer que a mecânica newtoniana não fornecia a maior precisão. Já foram observados pulsares binários , os primeiros em 1974, cujas órbitas não apenas requerem o uso da Relatividade Geral para sua explicação, mas cuja evolução comprova a existência de radiação gravitacional , descoberta que levou ao Prêmio Nobel de Física de 1993.
Exemplos de problemas
O movimento celestial, sem forças adicionais, como forças de arrasto ou o impulso de um foguete , é governado pela aceleração gravitacional recíproca entre as massas. Uma generalização é o problema de n- corpos , onde um número n de massas estão interagindo mutuamente por meio da força gravitacional. Embora analiticamente não seja integrável no caso geral, a integração pode ser bem aproximada numericamente.
- Exemplos:
- Problema de 4 corpos: voo espacial para Marte (para partes do voo, a influência de um ou dois corpos é muito pequena, de modo que temos um problema de 2 ou 3 corpos; veja também a aproximação cônica remendada )
- Problema de 3 corpos:
- Quase satélite
- Voo espacial para e permaneça em um ponto Lagrangiano
No caso ( problema de dois corpos ), a configuração é muito mais simples do que para . Neste caso, o sistema é totalmente integrável e soluções exatas podem ser encontradas.
- Exemplos:
- Uma estrela binária , por exemplo, Alpha Centauri (aproximadamente a mesma massa)
- Um asteróide binário , por exemplo, 90 Antíope (aproximadamente a mesma massa)
Uma simplificação adicional é baseada nas "suposições padrão em astrodinâmica", que incluem que um corpo, o corpo orbital , é muito menor do que o outro, o corpo central . Freqüentemente, isso também é aproximadamente válido.
- Exemplos:
- Sistema solar orbitando o centro da Via Láctea
- Um planeta orbitando o Sol
- Uma lua orbitando um planeta
- Uma espaçonave orbitando a Terra, uma lua ou um planeta (nos últimos casos, a aproximação só se aplica após a chegada a essa órbita)
Teoria de perturbação
A teoria da perturbação compreende métodos matemáticos que são usados para encontrar uma solução aproximada para um problema que não pode ser resolvido com exatidão. (Está intimamente relacionado aos métodos usados na análise numérica , que são antigos .) O primeiro uso da moderna teoria de perturbação foi para lidar com os problemas matemáticos insolúveis da mecânica celeste: a solução de Newton para a órbita da Lua , que se move visivelmente diferente de uma elipse Kepleriana simples por causa da gravitação competitiva da Terra e do Sol .
Os métodos de perturbação começam com uma forma simplificada do problema original, que é cuidadosamente escolhida para ter uma solução exata. Na mecânica celeste, isso geralmente é uma elipse Kepleriana , o que é correto quando há apenas dois corpos gravitando (digamos, a Terra e a Lua ), ou uma órbita circular, que só é correta em casos especiais de movimento de dois corpos, mas é frequentemente próximo o suficiente para uso prático.
O problema resolvido, mas simplificado, é então "perturbado" para tornar suas equações de taxa de mudança de tempo para a posição do objeto mais próximas dos valores do problema real, como incluir a atração gravitacional de um terceiro corpo mais distante (o Sol ). As pequenas mudanças que resultam dos termos nas equações - que podem ter sido simplificados novamente - são usadas como correções à solução original. Como as simplificações são feitas em cada etapa, as correções nunca são perfeitas, mas mesmo um ciclo de correções geralmente fornece uma solução aproximada notavelmente melhor para o problema real.
Não há necessidade de parar em apenas um ciclo de correções. Uma solução parcialmente corrigida pode ser reutilizada como o novo ponto de partida para mais um ciclo de perturbações e correções. Em princípio, para a maioria dos problemas, a reciclagem e o refinamento de soluções anteriores para obter uma nova geração de soluções melhores poderia continuar indefinidamente, com qualquer grau finito de precisão desejado.
A dificuldade comum com o método é que as correções geralmente tornam as novas soluções muito mais complicadas progressivamente, de modo que cada ciclo é muito mais difícil de gerenciar do que o ciclo de correções anterior. Relata- se que Newton disse, a respeito do problema da órbita da Lua "Isso faz minha cabeça doer."
Este procedimento geral - começando com um problema simplificado e gradualmente adicionando correções que tornam o ponto de partida do problema corrigido mais próximo da situação real - é uma ferramenta matemática amplamente utilizada em ciências avançadas e engenharia. É a extensão natural do método "adivinhar, verificar e corrigir" usado antigamente com os números .
Veja também
- A astrometria é uma parte da astronomia que trata de medir as posições das estrelas e outros corpos celestes, suas distâncias e movimentos.
- Astrodinâmica é o estudo e criação de órbitas, especialmente as de satélites artificiais.
- A navegação celestial é uma técnica de fixação de posição que foi o primeiro sistema desenvolvido para ajudar os marinheiros a se localizar em um oceano sem traços característicos.
- Developmental Ephemeris ou Jet Propulsion Developmental Ephemeris (JPL DE) é um modelo amplamente utilizado do sistema solar, que combina mecânica celeste com análise numérica e dados astronômicos e de espaçonaves.
- A dinâmica das esferas celestes diz respeito às explicações pré-newtonianas das causas dos movimentos das estrelas e planetas.
- Escala de tempo dinâmica
- Efemérides é uma compilação de posições de objetos astronômicos que ocorrem naturalmente, bem como satélites artificiais no céu em um determinado momento ou horários.
- Gravitação
- A teoria lunar tenta explicar os movimentos da lua.
- A análise numérica é um ramo da matemática, criado pelos mecânicos celestes, para calcular respostas numéricas aproximadas (como a posição de um planeta no céu) que são muito difíceis de resolver em uma fórmula geral exata.
- Criar um modelo numérico do sistema solar era o objetivo original da mecânica celeste e só foi alcançado de forma imperfeita. Continua a motivar a pesquisa.
- Uma órbita é o caminho que um objeto faz, em torno de outro objeto, enquanto sob a influência de uma fonte de força centrípeta, como a gravidade.
- Os elementos orbitais são os parâmetros necessários para especificar uma órbita newtoniana de dois corpos de forma única.
- A órbita osculante é a órbita Kepleriana temporária sobre um corpo central em que um objeto continuaria, se outras perturbações não estivessem presentes.
- O movimento retrógrado é o movimento orbital em um sistema, como um planeta e seus satélites, que é contrário à direção de rotação do corpo central ou, mais geralmente, contrário à direção do momento angular líquido de todo o sistema.
- O movimento retrógrado aparente é o movimento periódico, aparentemente para trás, de corpos planetários quando vistos da Terra (um referencial acelerado).
- Satélite é um objeto que orbita outro objeto (conhecido como primário). O termo é freqüentemente usado para descrever um satélite artificial (em oposição a satélites naturais ou luas). O substantivo comum 'lua' (sem maiúscula) é usado para significar qualquer satélite natural de outros planetas.
- A força da maré é a combinação de forças desequilibradas e acelerações de (principalmente) corpos sólidos que aumentam as marés em corpos líquidos (oceanos), atmosferas e sobrecarregam as crostas de planetas e satélites.
- Duas soluções, chamadas VSOP82 e VSOP87, são versões de uma teoria matemática para as órbitas e posições dos planetas principais, que procuram fornecer posições precisas ao longo de um período de tempo prolongado.
Notas
Referências
- Forest R. Moulton, Introduction to Celestial Mechanics , 1984, Dover, ISBN 0-486-64687-4
- John E. Prussing, Bruce A. Conway, Orbital Mechanics , 1993, Oxford Univ. pressione
- William M. Smart, Celestial Mechanics , 1961, John Wiley.
- Doggett, LeRoy E. (1997), "Celestial Mechanics", em Lankford, John (ed.), History of Astronomy: An Encyclopedia , Nova York: Taylor & Francis, pp. 131-140, ISBN 9780815303220
- JMA Danby, Fundamentals of Celestial Mechanics , 1992, Willmann-Bell
- Alessandra Celletti, Ettore Perozzi, Celestial Mechanics: The Waltz of the Planets , 2007, Springer-Praxis, ISBN 0-387-30777-X .
- Michael Efroimsky. 2005. Gauge Freedom in Orbital Mechanics. Anais da Academia de Ciências de Nova York, vol. 1065, pp. 346-374
- Alessandra Celletti, Stability and Chaos in Celestial Mechanics. Springer-Praxis 2010, XVI, 264 p., Hardcover ISBN 978-3-540-85145-5
Leitura adicional
- Enciclopédia: artigos do especialista em mecânica celestial da Scholarpedia
links externos
- Calvert, James B. (2003-03-28), Celestial Mechanics , University of Denver, arquivado do original em 2006-09-07 , recuperado em 21-08-2006
- Astronomia do Movimento da Terra no Espaço , site educacional de nível médio de David P. Stern
- Curso de Graduação em Dinâmica Newtoniana por Richard Fitzpatrick. Isso inclui a Dinâmica Lagrangiana e Hamiltoniana e aplicações à mecânica celeste, teoria do potencial gravitacional, o problema de 3 corpos e o movimento lunar (um exemplo do problema de 3 corpos com o Sol, a Lua e a Terra).
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