Placa de zona - Zone plate

Placa da zona binária: As áreas de cada anel, claras e escuras, são iguais.

Placa da zona sinusoidal: Este tipo possui um único ponto focal.

Uma placa de zona é um dispositivo usado para focalizar luz ou outras coisas exibindo caráter de onda. Ao contrário de lentes ou espelhos curvos , as placas de zona usam difração em vez de refração ou reflexão . Com base na análise do físico francês Augustin-Jean Fresnel , elas são às vezes chamadas de placas da zona de Fresnel em sua homenagem. A capacidade de foco da placa de zona é uma extensão do fenômeno da mancha de Arago causado pela difração de um disco opaco.

Uma placa de zona consiste em um conjunto de anéis concêntricos, conhecidos como zonas de Fresnel , que se alternam entre opacos e transparentes . A luz que atinge a placa da zona difratará em torno das zonas opacas. As zonas podem ser espaçadas de forma que a luz difratada interfira construtivamente no foco desejado, criando uma imagem ali.

Projetar e fabricar

Para obter interferência construtiva no foco, as zonas devem mudar de opacas para transparentes em raios onde

{\ displaystyle r_ {n} = {\ sqrt {n \ lambda f + {\ frac {1} {4}} n ^ {2} \ lambda ^ {2}}}}

onde n é um número inteiro , λ é o comprimento de onda da luz que a placa de zona deve focar ef é a distância do centro da placa de zona ao foco. Quando a placa de zona é pequena em comparação com a distância focal, isso pode ser aproximado como

{\ displaystyle r_ {n} \ simeq {\ sqrt {n \ lambda f}}}

Para placas com muitas zonas, você pode calcular a distância até o foco se conhecer apenas o raio da zona mais externa, r _N , e sua largura, Δ r _N :

{\ displaystyle f = {\ frac {2r_ {N} \ Delta r_ {N}} {\ lambda}}}

No limite de comprimento focal longo, a área de cada zona é igual, porque a largura das zonas deve diminuir mais longe do centro. A resolução máxima possível de uma placa de zona depende da menor largura da zona,

{\ displaystyle {\ frac {\ Delta l} {\ Delta r_ {N}}} \ approx 1.22}

Por causa disso, o menor objeto de tamanho que você pode imaginar, Δ l , é limitado pelo tamanho de suas zonas com segurança.

As placas de zona são freqüentemente fabricadas com litografia . À medida que a tecnologia de litografia melhora e o tamanho dos recursos que podem ser fabricados diminui, a resolução possível das placas de zona fabricadas com essa técnica pode melhorar.

Placas de zona contínua

Ao contrário de uma lente padrão, uma placa de zona binária produz os máximos de intensidade ao longo do eixo da placa em frações ímpares ( f / 3, f / 5, f / 7, etc.). Embora estes contenham menos energia (contagens do ponto) do que o foco principal (porque é mais largo), eles têm a mesma intensidade máxima (contagens / m ² ).

No entanto, se a placa de zona for construída de modo que a opacidade varie de maneira gradual e sinusoidal, a difração resultante faz com que apenas um único ponto focal seja formado. Este tipo de padrão de placa de zona é o equivalente a um holograma de transmissão de uma lente convergente.

Para uma placa de zona lisa, a opacidade (ou transparência) em um ponto pode ser dada por:

{\ displaystyle {\ frac {1 \ pm \ cos \ left (kr ^ {2} \ right)} {2}} \,}

onde é a distância do centro da placa, e determina a escala da placa. ${\ displaystyle r}$ ${\ displaystyle k}$

As placas de zona binária usam quase a mesma fórmula, no entanto, dependem apenas do sinal:

{\ displaystyle {\ frac {1 \ pm \ operatorname {sgn} \ left (\ cos \ left (kr ^ {2} \ right) \ right)} {2}} \,}

Parâmetro Livre

Não importa à interferência construtiva o que seja a fase absoluta, mas apenas que seja a mesma de cada anel. Portanto, um comprimento arbitrário pode ser adicionado a todos os caminhos

{\ displaystyle r_ {n} = {\ sqrt {(n + \ alpha) \ lambda f + {\ frac {1} {4}} (n + \ alpha) ^ {2} \ lambda ^ {2}}}}

Esta fase de referência pode ser escolhida para otimizar propriedades secundárias, como lóbulos laterais.

Formulários

Física

Existem muitos comprimentos de onda de luz fora da área visível do espectro eletromagnético, onde os materiais tradicionais das lentes , como o vidro, não são transparentes e, portanto, as lentes são mais difíceis de fabricar. Da mesma forma, existem muitos comprimentos de onda para os quais não há materiais com um índice de refração significativamente maior do que um. Os raios X , por exemplo, são fracamente refratados pelo vidro ou outros materiais e, portanto, requerem uma técnica diferente de foco. As placas de zona eliminam a necessidade de encontrar materiais transparentes, refrativos e fáceis de fabricar para cada região do espectro . A mesma placa de zona focalizará a luz de muitos comprimentos de onda para diferentes focos, o que significa que eles também podem ser usados para filtrar comprimentos de onda indesejados enquanto foca a luz de interesse.

Outras ondas, como ondas sonoras e, devido à mecânica quântica , ondas de matéria podem ser focalizadas da mesma maneira. Placas de ondas têm sido usadas para focalizar feixes de nêutrons e átomos de hélio.

Fotografia

Exemplo de uma imagem obtida com a óptica da placa de zona.

As placas de zona também são usadas na fotografia no lugar de uma lente ou orifício para uma imagem brilhante de foco suave. Uma vantagem sobre os furos (além da aparência única e difusa obtida com as placas de zona) é que a área transparente é maior do que a de um furo de alfinete comparável. O resultado é que o número f efetivo de uma placa de zona é menor do que para o orifício correspondente e o tempo de exposição pode ser reduzido. Os números f comuns para uma câmera pinhole variam de f / 150 a f / 200 ou superior, enquanto as placas de zona são frequentemente f / 40 e inferior. Isso torna as fotos manuais viáveis com as configurações ISO mais altas disponíveis com as câmeras DSLR mais novas .

Mira

As placas de zona foram propostas como uma alternativa barata para miras ópticas mais caras ou lasers de mira.

Lentes

As placas de zona podem ser usadas como lentes de imagem com um único foco, desde que o tipo de grade usada seja de natureza sinusoidal.

Reflexão

Uma placa de zona usada como um refletor permitirá que as ondas de rádio sejam focalizadas como se por um refletor parabólico. Isso permite que o refletor seja plano e, portanto, mais fácil de fazer. Ele também permite que um refletor Fresnel com um padrão apropriado seja montado rente à lateral de um edifício, evitando a carga do vento a que um parabolóide estaria sujeito.

Teste de software

Uma representação de bitmap de uma imagem de placa de zona pode ser usada para testar vários algoritmos de processamento de imagem, como:

Interpolação e reamostragem de imagens;
Filtragem de imagens.

Um gerador de imagem de placa de zona de código aberto está disponível.

Veja também

Referências

^ ^a ^b ^c G. W. Webb, IV Minin e OV Minin, “Variable Reference Phase in Diffractive Antennas”, IEEE Antennas and Propagation Magazine , vol. 53, não. 2 de abril. 2011, pp. 77-94.
^ Wood, Robert Williams (1911), Physical Optics , Nova York: The MacMillan Company, pp. 37-39
^ "Placas de zona" . Livreto de dados de raio-X . Centro de Óptica de Raios-X e Fonte de Luz Avançada, Laboratório Nacional Lawrence Berkeley . Página visitada em 13 de janeiro de 2015 .
^ Joseph W. Goodman (2005). Introdução à Fourier Optics (3ª ed.). p. 125. ISBN 0-9747077-2-4.
^ A nova tecnologia de mira INL deve melhorar a precisão para atiradores, caçadores, soldados , Mike Wall, Laboratório Nacional de Idaho, 5 de maio de 2010.
^ https://web.archive.org/web/20060827184031/http://www.path.unimelb.edu.au/~dersch/interpolator/interpolator.html Teste de qualidade do interpolador
^ http://blogs.mathworks.com/steve/2011/07/22/filtering-fun/ Filtering Fun - Matlab Central
^ https://web.archive.org/web/20200516104605/http://www.realitypixels.com/turk/opensource/#ZonePlate Zone Plate generator, código C. Arquivado do original em 16 de maio de 2020.

links externos

Microscopia Magnética de Raios-X Soft
Fazendo uma placa de zona fotográfica
Designer de placas Whizz Kid Technomagic Zone
Exemplos de fotografias de placa de zona
"O telescópio pode focalizar a luz sem espelho ou lente" . New Scientist . 1 ° de maio de 2008.
Arndt Last. "Placas de zona de raios X" . Página visitada em 2019-11-21 .

[wmm-1] G. W. Webb, IV Minin e OV Minin, “Variable Reference Phase in Diffractive Antennas”, IEEE Antennas and Propagation Magazine , vol. 53, não. 2 de abril. 2011, pp. 77-94.

[2] Wood, Robert Williams (1911), Physical Optics , Nova York: The MacMillan Company, pp. 37-39

[3] "Placas de zona" . Livreto de dados de raio-X . Centro de Óptica de Raios-X e Fonte de Luz Avançada, Laboratório Nacional Lawrence Berkeley . Página visitada em 13 de janeiro de 2015 .

[4] Joseph W. Goodman (2005). Introdução à Fourier Optics (3ª ed.). p. 125. ISBN 0-9747077-2-4.

[5] ^ A nova tecnologia de mira INL deve melhorar a precisão para atiradores, caçadores, soldados , Mike Wall, Laboratório Nacional de Idaho, 5 de maio de 2010.

[6] ttps://web.archive.org/web/20060827184031/http://www.path.unimelb.edu.au/~dersch/interpolator/interpolator.html Teste de qualidade do interpolador

[7] ttp://blogs.mathworks.com/steve/2011/07/22/filtering-fun/ Filtering Fun - Matlab Central

[Turkowski,_Ken:_Zone_Plate_Test_Pattern-8] ttps://web.archive.org/web/20200516104605/http://www.realitypixels.com/turk/opensource/#ZonePlate Zone Plate generator, código C. Arquivado do original em 16 de maio de 2020.

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