Augustin-Jean Fresnel - Augustin-Jean Fresnel


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Augustin-Jean Fresnel
Augustin Fresnel.jpg
Retrato de "Augustin Fresnel"
do frontispício de suas obras completas (1866).
Nascermos ( 1788/05/10 )10 de maio de 1788
Broglie , Reino da França (agora  Eure , França)
Morreu 14 jul 1827 (1827/07/14)(com idade 39)
Causa da morte Tuberculose
lugar de descanso Père Lachaise
Residência França
Nacionalidade francês
Educação
Conhecido por
Prêmios
carreira científica
Campos Física , Engenharia
instituições
influências
Influenciado

Augustin-Jean Fresnel ( UK : / f r n ɛ l / FRAY -nəl , US : / f r n ɛ l / fray- NEL ; francês:  [oɡystɛʒɑ fʁɛnɛl] ; 10 de maio, 1788 - 14 de julho 1827) era um francês engenheiro civil e físico cuja pesquisa em óptica levou à aceitação quase unânime da teoria ondulatória da luz , com exclusão de qualquer remanescente de Newton 's teoria corpuscular , desde o final dos anos 1830 até o final do século 19.

Mas ele é talvez melhor conhecido por ter inventado o catadioptric (reflexivo / refração) lente Fresnel e pelo pioneirismo no uso de "pisou" lentes para ampliar a visibilidade dos faróis , salvando inúmeras vidas no mar. A mais simples de dioptria (puramente de refracção) em degraus lente, proposto pela primeira vez por contagem Buffon   e reinvented independentemente por Fresnel, é usado em tela ampliadores e em lentes de condensador para retroprojector .

Ao expressar Huygens 'princípio de ondas secundárias e nova ' princípio de s interferência em termos quantitativos, e supondo que as cores simples consistem de sinusoidais ondas, de Fresnel deu a primeira explicação satisfatória de difração por arestas rectas, incluindo a primeira explicação de-base onda satisfatória propagação rectilínea. Parte do seu argumento era uma prova de que a adição de funções senoidais de mesma freqüência, mas diferentes fases é análoga à adição de forças com diferentes direções. Supondo também que as ondas de luz são puramente transversal , de Fresnel explicado a natureza de polarização e a falta dela, o mecanismo de polarização cromática (as cores produzida quando a luz polarizada é passado através de uma fatia de cristal duplamente refracção seguido por um segundo polarizador), e as de transmissão e coeficientes de reflexão na interface entre dois transparentes isotrópicos mídia (incluindo o ângulo de Brewster ). Em seguida, generalizando a relação direcção-velocidade-polarização para a calcite , que representaram as instruções e polarizações dos raios refractados em duplamente refracção cristais do biaxial classe (aqueles para os quais secundárias Huygens frentes de onda não estão axissimétrico ). O período entre a primeira publicação da sua hipótese transversal de onda puro e a apresentação da sua primeira solução correcta para o problema biaxial era menos do que um ano. Mais tarde, ele inventado os termos polarização linear , polarização circular , e polarização elíptica , explicado como rotação óptica poderia ser entendida como uma diferença de velocidades de propagação para os dois sentidos de polarização circular, e (permitindo que o coeficiente de reflexão para ser complexo ) representaram a mudança na polarização devido à reflexão interna total , como explorado no rhomb Fresnel . Defensores da teoria corpuscular estabelecido não poderia coincidir com suas explicações quantitativos de tantos fenômenos em tão poucas suposições.

O legado de Fresnel é ainda mais notável, tendo em vista a sua batalha ao longo da vida com a tuberculose , a que ele sucumbiu à idade de 39. Embora ele não se tornou uma celebridade pública em sua curta vida, ele viveu o tempo suficiente para receber o devido reconhecimento de seus pares , incluindo (no leito de morte) a Medalha Rumford da Royal Society de Londres , e seu nome é onipresente na terminologia moderna de ótica e ondas. Inevitavelmente, após a teoria ondulatória da luz foi subsumido por Maxwell 's eletromagnética teoria na década de 1860, alguns atenção foi desviada da magnitude da contribuição de Fresnel. No período entre unificação de Fresnel da óptica física e unificação mais ampla de Maxwell, uma autoridade contemporânea, Professor Humphrey Lloyd , descreveu a teoria de onda transversal de Fresnel como "o tecido mais nobre que já adornado do domínio da ciência física, sistema do universo de Newton sozinho excetuados ". 

Vida pregressa

Monumento ao Augustin Fresnel na fachada de sua terra natal, 2 Rue Augustin Fresnel, Broglie (de frente para Rue Jean François Mérimée), inaugurada em 14 de setembro de 1884. A inscrição, quando traduzido, diz:
"Augustin Fresnel, engenheiro de pontes e estradas, membros da Academia de Ciências, criador de faróis lenticulares, nasceu nesta casa em 10 de maio de 1788. a teoria da luz deve a este emulador de Newton os mais altos conceitos e as aplicações mais úteis ". 

Família

Augustin-Jean Fresnel (também chamado Augustin Jean ou simplesmente Augustin), nascido em Broglie , Normandia , em 10 de Maio de 1788, foi o segundo de quatro filhos do arquiteto Jacques Fresnel (1755-1805) e sua esposa Augustine, née Mérimée (1755 -1833). Em 1790, após a Revolução , Broglie se tornou parte do departamento de Eure . A família mudou-se pelo menos duas vezes - em 1790 para Cherbourg , e em 1794 a cidade natal Jacques' de Mathieu , onde Madame Fresnel iria passar 25 anos como uma viúva, sobrevivendo a dois de seus filhos.

O primeiro filho, Louis (1786-1809), foi admitido na École Polytechnique , tornou-se um tenente na artilharia, e foi morto em ação em Jaca , Espanha , no dia antes de seu aniversário de 23 anos. O terceiro, Léonor (1790-1869), seguido Augustin em civil, engenharia , sucedeu-o como Secretário da Comissão Farol, e ajudou a editar suas obras completas. O quarto, Fulgence de Fresnel (1795-1855), tornou-se um notável linguista, diplomata, e orientalista, e ocasionalmente assistida Augustin com negociações. Léonor aparentemente era o único dos quatro que se casou.

Irmão mais novo de sua mãe, Jean François "Léonor" Mérimée (1757-1836), pai do escritor Prosper Mérimée (1803-1870), era um artista de pintura que voltou sua atenção para a química da pintura. Ele se tornou o Secretário Permanente dos École des Beaux-Arts e (até 1814) professor na École Polytechnique, e foi o ponto inicial de contato entre Augustin e os físicos ópticos principais do dia (ver abaixo ) .

Educação

Os irmãos de Fresnel foram inicialmente educado em casa por sua mãe. A Augustin doente foi considerado o lento, mal começando a ler até a idade de oito anos. Às nove e dez anos, ele foi indistinguíveis exceto por sua capacidade de transformar árvore-ramos em arcos de brinquedo e armas que funcionaram muito bem, ganhando-se o título l'homme de génie (o homem de gênio) a partir de seus cúmplices, e uma repressão Estados com os mais velhos.

Em 1801, Augustin foi enviado para a École Centrale em Caen , como empresa para Louis. Mas Augustin ergueu o desempenho: no final de 1804 foi aceito na École Polytechnique, sendo colocados 17 no exame de admissão, em que suas soluções para a geometria problemas impressionou o examinador, Adrien-Marie Legendre . Como os registros sobreviventes da École Polytechnique começar em 1808, pouco sabemos do tempo de Augustin lá, exceto que ele aparentemente se destacou em geometria e desenho - apesar de continuar a saúde debilitada - e fez poucos ou nenhuns amigos. Graduando-se em 1806, ele então se matriculou na Nationale des Ponts et Chaussées École (Escola Nacional de Pontes e Estradas, também conhecido como "ENPC" ou "École des Ponts"), onde se formou em 1809, entrando ao serviço do Corpo des Ponts et Chaussées como um aspirante ingénieur ordinaire (engenheiro ordinária em treinamento). Direta ou indiretamente, ele deveria permanecer no emprego do "Corps des Ponts" para o resto da sua vida.

formação religiosa

Os pais de Augustin Fresnel eram católicos romanos do jansenista seita, caracterizado por uma extrema agostiniano vista do pecado original . Religião ficou em primeiro lugar na home-escolaridade dos meninos. Em 1802, Mme Fresnel escreveu a Louis sobre Augustin:

Rezo a Deus para dar meu filho a graça de empregar os grandes talentos, que recebeu, para seu próprio benefício e para o Deus de todos. Muito será solicitado a partir daquele a quem muito foi dado, ea maioria será exigido dele que recebeu a maioria.

Augustin permaneceu um Jansenista. Ele de fato considerado seus talentos intelectuais como dons de Deus, e considerou seu dever de usá-los para o benefício dos outros. Atormentado por problemas de saúde, e determinado a fazer o seu dever antes da morte frustrado, ele evitava prazeres e trabalhou para o ponto de exaustão. De acordo com seu colega engenheiro Alphonse Duleau, que ajudou a cuidar dele através de sua doença final, Fresnel viu o estudo da natureza como parte do estudo do poder e da bondade de Deus. Ele colocou virtude acima de ciência e gênio. No entanto, em seus últimos dias ele precisava de "força da alma", não contra sozinho morte, mas contra "a interrupção de descobertas ... de que ele esperava derivar aplicações úteis." 

Jansenismo é considerada herética pela Igreja Católica Romana (ver Lista de heresias cristãs ) , e pode ser parte da explicação por Fresnel, apesar de suas realizações científicas e suas credenciais realistas, nunca ganhou um cargo de professor acadêmico permanente; sua única nomeação ensino estava no Athénée no inverno de 1819-1820. Seja como for, a breve artigo sobre Fresnel na antiga Enciclopédia Católica não mencionar sua jansenismo, mas descreve-o como "um homem profundamente religioso e notável por seu senso de dever." 

atribuições de engenharia

Fresnel foi inicialmente lançado para o departamento ocidental da Vendée . Lá, em 1811, ele antecipou que ficou conhecido como o processo Solvay para a produção de carbonato de sódio , exceto que a reciclagem da amônia não foi considerada. Essa diferença pode explicar porque os químicos principais, que aprenderam de sua descoberta através de seu tio D. Leonor, eventualmente, pensei que não rentável.

Sobre 1812, Fresnel foi enviado para Nyons , no departamento sulista de Drôme , para ajudar com a auto-estrada imperial que era para ligar a Espanha ea Itália. É a partir Nyons que temos a primeira evidência de seu interesse em óptica. Em 15 de maio de 1814, enquanto o trabalho era folga devido a Napoleão derrota 's, Fresnel escreveu um ' PS ' para seu irmão Leonor, dizendo em parte:

Eu também gostaria de ter papéis que pode me dizer sobre as descobertas de físicos franceses sobre a polarização da luz. Eu vi no Moniteur de alguns meses atrás, que Biot tinha lido ao Instituto um livro de memórias muito interessante sobre a polarização da luz . Embora eu quebrar minha cabeça, eu não posso adivinhar o que é.

No final de 1814 ainda não tinha informações sobre o assunto. (Sobre o nome Instituto , note que os franceses Académie des Sciences foi fundida com outras academias para formar o Institut de France em 1795. Em 1816 os Académie des Sciences recuperou o seu nome e autonomia, mas permaneceu parte do Instituto.)

Em março de 1815, percebendo o retorno de Napoleão de Elba como "um ataque à civilização", Fresnel partiu sem licença, apressou-se em Toulouse e ofereceu seus serviços à resistência monarquista, mas logo encontrou-se na lista de doentes. Retornando à Nyons na derrota, ele foi ameaçado e teve suas janelas quebradas. Durante os cem dias ele foi colocado em suspensão, que ele acabou sendo permitido passar na casa de sua mãe em Mathieu. Lá ele usou seu lazer reforçado para começar seus experimentos ópticos.

Contribuições para a óptica física

Contexto histórico: De Newton para Biot

A valorização da reconstrução da ótica física de Fresnel pode ser assistido por uma visão geral do estado fragmentado em que se encontrava o assunto. Nesta subseção, fenômenos ópticos que foram inexplicável ou cuja explicações foram disputados são nomeados em negrito .

Refração comum a partir de uma forma de onda de velocidade superior a um meio de velocidade de onda mais baixo, tal como entendido por Huygens. As posições sucessivas da frente de onda são mostradas no azul antes de refracção, e em verde após refracção. Para comum refracção, as frentes de onda secundárias (curvas de cinzentos) é de forma esférica, de modo que os raios (linhas rectas cinzentas) são perpendiculares às frentes de onda.

A teoria corpuscular da luz , favorecido por Isaac Newton e aceite por quase todos os idosos de Fresnel, facilmente explicado propagação retilínea : os corpúsculos, obviamente, foi muito rápido, de modo que seus caminhos eram muito quase em linha reta. A teoria das ondas , desenvolvido por Christiaan Huygens em seu Tratado sobre a Luz (1690), explicou propagação retilínea no pressuposto de que cada ponto atravessado por uma frente de onda viajando torna-se a fonte de uma frente de onda secundário. Dada a posição inicial de uma frente de onda de viagem, qualquer posição depois (de acordo com a Huygens) foi o comum tangente superfície ( envelope ) das frentes de onda secundários emitidos a partir da posição anterior. À medida que a extensão da tangente comum estava limitada pela extensão da frente de onda inicial, a aplicação repetida de construção de Huygens para uma frente de onda plana de forma limitada (em uma forma uniforme) deu um feixe linear, paralela. Embora esta construção de facto previu propagação rectilínea, que era difícil de reconciliar com a observação comum que as frentes de onda na superfície da água pode dobrar em torno de obstruções, e com o comportamento semelhante de som ondas - causando Newton para manter, para o fim da sua vida, que se a luz consistia de ondas que seria "curva e espalhar todos os sentidos" para as sombras.

A teoria de Huygens ordenadamente explicou a lei da reflexão comum ea lei da refração ordinária ( 'lei de Snell'), desde que as ondas secundárias viajou mais lento em meios mais densos (os de maior índice de refração ). A teoria corpuscular, com a hipótese de que os corpúsculos foram sujeitos a forças que actuam perpendicularmente à superfície, explicadas as mesmas leis igualmente bem, se bem que com a implicação de que a luz explorada mais rapidamente em meios mais densos; que implicação era errado, mas não poderia ser diretamente refutada com a tecnologia da época de Newton, ou mesmo o tempo de Fresnel (veja roda de fizeau ) .

Da mesma forma inconclusivos foi aberração estelar - isto é, a mudança aparente na posição de uma estrela, devido à velocidade da terra através da linha de visão (não devem ser confundidas com estelar paralaxe , que é devido ao deslocamento da terra através do linha de visão). Identificado por James Bradley , em 1728, a aberração estelar foi amplamente tomado como confirmação da teoria corpuscular. Mas era igualmente compatível com a teoria ondulatória, como Euler observado em 1746 - tacitamente assumindo que o éter (o meio de ondas de rolamento suposto) perto da terra não foi perturbado pelo movimento da Terra.

A força notável da teoria de Huygens foi sua explicação da birrefringência (dupla refração) de ' Islândia cristal ' (transparente calcita ), no pressuposto de que as ondas secundárias são esféricos para a refração ordinária (que satisfaz a lei de Snell) e esferoidal para o extraordinária refração (que não faz). Em geral, a construção comum-tangente de Huygens implica que os raios são caminhos de menos tempo entre as posições sucessivas da frente de onda, de acordo com o princípio de Fermat . No caso especial de isotrópica meios de comunicação, as frentes de onda secundárias devem ser de forma esférica, e construção de Huygens implica então que os raios são perpendiculares à frente de onda; de fato, a lei ordinária refração podem ser obtidas separadamente da premissa, como Ignace-Gaston Pardies fez antes Huygens.

Cores alterados de clarabóia reflecte-se numa bola de sabão, devido à interferência de película fina (anteriormente chamado "fina-placa" interferência).

Embora Newton rejeitou a teoria de onda, ele percebeu o seu potencial para explicar cores, incluindo as cores de " placas finas " (por exemplo, " anéis de Newton ", e as cores de clarabóia reflectida em bolhas de sabão), no pressuposto de que a luz consiste em periódica ondas, com as mais baixas frequências (mais longos comprimentos de onda ) na extremidade vermelha do espectro, e as frequências mais elevadas (mais curtos comprimentos de onda) na extremidade violeta. Em 1672 ele publicou um toque pesado para o efeito, mas os defensores contemporâneos da teoria ondulatória não conseguiu agir sobre ele: Robert Hooke tratada leve como uma sequência periódica de pulsos, mas não usar a frequência como critério de cor, enquanto Huygens tratadas as ondas como impulsos individuais sem qualquer periodicidade; e Pardies morreu jovem em 1673. Newton se tentou explicar cores de placas finas usando a teoria corpuscular, supondo que seus corpúsculos tinha a propriedade ondulatória de alternância entre "acessos de transmissão fácil" e "acessos de fácil reflexão", a distância entre como "se encaixa", dependendo da cor e do meio e, sem jeito, no ângulo de refração ou reflexão em que o meio. Mais ainda desajeitado, esta teoria necessária placas finas para reflectir apenas a superfície traseira, embora grossas placas manifestamente reflectida também na superfície frontal. Não foi até 1801 que Thomas Young , no Palestra Bakerian para esse ano, citou dica de Newton, e representaram as cores de uma placa fina como o efeito combinado das reflexões frente e para trás, que reforçam ou anulam mutuamente de acordo com o comprimento de onda e a espessura. Novo explicada de forma semelhante as cores de "superfícies estriadas" (por exemplo, gradeamentos ) como o reforço dependente do comprimento de onda ou cancelamento de reflexões a partir de linhas adjacentes. Ele descreveu este reforço ou cancelamento de interferência .

Thomas Young (1773-1829).

Nem Newton nem Huygens satisfatoriamente explicada difração - a indefinição e franjas de sombras onde, segundo a propagação retilínea, eles devem ser afiada. Newton, que chamou de difração "inflexão", supõe que os raios de luz que passam perto de obstáculos foram dobrados ( "flexionada"); mas sua explicação foi de apenas qualitativa. Construção comum-tangente huygens', sem modificações, não podia acomodar difraco em todos. Duas dessas modificações foram propostos por Young da mesma 1801 Bakerian Lecture: em primeiro lugar, que as ondas secundárias perto da borda de um obstáculo pode divergir na sombra, mas apenas fracamente, devido ao reforço limitado de outras ondas secundárias; e em segundo lugar, que de difracção por uma aresta foi causado pela interferência entre os dois raios: um reflectida para fora da borda, e o outro flexionado ao passar perto da borda. O último raio seria undeviated se suficientemente longe da borda, mas Young não entrou em detalhes sobre o caso. Estas foram as primeiras sugestões de que o grau de difração depende do comprimento de onda. Mais tarde, no 1803 Bakerian Palestra, nova deixaram de considerar inflexão como um fenómeno separado, e produziu evidência de que franjas de difracção no interior da sombra de um obstáculo estreita eram devidos à interferência: quando a luz de um lado foi bloqueada, as franjas internos desapareceu. Mas o jovem estava sozinho em tais esforços até Fresnel entrou no campo.

Huygens, em sua investigação da dupla refração, notou algo que não podia explicar: quando a luz passa através de dois cristais de calcita orientados semelhante na incidência normal, o raio ordinário emergindo do primeiro cristal sofre apenas o refração ordinária no segundo, enquanto o extraordinário ray emergente do primeiro sofre apenas o refração extraordinária na segunda; mas quando o segundo cristal é rodada 90 ° sobre os raios incidentes, os papéis são trocadas entre si, de modo que o raio ordinário que emerge do primeiro cristal sofre apenas o refracção extraordinária na segunda, e vice-versa. Esta descoberta deu Newton outra razão para rejeitar a teoria de onda: raios de luz, evidentemente, tinha "lados". Corpúsculos poderia ter lados (ou pólos , já que mais tarde seria chamado); mas as ondas de luz não podia, porque (assim parecia) quaisquer ondas teria de ser longitudinal (com vibrações na direcção de propagação). Newton ofereceu uma "Regra" alternativa para a refração extraordinária, que montou em sua autoridade através do século 18, embora ele tenha feito "não conhecida tentativa de deduzir-lo de quaisquer princípios de ótica, corpuscular ou de outra forma." 

Etienne-Louis Malus (1775-1812).

Em 1808 a refração extraordinária de calcita foi investigado experimentalmente, com uma precisão sem precedentes, por Étienne-Louis Malus , e encontrado para ser consistente com a construção esferóide Huygens, não 'Regra' de Newton. Malus, incentivado por Pierre-Simon Laplace , em seguida, procurou explicar esta lei em termos corpuscular: a partir da relação conhecida entre o incidente e direções raio refratado, Malus derivada da velocidade corpuscular (como uma função de direção) que satisfizesse Maupertuis 's " "princípio da mínima ação. Mas, como Young apontou, a existência de tal lei velocidade foi garantida pela Huygens esferóide, porque Huygens construção leva ao princípio de Fermat, que se torna o princípio de Maupertuis se a velocidade ray é substituído pelo inverso da velocidade de partículas! Os corpuscularists não tinha encontrado uma força de lei que daria a suposta lei de velocidade. Pior, era duvidoso que qualquer lei da força iria satisfazer as condições do princípio de Maupertuis. Em contraste, a nova procedeu-se mostrar que "uma forma mais facilmente compressível numa direcção do que em qualquer direcção perpendicular a ela, como se consistisse de um número infinito de placas paralelas ligadas por uma substância pouco menos elástico" admite frentes de ondas longitudinais esferoidais, quanto Huygens suposto.

rótulo visto através de um cristal de calcita duplamente refracção e um filtro polarizador moderna impressa, girada para mostrar as diferentes polarizações das duas imagens.

Mas Malus, no curso de suas experiências sobre dupla refração, notou outra coisa: quando um raio de luz é refletida em uma superfície não-metálicos no ângulo apropriado, ele se comporta como um dos dois raios que saem de um cristal de calcita. Foi Malus que cunhou o termo de polarização para descrever esse comportamento, embora o ângulo de polarização ficou conhecido como o ângulo de Brewster após a sua dependência em relação ao índice de refração foi determinada experimentalmente por David Brewster em 1815. Malus também introduziu o termo plano de polarização . No caso de polarização por reflexão, o seu "plano de polarização" era o plano do incidente e refletida raios; em termos modernos, este é o plano normal, a elétrica vibração. Em 1809, Malus descobriu ainda que a intensidade da luz que passa através de dois polarizadores é proporcional ao cosseno quadrado do ângulo entre os seus planos de polarização ( Lei de Malus ), se o polarizadores trabalho de reflexão ou refração dupla, e que todos os cristais birrefringentes produzir tanto refração extraordinária e polarização. Como os corpuscularists começou a tentar explicar essas coisas em termos de polares "moléculas" de luz, a onda-teóricos tinha nenhuma hipótese de trabalho sobre a natureza da polarização, o que levou Young para observar que as observações de Malus "apresentam maiores dificuldades para os defensores da ondulatória teoria do que quaisquer outros fatos com os quais estamos familiarizados ". 

Malus morreu em fevereiro de 1812, com a idade de 36, logo após receber a Medalha Rumford por seu trabalho em polarização.

Em Agosto de 1811, François Arago relatado que, se uma placa fina de mica foi visto contra uma luz polarizada branco através de um cristal a calcite, as duas imagens da mica foram de cores complementares (a sobreposição tendo a mesma cor que o fundo). A luz que emerge a partir da mica era " de polarização" no sentido de que não havia nenhuma orientação da calcite que fez uma imagem desaparecem; ainda não era comum ( " un polarizada") luz, para que as duas imagens seria da mesma cor. Rodar a calcita ao redor da linha de visão mudou as cores, embora eles permaneceram complementar. Rodar a mica mudou a saturação (não a cor) das cores. Este fenômeno ficou conhecido como polarização cromática . Substituindo a mica com uma placa muito mais espessa de quartzo , com as suas faces perpendiculares ao eixo óptico (o eixo de esferóide Huygens ou função de velocidade de Malus), produziu um efeito semelhante, excepto que a rotação do quartzo não fez diferença. Arago tentou explicar suas observações em corpuscular termos.

François Arago (1786-1853).

Em 1812, como Arago perseguido novas experiências qualitativas e outros compromissos, Jean-Baptiste Biot refez o mesmo chão usando um gesso lâmina no lugar da mica, e encontrou fórmulas empíricas para as intensidades das imagens ordinárias e extraordinárias. As fórmulas continha dois coeficientes, representando supostamente cores de raios "afectado" e "afectada" pelo placa - os raios "afectados" ser da mesma cor da mistura como os reflectidos por placas finas amorfas de proporcional, mas menor, de espessura.

Jean-Baptiste Biot (1774-1862).

Arago protestou, declarando que ele tinha feito algumas das mesmas descobertas, mas não tinha tido tempo para escrevê-los. Na verdade, a sobreposição entre o trabalho de Arago e Biot da era mínimo, porque Arago de apenas qualitativa e procurou incluir outros tópicos. Mas a disputa desencadeou uma notória desentendimento entre os dois homens.

Mais tarde nesse ano, Biot tentou explicar as observações como uma oscilação do alinhamento dos corpúsculos "afetadas" em uma freqüência proporcional ao de "ataques" de Newton, devido a forças dependendo do alinhamento. Esta teoria ficou conhecida como polarização móvel . Para reconciliar seus resultados com uma oscilação sinusoidal, Biot tinha supor que os corpúsculos surgiu com uma das duas orientações permitidos, nomeadamente os extremos da oscilação, com probabilidades dependendo da fase da oscilação. Óptica corpuscular estava se tornando caro em suposições. Mas em 1813, Biot informou que o caso de quartzo era mais simples: o fenômeno observável (agora chamado de rotação óptica ou atividade ótica ou às vezes polarização rotativa ) foi uma rotação gradual do sentido de polarização com a distância, e poderia ser explicado por uma rotação correspondente ( não oscilação) dos corpúsculos.

No início de 1814, revendo o trabalho de Biot em polarização cromática, Jovem observou que a periodicidade da cor em função da espessura da chapa - incluindo o fator pelo qual o período excedeu a de uma placa fina reflexivo, e até mesmo o efeito da obliquidade da placa (mas não o papel de polarização) - pode ser explicado pela teoria de onda em termos dos diferentes tempos de propagação das ondas ordinária e extraordinária através da placa. Mas o jovem era então o único defensor público da teoria ondulatória.

Em resumo, na primavera de 1814, como Fresnel tentou em vão adivinhar o que a polarização foi, os corpuscularists pensou que eles sabiam, enquanto os de onda teóricos (se é que podemos usar o plural) literalmente não tinha idéia. Ambas as teorias alegou para explicar a propagação retilínea, mas a explicação onda foi esmagadoramente considerado convincente. A teoria corpuscular não poderia ligar dupla refração para as forças de superfície específicos; a teoria ondulatória ainda não poderia vinculá-lo a polarização. A teoria corpuscular foi fraca em placas finas e silenciosa em grades; a teoria de ondas era forte em ambos, mas subestimado. A respeito de difração, a teoria corpuscular não deu previsões quantitativas, enquanto a teoria das ondas tinham começado a fazê-lo por considerar difração como uma manifestação de interferência, mas só tinha considerado dois raios de cada vez. Só a teoria corpuscular deu ainda uma vaga visão sobre o ângulo de Brewster, a lei de Malus, ou rotação óptica. No que diz respeito polarização cromática, a teoria ondulatória explicou a periodicidade muito melhor do que a teoria corpuscular, mas não tinha nada a dizer sobre o papel de polarização; e sua explicação sobre a periodicidade foi largamente ignorado. E Arago tinha fundado o estudo da polarização cromática, só para perder a liderança, de forma controversa, para Biot. Tais foram as circunstâncias em que Arago ouvi pela primeira vez o interesse de Fresnel em óptica.

Rêveries

Baixo-relevo do tio de Fresnel Léonor Mérimée (1757-1836), na mesma parede que o monumento Fresnel em Broglie.

As cartas de Fresnel de mais tarde em 1814 revelam seu interesse na teoria ondulatória, incluindo sua consciência de que ele explicou a constância da velocidade da luz e foi pelo menos compatível com a aberração estelar. Eventualmente ele compilou o que ele chamou seus Rêveries (reflexões) em um ensaio e apresentou-o via Léonor Mérimée para André-Marie Ampère , que não respondeu diretamente. Mas em 19 de dezembro de Mérimée jantou com Ampère e Arago, com quem ele estava familiarizado com a École Polytechnique; e Arago prometeu a olhar para o ensaio de Fresnel.

Em meados de 1815, a caminho de casa para Mathieu para servir sua suspensão, Fresnel conheceu Arago em Paris e falou da teoria ondulatória e aberração estelar. Ele foi informado de que ele estava tentando quebrar portas abertas ( " il enfonçait des portes ouvertes "), e dirigido a obras clássicas sobre óptica.

difração

Primeira tentativa (1815)

Em 12 de julho de 1815, como Fresnel estava prestes a deixar Paris, Arago deixou uma nota sobre um tópico novo:

Eu não sei de qualquer livro que contém todas as experiências que os físicos estão fazendo sobre a difração da luz. M'sieur Fresnel só será capaz de conhecer esta parte da óptica através da leitura da obra de Grimaldi , o de Newton, o tratado Inglês pela Jordânia, e as memórias de Brougham and Young, que fazem parte da coleção de as Philosophical Transactions .

Fresnel não teria acesso imediato a estas obras fora Paris, e não podia ler Inglês. Mas, de Mathieu - com um ponto de fonte de luz feita concentrando-se luz solar com uma gota de mel, um bruto micrômetro de sua própria construção, e apoiando aparelho feito por um serralheiro local - ele começou suas próprias experiências. Sua técnica era novela: enquanto investigadores anteriores havia projetado as franjas em uma tela, Fresnel logo abandonou a tela e observadas as franjas no espaço, através de uma lente com micrômetro no seu foco, permitindo medições mais precisas, mas exige menos luz.

Mais tarde, em julho, após derrota final de Napoleão, Fresnel foi reintegrado com a vantagem de ter apoiado o lado vencedor. Ele pediu uma licença de dois meses de ausência, o que foi prontamente concedido porque obras rodoviárias foram em suspenso.

Em 23 de setembro, ele escreveu a Arago, começando "Eu acho que encontrei a explicação ea lei de franjas coloridas que se percebe nas sombras de corpos iluminados por um ponto luminoso." No mesmo parágrafo, porém, Fresnel reconheceu implicitamente dúvida sobre a novidade de seu trabalho: observando que ele precisaria incorrer em algumas despesas, a fim de melhorar suas medidas, ele queria saber "se este não é inútil, e se a lei de difração ainda não tenha sido estabelecida por experimentos suficientemente exatas ". Ele explicou que ele ainda não tinha tido a oportunidade de adquirir os itens em suas listas de leitura, com a aparente exceção de "livro de Young", que ele não conseguia entender sem a ajuda de seu irmão. Não surpreendentemente, ele refez muitos dos passos de Young.

Numa memória enviado para o Instituto em 15 de Outubro de 1815, de Fresnel mapeada à margem externa e interna, à sombra de um fio. Ele notou, como jovem diante dele, que as franjas internas desapareceu quando a luz de um lado foi bloqueada, e concluiu que "as vibrações de dois raios que se cruzam sob um ângulo muito pequeno pode contradizer uns aos outros ..." Mas, enquanto Jovem levou ao desaparecimento das franjas internos como a confirmação do princípio da interferência, Fresnel relataram que era à margem internos que primeiro chamou sua atenção para o princípio. Para explicar o padrão de difracção, de Fresnel construídas franjas internos, considerando as intersecções das frentes de onda circulares emitidos a partir dos dois bordos da obstrução, e as orlas externas, considerando as intersecções entre as ondas directas e ondas reflectida para fora da borda mais próxima. Para as franjas exteriores, de obter o acordo tolerável com a observação, ele teve que supor que a onda refletida foi invertida ; e observou que os caminhos preditos das franjas foram hiperbólica. Na parte do livro de memórias que superou claramente Young, Fresnel explicou as leis ordinárias da reflexão e refração em termos de interferência, notando que, se dois raios paralelos foram refletida ou refratada em que não seja o ângulo prescrito, eles deixariam de ter a mesma fase num plano perpendicular comum, e cada vibração seria cancelada por uma vibração nas proximidades. Ele observou que sua explicação era válido desde que as irregularidades da superfície eram muito menores do que o comprimento de onda.

Em 10 de novembro de Fresnel enviou uma nota complementar dispondo sobre anéis de Newton e com grades, incluindo, pela primeira vez, de transmissão grades - embora, nesse caso, os raios interferem ainda eram consideradas "flexionada", ea verificação experimental foi inadequado porque ele usou apenas dois threads.

Como Fresnel não era membro do Instituto, o destino de seu livro de memórias dependia fortemente sobre o relatório de um único membro. O repórter do livro de memórias de Fresnel acabou por ser Arago (com Poinsot como o outro usuário). Em 8 de novembro, Arago escreveu a Fresnel:

Fui instruída pelo Instituto para examinar seu livro de memórias sobre a difração da luz; Estudei-o cuidadosamente, e encontrou muitas experiências interessantes, alguns dos quais já tinham sido feitas pelo Dr. Thomas Young, que em relação gerais este fenómeno de uma forma bastante semelhante ao que adotaram. Mas o que nem ele nem ninguém tinha visto antes é que os externos faixas coloridas não viajar em uma linha reta medida que nos afastamos do corpo opaco. Os resultados que você tem alcançado a este respeito parece-me muito importante; talvez eles podem servir para provar a verdade do sistema ondulatório, tantas vezes e tão debilmente combatidos por físicos que não se preocuparam em entender.

Fresnel foi conturbado, querendo saber mais precisamente onde tinha colidiu com Young. Em relação às trajectórias curvas das "bandas de cor", nova notara os caminhos hiperbólicas das franjas na interferência das duas fontes padrão, que corresponde aproximadamente a de Fresnel internos franjas, e tinham descrito as franjas hiperbólicas que aparecem no ecrã dentro sombras rectangulares. Mas Arago errou na sua crença de que os caminhos curvos das franjas eram fundamentalmente incompatível com a teoria corpuscular.

A carta de Arago passou a solicitar mais dados nas franjas externas. Fresnel cumprido, até que esgotou sua licença e foi designado para Rennes no departamento de Ille-et-Vilaine . Neste ponto Arago intercedeu junto Gaspard de Prony , chefe da École des Ponts, que escreveu para Louis Mathieu , chefe do Corpo des Ponts, sugerindo que o progresso da ciência e o prestígio do corpo seria reforçada se Fresnel poderia vir a Paris por um tempo. Ele chegou março 1816, e sua licença foi posteriormente alargado pelo meio do ano.

Entretanto, em uma experiência relatada em 26 de Fevereiro 1816, Arago verificado predição de Fresnel que as franjas internos foram deslocados se os raios de um dos lados do obstáculo passada através de uma lâmina de vidro fino. Fresnel atribuída correctamente este fenómeno para a velocidade da onda inferior do vidro. Arago depois usou um argumento similar para explicar as cores na cintilação das estrelas.

Memoir actualizado da Fresnel acabou sendo publicado na edição de março 1816, de Annales de Chimie et de Physique , dos quais Arago havia se tornado recentemente co-editor. Essa questão não chegou a aparecer até maio. Em março, Fresnel já tinha competição: Biot ler um livro de memórias sobre difração por ele mesmo e seu aluno Claude Pouillet , contendo dados copiosos e argumentando que a regularidade das franjas de difração, como a regularidade dos anéis de Newton, deve estar ligado a "ataques" de Newton. Mas a nova ligação não era rigoroso, e ele próprio Pouillet se tornaria um distinguidos dos primeiros a adotar a teoria ondulatória.

"Ray Eficaz", experimento de dupla espelho (1816)

Réplica do diagrama de interferência das duas fontes de Young (1807), com fontes A e B produzindo mínimos em C , D , E , e F .
Duplo espelho de Fresnel (1816). Os segmentos de espelho M 1 e M 2 produzir imagens virtuais S 1 e S 2 da fenda S . Na região a sombreado, as vigas das duas imagens virtuais se sobrepõem e interferir na forma de Young (supra).

Em 24 de Maio 1816, Fresnel escreveu a jovem (em francês), reconhecendo quão pouco de seu próprio livro de memórias era novo. Mas em um "suplemento", assinado em 14 de Julho e ler no dia seguinte, Fresnel observou que as franjas internos foram previstos com maior precisão, supondo que os dois raios interferem veio de alguma distância fora das bordas do obstáculo. Para explicar isso, ele dividiu a frente de onda incidente no obstáculo para o que hoje chamamos de zona de Fresnel , de tal forma que as ondas secundárias de cada zona foram distribuídos por meio de um ciclo quando eles chegaram ao ponto de observação. As zonas de cada lado do obstáculo em grande parte anulados em pares, exceto a primeira, que foi representado por um "raio eficaz". Esta abordagem trabalhou para as franjas internos, mas a superposição do raio eficaz e o raio direto se não trabalhar para os externos franjas.

A contribuição do "raio eficaz" foi pensado para ser apenas parcialmente cancelado, por razões que envolvem a dinâmica do meio: onde a frente de onda foi contínuo, simetria proibiu vibrações oblíquas; mas perto do obstáculo que truncado a frente de onda, a assimetria permitiu alguma vibração lateralmente para a sombra geométrica. Este argumento mostrou que Fresnel tinha (ainda) não plenamente o princípio de Huygens, que teria permitido a radiação oblíqua de todas as partes da frente aceito.

No mesmo suplemento, de Fresnel descrito seu espelho duplo bem conhecido, que compreende dois espelhos planos unidas com um ângulo ligeiramente inferior a 180 °, com o qual ele produzido um padrão de interferência das duas fendas a partir de duas imagens virtuais da mesma ranhura. Uma experiência de fenda dupla convencional requeria um preliminar única fenda para assegurar que a luz que incide sobre a fenda dupla foi coerente (sincronizada). Na versão de Fresnel, a fenda única preliminar foi retida, e a fenda de duplo foi substituída pelo espelho duplo - que não tinham nenhuma semelhança física com a fenda dupla e ainda realizada a mesma função. Este resultado (que tinha sido anunciado por Arago na edição de Março dos Annales ) fez que é difícil acreditar que o padrão das duas fendas tinha nada a ver com corpúsculos sendo desviada enquanto passavam perto das bordas das fendas.

Mas 1816 foi o " ano sem verão ": culturas falhou; famílias de agricultores famintos foram às ruas de Rennes; o governo central organizou "asilos de caridade" para os necessitados; e em outubro, Fresnel foi enviado de volta para Ille-et-Vilaine para supervisionar trabalhadores da caridade, além de sua equipe de estrada regular. De acordo com Arago,

com Fresnel consciência foi sempre a parte mais importante de seu caráter, e ele constantemente realizado seus deveres como um engenheiro com o mais rigoroso escrúpulo. A missão de defender as receitas do Estado, para obter-lhes o melhor emprego possível, apareceu aos seus olhos à luz de uma questão de honra. O funcionário, seja qual for sua posição, que apresentou a ele uma conta ambígua, tornou-se ao mesmo tempo o objeto de seu profundo desprezo. ... Sob tais circunstâncias, a delicadeza habitual de suas maneiras desapareceram ...

As cartas de Fresnel de dezembro 1816 revelar sua consequente ansiedade. Para Arago queixou-se de ser "atormentado por preocupações de vigilância, bem como a necessidade de repreender ..." E para Mérimée, ele escreveu: "Eu não encontrar nada mais cansativo do que ter de gerir outros homens, e eu admito que não tenho idéia do que eu 'estou fazendo." 

memoir Prize (1818) e sequela

Em 17 de Março de 1817, a Académie des Sciences anunciou que difração seria o tema para a física bianual Grand Prix vai ser adjudicado em 1819. O prazo para inscrições foi fixado em 01 de agosto de 1818 para dar tempo para a replicação de experiências. Embora a formulação do problema referido raios e de inflexão e não convidou soluções baseadas onda, Arago e Ampère encorajados Fresnel para entrar.

No outono de 1817, Fresnel, apoiado por de Prony, obteve uma licença de ausência do novo chefe do Corp des Ponts, Louis Becquey , e voltou para Paris. Ele retomou as suas funções de engenharia na primavera de 1818; mas a partir de então ele estava com sede em Paris, pela primeira vez no Canal de l'Ourcq , e depois (a partir de maio 1819) com o cadastro dos pavimentos.

Em 15 de Janeiro de 1818, num contexto diferente (revisto abaixo), de Fresnel mostraram que a adição de funções sinusoidais da mesma frequência, mas diferentes fases é análogo ao da adição de forças com diferentes direcções. O seu método foi semelhante ao fasor representação, excepto que as "forças" eram planas vectores em vez de números complexos ; eles podem ser adicionados, e multiplicado por escalares , mas não (ainda) multiplicado e dividido por um ao outro. A explicação era algébrica, em vez de geométrico.

O conhecimento deste método foi assumida numa nota preliminar na difracção, de 19 de Abril 1818 e depositado em 20 de Abril, em que Fresnel delineado a teoria elementar de difracção de como se encontra em livros de texto modernos. Ele reafirmou o princípio de Huygens em combinação com o princípio da superposição , dizendo que a vibração em cada ponto em uma frente de onda é a soma das vibrações que seriam enviadas a ele naquele momento por todos os elementos da frente de onda em qualquer de suas posições anteriores , todos os elementos que agem separadamente (ver princípio de Huygens ) . Para uma frente de onda parcialmente obstruída em uma posição anterior, o somatório estava a ser realizado através da porção sem obstruções. Em outras do que o normal, para a frente de onda primário instruções, as ondas secundárias foram enfraquecidos devido à obliquidade, mas muito mais enfraquecido por interferência destrutiva, de modo que o efeito de obliquidade sozinho pode ser ignorado. Por difração por uma régua, a intensidade como uma função da distância a partir da sombra geométrica pode então ser expresso com uma precisão suficiente em termos de que agora são chamados os normalizados integrais de Fresnel :

Normalizadas integrais de Fresnel C ( x )  , S ( x ) .
  ;  

A mesma nota incluída uma tabela dos integrais, para um limite superior na gama 0-5,1 em passos de 0,1, calculado com uma média de erro de 0,0003, além de uma pequena mesa de máximos e mínimos da intensidade resultante.

Em seu final "Memória sobre a difração da luz", depositado em 29 de Julho e tendo a epígrafe Latina " Natura simplex et fecunda " ( "Natureza simples e fértil"), Fresnel expandiu ligeiramente as duas tabelas sem alterar os números existentes, exceto para uma correção para o primeiro mínimo de intensidade. Para completar, ele repetiu sua solução para "o problema de interferência", do qual as funções senoidais são adicionados como vetores. Ele reconheceu a direção das fontes secundárias e a variação de suas distâncias do ponto de observação, principalmente para explicar por que estas coisas fazem diferença insignificante no contexto, desde é claro que as fontes secundárias não irradiam na direção retrógrada. Então, aplicando a sua teoria de interferência para as ondas secundárias, que expressa a intensidade da luz difractada por uma única aresta recta (semi-plano) em termos de integrais que envolviam as dimensões do problema, mas que poderia ser convertidos nas formas normalizadas acima. Com referência às integrais, ele explicado o cálculo de valores máximos e mínimos da intensidade (franjas externos), e notar-se que a intensidade calculada cai muito rapidamente à medida que se move para a sombra geométrica. O último resultado, como diz Olivier Darrigol, "equivale a uma prova da propagação retilínea da luz na teoria ondulatória, na verdade a primeira prova de que um físico moderno ainda aceitaria." 

Para o ensaio experimental de seus cálculos, Fresnel usada luz vermelha com um comprimento de onda de 638 nm, o que ele deduzido a partir do padrão de difracção no caso simples em que a luz incidente sobre uma única fenda foi focada por uma lente cilíndrica. Para uma variedade de distâncias a partir da origem para o obstáculo e do obstáculo para o ponto do campo, comparou as posições calculadas e observadas das franjas de difração por um semi-plano, uma fenda, e uma faixa estreita - concentrando-se no mínimos , que foram visualmente mais acentuada do que a maxima. Para a ranhura e a tira, que não podia usar a tabela previamente calculado de máximos e mínimos; para cada combinação de dimensões, a intensidade tinha de ser expressa em termos de somas ou diferenças de integrais de Fresnel e calculado a partir da tabela de integrais, e os extremos teve de ser calculado de novo. O acordo entre o cálculo e medição foi melhor do que 1,5% em quase todos os casos.

Perto do fim do livro de memórias, Fresnel resumiu a diferença entre o uso de Huygens de ondas secundárias e sua própria: enquanto Huygens diz que não há luz apenas quando as ondas secundárias exatamente concordar, Fresnel diz que não há escuridão completa apenas quando as ondas secundárias exatamente cancelar Fora.

Siméo Denis Poisson (1781-1840).

A comissão julgadora composta Laplace, Biot e Poisson (todos corpuscularists), Gay-Lussac (não confirmadas), e Arago, que, eventualmente, escreveu o relatório da comissão. Embora entradas na competição deveriam ser anônimo para os juízes, Fresnel de deve ter sido reconhecido pelo conteúdo. Havia apenas uma outra entrada, da qual nem o manuscrito nem qualquer registro do autor sobreviveu. Que a entrada (identificado como "não. 1") foi mencionado apenas no último parágrafo do relatório dos juízes, observando que o autor havia mostrado ignorância dos trabalhos anteriores relevantes de Young e Fresnel, utilizados métodos suficientemente precisos de observação, com vista conhecidos fenômenos, e fez erros óbvios. Nas palavras de John Worrall , "A competição enfrentando Fresnel dificilmente poderia ter sido menos rígida." Podemos inferir que a comissão tinha apenas duas opções: ( "não atribuir o prémio a Fresnel 2"), ou retê-lo.

Sombra de um obstáculo mm de diâmetro 5,8 em uma tela de 183 centímetros para trás, na luz solar que passa através de um furo 153 cm à frente. As cores tênues das franjas mostram o comprimento de onda dependência do padrão de difração. No centro é o ponto de Poisson / de Arago.

A Comissão deliberou para o novo ano. Então Poisson, explorando um caso em que a teoria de Fresnel deu integrais fáceis, previu que, se um obstáculo circular foram iluminados por um ponto-fonte, deve haver (de acordo com a teoria) um ponto brilhante no centro da sombra, iluminado como brilhantemente como o exterior. Esta parece ter sido concebido como um reductio ad absurdum . Arago, implacável, montado um experimento com um obstáculo 2 mm de diâmetro - e ali, no centro da sombra, era ponto de Poisson .

O relatório unânime do comité, lido na reunião da Academia em 15 de março 1819, recebeu o prêmio de "o livro de memórias marcado no. 2, e tendo como epígrafe: Natura simplex et fecunda ." Na mesma reunião, após o acórdão foi proferido, o presidente da Académie abriu uma nota selada que acompanha o livro de memórias, revelando o autor como Fresnel. O prêmio foi anunciado na reunião pública da Académie uma semana depois, em 22 de março.

Verificação de Arago de previsão contra-intuitivo de Poisson passou para o folclore como se tivesse decidido o prêmio. Essa visão, no entanto, não é suportado pelo relatório dos juízes, que deu o assunto apenas duas frases no penúltimo parágrafo. Nem o triunfo de Fresnel imediatamente converter Laplace, Biot e Poisson para a teoria ondulatória, por pelo menos quatro razões. Em primeiro lugar, embora a profissionalização da ciência na França havia estabelecido normas comuns, era uma coisa a reconhecer um pedaço de pesquisa como satisfazer essas normas, e outra coisa é considerá-lo como conclusivo. Em segundo lugar, era possível interpretar integrais de Fresnel como regras para combinar raios . Arago mesmo incentivado essa interpretação, presumivelmente, a fim de minimizar a resistência às idéias de Fresnel. Mesmo Biot começou a ensinar o Princípio de Huygens, sem se comprometer com uma base de onda. Em terceiro lugar, a teoria de Fresnel não explicar o mecanismo de geração de ondas secundárias ou por que eles tiveram qualquer diferencial angular significativo; esta questão particularmente incomodado Poisson. Em quarto lugar, a pergunta que mais exerceu físicos ópticas naquele tempo não era difração, mas polarização - em que Fresnel estava trabalhando, mas ainda estava para fazer o seu avanço crítico.

Polarização

Antecedentes: Emissionism e selecionismo

Uma emissão teoria da luz foi um dos que consideravam a propagação da luz como o transporte de algum tipo de assunto. Enquanto a teoria corpuscular foi, obviamente, uma teoria da emissão, o inverso não seguiu: em princípio, pode ser uma emissionist sem ser um corpuscularist. Este foi conveniente, pois, além das leis ordinárias da reflexão e refração, emissionists nunca conseguiu fazer previsões quantitativas testáveis de uma teoria das forças que actuam sobre corpúsculos de luz. Mas eles fizeram fazer previsões quantitativas das premissas que os raios eram objetos contáveis, que foram conservadas em suas interações com a matéria (exceto mídia absorvente), e que teve orientações específicas no que diz respeito às suas direções de propagação. De acordo com este enquadramento, a polarização e os fenómenos relacionados de refracção dupla e reflexão parcial envolvido, que altera as orientações dos raios e / ou seleccionando-os de acordo com a orientação, e o estado de polarização de um feixe (um feixe de raios) era uma questão de quantos raios estavam no que orientações: em um feixe totalmente polarizado, as orientações eram todos iguais. Esta abordagem, que Jed Buchwald chamou selecionismo , foi lançada pela Malus e diligentemente perseguido por Biot.

Fresnel, em contrapartida, decidiu introduzir polarização em experimentos de interferência.

Interferência de luz polarizada, a polarização cromática (1816-1821)

No Verão de 1816, de Fresnel descoberto que quando um cristal birrefringente produziu duas imagens de uma única fenda, ele pode não se obter o padrão usual interferência das duas fendas, mesmo se ele compensada para os diferentes tempos de propagação. Uma experiência mais geral, sugerido por Arago, descobriram que, se as duas vigas de um dispositivo de dupla fenda foram polarizados separadamente, o padrão de interferência apareceu e desapareceu como a polarização de um feixe foi feito rodar, dando completo interferência para polarizações paralelas, mas sem interferência para polarizações perpendiculares (ver leis de Fresnel-Arago ) . Estas experiências, entre outros, acabaram por ser relatada em uma breve autobiografia publicada em 1819 e, mais tarde traduzido para o Inglês.

Numa memória elaborado em 30 de Agosto 1816 e revisto em 6 de Outubro, de Fresnel relataram uma experiência em que ele colocado dois correspondentes lâminas fina num aparelho de fenda dupla - um ao longo de cada ranhura, com os seus eixos ópticos perpendicular - e obtida dois padrões de interferência compensar em sentidos opostos, com polarizações perpendiculares. Isto, em combinação com os achados anteriores, significa que cada lâmina dividir a luz incidente em componentes perpendicularmente polarizados com diferentes velocidades - apenas como um (espessura) cristal normais birefringent, e contrariamente à hipótese de "polarização móvel" de Biot.

Por conseguinte, na mesma memória, de Fresnel oferecido sua primeira tentativa de uma teoria de onda de polarização cromática. Quando a luz polarizada passou por uma lâmina de cristal, que foi dividido em ondas ordinárias e extraordinárias (com intensidades descritos pela lei de Malus), e estes foram perpendicularmente polarizada e, portanto, não interfere, de modo que há cores foram produzidas (ainda). Mas se, em seguida, passados através de um analisador (segundo polarizador), seus polarizações foram trazidos para um alinhamento (com intensidades novamente modificada de acordo com a lei de Malus), e que iria interferir. Esta explicação, por si só, prevê que, se o analisador é girada 90 °, as ondas ordinárias e extraordinárias simplesmente trocam de papéis, de modo que se o analisador toma a forma de um cristal de calcita, as duas imagens da lâmina deve ser da mesma tonalidade (esta questão é revisitado abaixo). Mas, na verdade, como Arago e Biot tinha encontrado, eles são de cores complementares. Para corrigir a predição, Fresnel propôs uma regra de inversão de fase em que uma das ondas constituintes de uma das duas imagens sofreu um deslocamento adicional de fase de 180 ° no seu caminho através da lâmina. Esta inversão foi uma fraqueza na teoria em relação ao Biot de, como Fresnel reconheceu, embora a regra especificada qual das duas imagens tinham a onda invertida. Além disso, Fresnel poderia lidar apenas com casos especiais, porque ele ainda não tinha resolvido o problema da sobreposição de funções senoidais com diferenças de fase arbitrária devido à propagação em diferentes velocidades através da lâmina.

Ele resolveu o problema em um "suplemento", assinada em 15 de janeiro de 1818 (mencionado acima). No mesmo documento, ele acomodados lei de Malus, propondo uma lei subjacente: que, se a luz polarizada incide em um cristal birrefringente com o seu eixo óptico em um ângulo θ com o "plano de polarização", as vibrações ordinárias e extraordinárias (como funções de tempo) são escalados pelos fatores cos θ e sin θ , respectivamente. Embora os leitores modernos interpretar facilmente esses fatores em termos de componentes perpendiculares de uma transversal oscilação, Fresnel que (ainda) não explicá-los dessa forma. Por isso, ele ainda precisava da regra de inversão de fase. Aplicou-se todos estes princípios a um caso de polarização cromática não cobertos pelas fórmulas de Biot, envolvendo duas lâminas sucessivas com eixos separados por 45 °, e obtido previsões de que não concordavam com as experiências de Biot (excepto em casos especiais), mas concordou com o seu próprio.

Fresnel aplicados os mesmos princípios para o caso padrão de polarização cromática, em que uma lâmina birrefringente foi cortado paralelamente ao seu eixo e colocado entre um polarizador e um analisador. Se o analisador tomou a forma de um cristal de calcita de espessura com o seu eixo no plano de polarização, de Fresnel previsto que as intensidades das imagens normais e extraordinárias da lâmina foram, respectivamente, proporcionais às

onde é o ângulo desde o plano inicial de polarização para o eixo óptico da lâmina, é o ângulo desde o plano inicial de polarização para o plano de polarização da imagem comum final, e é a diferença de fase da onda extraordinário em relação ao onda comum, devido à diferença de tempos de propagação através da lâmina. Os termos são os termos dependentes da freqüência e explicar por que a lâmina deve ser fina , a fim de produzir cores perceptíveis: se a lâmina é muito grosso, vai passar por muitos ciclos como a frequência varia com a faixa do visível e do olho ( que divide o espectro visível em apenas três bandas ) não será capaz de resolver os ciclos.

A partir dessas equações é facilmente verificado que para todos para que as cores são complementares. Sem a regra de inversão de fase, haveria uma vantagem sinal em frente ao último termo na segunda equação, de modo que o termo dependente seria a mesma em ambas as equações, o que implica (incorretamente) que as cores eram da mesma tonalidade .

Essas equações foram incluídos em uma nota datada de que Fresnel deu para Biot, ao qual Biot acrescentou algumas linhas de sua autoria. Se substituirmos

 e 

em seguida, fórmulas de Fresnel pode ser reescrita como

que são nada menos que fórmulas empíricas de Biot de 1812, exceto que Biot interpretada e como os "não afetados" e seleções "afetados" do incidente raios sobre a lâmina. Se substituições de Biot eram precisas, que implicaria que seus resultados experimentais foram mais plenamente explicado pela teoria de Fresnel do que por sua própria.

Arago adiada relatórios sobre as obras de Fresnel sobre a polarização cromática até junho de 1821, quando ele usou-os em um amplo ataque na teoria de Biot. Em sua resposta por escrito, Biot protestou que o ataque de Arago foi além do âmbito apropriado de um relatório sobre as obras propostas de Fresnel. Mas Biot também afirmou que as substituições para e e, portanto, as expressões de Fresnel para e foram empiricamente errado, porque quando intensidades de cores espectrais de Fresnel foram misturados de acordo com as regras de Newton, as funções de co-seno e seno quadrado variou muito bem para explicar a seqüência observada de cores. Essa afirmação atraiu uma resposta escrita da Fresnel, que disputava se as cores mudaram tão abruptamente como Biot reivindicada, e se o olho humano poderia julgar a cores com objetividade suficiente para o efeito. Na última questão, Fresnel assinalou que diferentes observadores podem dar nomes diferentes para a mesma cor. Além disso, disse ele, um único observador só pode comparar cores side-by-side; e mesmo se eles são julgados a ser o mesmo, a identidade é de sensação, não necessariamente de composição. Ponto mais antigo e mais forte de Fresnel - que os cristais finos estavam sujeitos às mesmas leis que os grossos e não tinha necessidade ou permitir que uma teoria separada - Biot deixada sem resposta. Arago e Fresnel foram vistos por ter vencido o debate.

Além disso, por esta altura Fresnel tinha uma nova derivação, mais simples de suas equações em polarização cromática.

Descoberta: ondas transversais puros (1821)

André-Marie Ampère (1775-1836).

No projecto de memória de 30 de Agosto 1816, Fresnel mencionado duas hipóteses - um dos quais ele atribuídos para Ampère - através da qual a não interferência de feixes polarizados ortogonalmente-poderiam ser explicadas se ondas de luz polarizada foram em parte transversal . Mas Fresnel não poderia desenvolver qualquer uma destas idéias em uma teoria abrangente. De acordo com sua conta mais tarde, ele e Ampère percebeu logo em setembro 1816 que a não-interferência de feixes ortogonalmente polarizadas, juntamente com a regra de inversão de fase na polarização cromática, seria mais facilmente explicado se as ondas eram puramente transversal. Mas isso iria levantar uma nova dificuldade: como luz natural parecia ser un polarizada e suas ondas foram, portanto, presume-se ser longitudinal, seria preciso explicar como o componente longitudinal de vibração desapareceu em polarização, e por que ele não reapareceu luz quando polarizada foi reflectida ou refractada obliquamente por uma placa de vidro. 

Independentemente, em 12 de Janeiro de 1817, Young escreveu a Arago (em Inglês) observando que a vibração transversal constituiria uma polarização, e que, se duas ondas longitudinais cruzou em um ângulo significativo, eles não poderiam cancelar sem deixar uma vibração transversal residual. Jovem repetiu essa ideia em um artigo publicado em um suplemento do Encyclopædia Britannica em fevereiro de 1818, no qual acrescentou que a lei de Malus seria explicada se a polarização consistiu em um movimento transversal.

Assim Fresnel, pelo seu próprio testemunho, pode não ter sido a primeira pessoa a suspeitar que as ondas de luz pode ter uma transversal componente , ou que polarizadas ondas eram exclusivamente transversal. E era jovem, não Fresnel, que primeiro publicou a ideia de que a polarização depende da orientação de uma vibração transversal. Mas essas teorias incompletos não tinha reconciliado a natureza da polarização com a aparente existência de unpolarized luz; que a realização era para ser Fresnel de sozinho.

Em uma nota que Buchwald data no verão de 1818, Fresnel entretido a ideia de que as ondas não polarizados poderia ter vibrações da mesma energia e obliquidade, com suas orientações distribuídos uniformemente sobre a onda-normal, e que o grau de polarização foi o grau de não -uniformity na distribuição. Duas páginas depois, ele observou, aparentemente pela primeira vez por escrito, que a sua regra de inversão de fase e a não interferência de feixes ortogonalmente polarizadas seria facilmente explicado se as vibrações de ondas totalmente polarizadas foram "perpendicular ao normal à onda "- isto é, puramente transversal.

Mas se ele poderia explicar a falta de polarização pela média a componente transversal, ele não também precisa assumir uma componente longitudinal. Foi suficiente para supor que as ondas de luz são puramente transversal, portanto, sempre polarizado no sentido de ter uma orientação transversal em particular, e que o estado de "não polarizada" de luz natural ou "directa" é devido às variações rápidas e aleatórios em que a orientação, no caso em que duas coerentes porções de luz "não polarizada" ainda irá interferir porque as suas orientações será sincronizado.

Não se sabe exatamente quando Fresnel fez este último passo, porque não há documentação relevante de 1820 ou início de 1821 (talvez porque ele estava muito ocupado trabalhando em protótipos farol de lente; ver abaixo ). Mas ele primeiro publicado a idéia em um artigo sobre " Calcul des teintes ... " ( "cálculo de tons ..."), serializado na de Arago Annales para maio, junho e julho de 1821. Na primeira parcela, Fresnel descrito "direta" (não polarizada ) luz como "a rápida sucessão de sistemas de ondas polarizadas em todas as direções", e deu a explicação moderna de polarização cromática. Na segunda parcela, ele revelou a suspeita de que ele e Ampère tinha abrigado desde 1816, ea dificuldade que levantou. Ele continuou:

Foi apenas há alguns meses que, meditando com mais atenção sobre este assunto, tenho reconhecido que é muito provável que os movimentos oscilatórios das ondas de luz são executados exclusivamente de acordo com o plano dessas ondas, para a luz direta como para luz polarizada  .

De acordo com este novo ponto de vista, ele escreveu, " o acto de polarização não consiste na criação de movimentos transversais, mas na decomposição-los em dois fixo, direcções perpendiculares entre si, e em que separa os dois componentes ".

Enquanto selectionists poderia insistem em interpretar as integrais de difração de Fresnel em termos de, raios contáveis discretos, eles não poderia fazer o mesmo com sua teoria da polarização. Para uma selectionist, o estado de polarização de um feixe em causa a distribuição de orientações sobre a população dos raios, e que a distribuição se presumia ser estática. Para Fresnel, o estado de polarização de um feixe em causa a variação de um deslocamento ao longo do tempo . Esse deslocamento pode ser restringida, mas foi não estática e raios eram construções geométricas, não objetos contáveis. A diferença conceptual entre a teoria de ondas e selecionismo tinha-se tornado intransponível.

A outra dificuldade representada pelo ondas transversais puros, é claro, foi a implicação aparente que o éter era um sólido elástico (!), Mas, ao contrário de outros sólidos elásticos, incapaz de transmitir longitudinais ondas. A teoria das ondas era barato em suposições, mas sua última suposição era caro em credulidade. Se essa suposição era para ser amplamente entretido, seu poder explicativo teria de ser impressionante.

reflexão parcial (1821)

Na segunda fracção da "Calcul des teintes" (Junho de 1821), de Fresnel deveria, por analogia com som ondas, que a densidade do éter em um meio de refracção era inversamente proporcional ao quadrado da velocidade de onda, e, portanto, directamente proporcional à o quadrado do índice de refracção. Para reflexão e de refracção na superfície entre dois meios isotrópica de índices diferentes, de Fresnel decomposto as vibrações transversais em dois componentes perpendiculares, agora conhecidos como os s e p componentes, que são paralelas à superfície e o plano de incidência, respectivamente; em outras palavras, os s e p componentes são, respectivamente, quadrada e paralela ao plano de incidência. Para o s componente, de Fresnel suposto que a interacção entre os dois meios foi semelhante a uma colisão elástica , e obtida uma fórmula para o que chamamos agora a reflectividade : a razão entre a intensidade reflectida para a intensidade incidente. A reflectividade previsto era diferente de zero em todos os ângulos.

A terceira fracção (Julho de 1821) foi um curto "pós-escrito" em que Fresnel anunciado que tinha encontrado, por uma "solução mecânica", uma fórmula para a reflectividade do p componente, o qual prevê que a reflectividade era zero no ângulo de Brewster . Assim polarização por reflexão tinha sido contabilizadas - mas com a condição de que a direcção de vibração no modelo de Fresnel era perpendicular ao plano de polarização, tal como definido por Malus. (Sobre a controvérsia que se seguiu, ver plano de polarização .) Para outros ângulos de incidência, a tecnologia da época não permitia que os s e p reflectivities a ser medido com precisão suficiente para testar fórmulas de Fresnel. Mas as fórmulas poderia ser reescrita em termos do que hoje chamamos de coeficiente de reflexão : a relação assinada da amplitude refletida para a amplitude incidente. Então, se o plano de polarização do raio incidente estava a 45 ° com o plano da incidência, a tangente do ângulo correspondente para o raio reflectido foi obtido a partir da relação dos dois coeficientes de reflexão, e este ângulo pode ser medido. Fresnel medidos-lo para uma gama de ângulos de incidência, para o vidro e a água, e a concordância entre os ângulos calculados e medidos foi melhor do que 1,5 ° em todos os casos.

Fresnel deu detalhes da "solução mecânica" em um livro de memórias de leitura para a Académie des Sciences em 7 de Janeiro de 1823. Conservação da energia foi combinada com a continuidade do tangencial vibração na interface. As fórmulas resultantes para os coeficientes de reflexão e reflectivities ficou conhecido como as equações de Fresnel . Os coeficientes de reflexão para os s e p polarizações são mais sucintamente expressa como

    e   

onde e são os ângulos de incidência e de refracção; estas equações são conhecidos, respectivamente, como lei do seno de Fresnel e lei tangente de Fresnel . Ao permitir que os coeficientes de ser complexo , de Fresnel mesmo representaram os diferentes desvios de fase dos s e p componentes devido a reflexão interna total .

Este sucesso inspirou James MacCullagh e Augustin-Louis Cauchy , a partir de 1836, para analisar a reflexão de metais usando as equações de Fresnel com um índice de refração complexo . A mesma técnica é aplicável aos meios opaca não-metálico. Com estas generalizações, as equações de Fresnel pode prever o aparecimento de uma grande variedade de objetos sob iluminação - por exemplo, na computação gráfica (ver renderização baseada Fisicamente ) .

polarização circular e elíptica, rotação óptica (1822)

A / no sentido horário onda destro polarizada circularmente, tal como definido sob o ponto de vista da fonte. Seria considerado canhoto / anti-horário polarizada circularmente se definido a partir do ponto de vista do receptor. Se o vector de rotação é resolvido nos componentes horizontais e verticais (não mostrado), estes são um quarto de ciclo fora de fase uns com os outros.

Nas memórias de 9 de Dezembro de 1822, de Fresnel cunhado a termos polarização linear (francês: rectiligne polarização ) para o caso simples no qual os componentes perpendiculares de vibração estão em fase ou 180 ° fora de fase, de polarização circular , para o caso em que se encontram de igual magnitude e um quarto de ciclo (± 90 °) para fora de fase, e polarização elíptica para outros casos em que os dois componentes têm uma relação de amplitude fixa e uma diferença de fase fixa. Ele então explicou como rotação óptica poderia ser entendida como uma espécie de birrefringência. Luz linearmente polarizada pode ser resolvido em dois componentes circularmente polarizado em rotação em sentidos opostos. Se estes componentes propagadas a velocidades ligeiramente diferentes, a diferença de fase entre eles - e por conseguinte, a direcção da sua resultante linearmente polarizado - iria variar continuamente com a distância.

Estes conceitos chamado para uma redefinição da distinção entre luz polarizada e não polarizada. Antes de Fresnel, pensava-se que a polarização pode variar de direção, e em grau (por exemplo, devido à variação no ângulo de reflexão fora de um corpo transparente), e que poderia ser uma função da cor (polarização cromática), mas não que pode variar em tipo . Por conseguinte, pensou-se que o grau de polarizao foi o grau ao qual a luz pode ser suprimida por um analisador com a orientação apropriada. Luz que tinha sido convertido de linear para polarização elíptica ou circular (por exemplo, por passagem através de uma lâmina de cristal, ou por reflexão interna total) foi descrito como parcialmente ou totalmente "despolarizado" devido ao seu comportamento num analisador. Depois de Fresnel, a característica definidora de luz polarizada foi a de que os componentes perpendiculares de vibração tinha uma razão fixa de amplitudes e uma diferença fixa em fase. Por essa definição, luz polarizada elíptica ou circular é completamente polarizada embora não possa ser totalmente suprimida por um analisador sozinho. A diferença conceptual entre a teoria de ondas e selecionismo tinha aumentado novamente.

reflexão interna total (1817-1823)

Corte transversal de um losango de Fresnel (azul) com gráficos que mostram o p componente de vibração ( paralela ao plano de incidência) no eixo vertical, em relação ao de componente ( quadrado em relação ao plano de incidência e paralelo à superfície ) sobre o eixo horizontal. Se a luz de entrada é linearmente polarizada, os dois componentes estão em fase (gráfico de cima). Após uma reflexão para o ângulo apropriado, o p componente é avançado por 1/8 de um ciclo em relação à s componente (gráfico do meio). Depois de dois tais reflexões, a diferença de fase é 1/4 de um ciclo (gráfico de baixo), de modo que a polarização é elíptico com eixos no s  e  p instruções. Se os s  e  p componentes foram inicialmente de igual magnitude, a polarização inicial (gráfico superior) seria a 45 ° em relação ao plano de incidência, e a polarização final (gráfico inferior) seria circular .

Por 1817 tinha sido descoberto por Brewster, mas não adequadamente relatado, que a luz polarizada no plano foi parcialmente despolarizada por reflexão interna total se inicialmente polarizada em um ângulo agudo em relação ao plano de incidência. Fresnel reencontrada este efeito e investigado através da inclusão de reflexão interna total numa experiência cromática-polarização. Com o auxílio da sua primeira teoria de polarização cromática, descobriu que a luz aparentemente despolarizada era uma mistura de componentes polarizados paralelo e perpendicular ao plano de incidência, e que a reflexão total introduzida uma diferença de fase entre elas. A escolha de um ângulo de incidência apropriado (não ainda exactamente especificado) deu uma diferença de fase de 1/8 de um ciclo (45 °). Dois tais reflexões a partir das faces paralelas "" de "dois acoplados prismas " deu uma diferença de fase de um quarto de um ciclo (90 °). Estes resultados foram contidas em um livro de memórias submetido à Académie em 10 de novembro 1817 e ler duas semanas mais tarde. Uma nota marginal sem data indica que os dois prismas acopladas foram mais tarde substituídos por um único "paralelepípedo em vidro" - agora conhecido como um losango Fresnel .

Este foi o livro de memórias cuja "suplemento", datado de janeiro de 1818, continha o método de sobreposição de funções senoidais e à atualização da lei de Malus em termos de amplitudes. No mesmo suplemento, de Fresnel relataram sua descoberta de que a rotação óptica pode ser imitado pela passagem da luz polarizada por meio de um losango de Fresnel (ainda sob a forma de "prismas acoplados"), seguido por uma lâmina paralela cortado comum birrefringente ao seu eixo, com a eixo a 45 ° em relação ao plano de reflexão do losango de Fresnel, seguido por um segundo losango de Fresnel a 90 ° em relação ao primeiro. Numa outra memória lido em 30 de Março, de Fresnel relatado que, se a luz polarizada foi totalmente "despolarizado" por um losango de Fresnel - agora descrito como um paralelepípedo - as suas propriedades não foram ainda modificados por uma passagem subsequente através de um meio opticamente rotativo ou dispositivo.

A ligação entre a rotação óptica e a birrefringência foi ainda explicado em 1822, na memória sobre polarização elíptica e circular. Isto foi seguido pela memória em reflexão, ler em Janeiro de 1823, em que Fresnel quantificados os desvios de fase em reflexão interna total, e daí calculado o ângulo exacto em que um losango de Fresnel deveria ser cortado de modo a converter a polarização linear de polarização circular. Para um índice de refracção de 1,51, havia duas soluções: cerca de 48,6 ° e 54,6 °.

refração dupla

Antecedentes: cristais uniaxiais e biaxiais; As leis de Biot

Quando a luz passa através de uma fatia de calcita corte perpendicular ao seu eixo óptico, a diferença entre os tempos de propagação das ondas ordinária e extraordinária tem uma dependência de segunda ordem do ângulo de incidência. Se a fatia é observada em um cone altamente convergente de luz, que a dependência se tornar significativo, de modo que uma experiência cromática-polarização mostrará um padrão de anéis concêntricos. Mas a maioria dos minerais, quando observado desta maneira, mostram um padrão mais complexo de anéis envolvendo dois focos e uma lemniscata curva, como se tivessem dois eixos óptica. As duas classes de minerais naturalmente tornou conhecido como uniaxal e biaxal - ou, na literatura depois, uniaxial e biaxial .

Em 1813, Brewster observou o padrão concêntrico simples " berilo , esmeralda , rubi & c." O mesmo padrão foi observado em mais tarde por calcite Wollaston , Biot, e Seebeck . Biot, assumindo que o padrão concêntrico era o caso geral, tentou calcular as cores com sua teoria da polarização cromática, e conseguiu melhor para alguns minerais do que para os outros. Em 1818, Brewster tardiamente explicou porquê: sete dos doze minerais empregados por Biot tinha o padrão lemniscata, que Brewster tinha observado tão cedo quanto 1812; e os minerais com os anéis mais complicados também tinha uma lei mais complicada de refração.

Em um cristal uniforme, de acordo com a teoria de Huygens, a frente de onda secundário que se expande desde a origem na unidade de tempo é a superfície de raio-velocidade - isto é, a superfície cuja 'distância' da origem em qualquer direção é a velocidade de raio em que direção. Em calcita, esta superfície é de dois toldo, que consiste de uma esfera (para a onda ordinária) e um esferóide oblato (para a onda extraordinária) que tocam-se em pontos opostos de um eixo comum - tocar na pólos norte e sul, se podemos usar a analogia geográfica. Mas de acordo com o Malus corpuscular teoria da dupla refração, a velocidade ray foi proporcional ao recíproco de que, dada pela teoria de Huygens, caso em que a lei de velocidade era da forma

onde e eram as velocidades de raios ordinária e extraordinária de acordo com a teoria corpuscular , e foi o ângulo entre o raio e o eixo óptico. Pela definição de Malus, o plano de polarização de um raio era o plano do raio e o eixo óptico se o raio era comum, ou o plano perpendicular (contendo o raio) se o raio foi extraordinário. No modelo de Fresnel, a direção da vibração era normal para o plano de polarização. Daí, para a esfera (a onda normal), a vibração estava ao longo das linhas de latitude (continuando a analogia geográfica); e para o esferóide (a onda extraordinária), a vibração estava ao longo das linhas de longitude.

Em 29 de março 1819, Biot apresentou um livro de memórias em que ele propôs generalizações simples de regras de Malus por um cristal com dois eixos, e relatou que ambos generalizações parecia ser confirmada pela experiência. Porque a lei de velocidade, o seno quadrado foi substituído pelo produto dos senos dos ângulos do ray para os dois eixos ( lei do seno de Biot ). E para a polarização do raio ordinário, o avião do raio eo eixo foi substituído pelo plano que atravessa o ângulo diedro entre os dois planos cada um dos quais continha o ray e um eixo ( lei diedro de Biot ). As leis de Biot significava que um cristal biaxial com eixos com um pequeno ângulo, clivado no plano desses eixos, comportou-se quase como um cristal uniaxial a incidência quase normal; esta foi uma sorte porque o gesso , que tinha sido utilizado em experimentos cromática-polarização, é biaxial.

Primeiro livro de memórias e suplementos (1821-1822)

Até Fresnel voltou sua atenção para birefringence biaxial, assumiu-se que uma das duas refrações era comum, mesmo em cristais biaxiais. Mas, em um livro de memórias submetido em 19 de Novembro 1821, Fresnel relatados dois experimentos em topázio mostrando que nem refração era comum no sentido de satisfazer a lei de Snell; isto é, nem de raios era o produto de ondas secundárias esféricas.

O mesmo livro de memórias continha a primeira tentativa de Fresnel na lei de velocidade biaxial. Para calcita, se trocar o raio equatorial e polar de esferóide oblato Huygens, preservando o sentido polar, obtemos uma prolate esferóide tocar a esfera no equador. Um plano através do centro / origem corta este esferóide alongada em uma elipse cujo maiores e menores semi-eixos dar as magnitudes das velocidades de raios extraordinários e comuns na direcção normal em relação ao plano, e (a referida Fresnel) as direcções dos seus respectivos vibrações . A direcção do eixo óptico, é a normal ao plano para que a elipse de intersecção reduz a um círculo . Assim, para o caso biaxial, Fresnel simplesmente substituiu o esferóide prolate com um triaxial elipsóide , que ele chamou de "elipsóide de elasticidade", a ser seccionado por um plano da mesma maneira. Em geral, haveria dois planos passando através do centro da elipsóide e cortando-o em um círculo, e as normais a estes planos daria dois eixos ópticos. A partir da geometria, Fresnel deduzido lei do seno de Biot (com as velocidades de raios substituídos por seus recíprocos).

O "elipsóide de elasticidade", de facto deu as velocidades de raios correcção, embora a verificação experimental inicial foi apenas aproximados. Mas não deu as direções corretas de vibração, para o caso biaxial ou mesmo para o caso uniaxial, porque as vibrações no modelo de Fresnel foram tangencial à frente de onda, que é não geralmente normal à ray (para um raio extraordinário). Este erro foi corrigido em um "extrato" que Fresnel ler a Académie uma semana depois, em 26 de novembro. Começando com esferóide Huygens, Fresnel obtido a 'superfície de elasticidade' 4-grau que, quando seccionada por um plano como acima, produzirá os velocidades de onda do normal para uma frente de onda em que plano, em conjunto com as suas direcções de vibração. Para o caso biaxial, ele generalizou a superfície para permitir três dimensões principais desiguais. Mas ele manteve o antigo "elipsóide de elasticidade" como uma aproximação, a partir do qual ele deduziu lei diedro de Biot.

Derivação inicial de Fresnel da "superfície de elasticidade" tinha sido puramente geométrica, e não dedutivamente rigorosa. A primeira tentativa de um mecânico de derivação, contido em um "complemento", de 13 de Janeiro de 1822, do princípio de que (i) há três direcções mutuamente perpendiculares, em que um deslocamento produzidos uma reacção na mesma direcção, (ii) a reacção foi de outro modo um função linear do deslocamento, e (iii) o raio da superfície em qualquer sentido foi a raiz quadrada do componente, em que a direcção , a reacção de deslocamento para uma unidade em que direcção. A última hipótese reconhecido o requisito de que, se uma onda era manter uma direcção fixa de propagação e uma direcção fixa de vibração, a reacção não deve estar fora do plano das referidas duas direcções.

No mesmo suplemento, Fresnel considerada como ele poderia encontrar, para o caso biaxial, a frente de onda secundário que se expande desde a origem na unidade de tempo - isto é, a superfície que reduz a esfera e esferóide Huygens no caso uniaxial. Ele observou que essa "superfície wave" ( superfície de l'onde ) é tangencial a todos os frentes de onda de avião possíveis que poderiam ter cruzado a origem de uma unidade de tempo, e ele listou as condições matemáticas que ele deve satisfazer. Mas ele duvidou da viabilidade de derivar a superfície a partir dessas condições.

Em um "segundo suplemento", Fresnel, eventualmente explorados dois fatos relacionados: (i) a "superfície onda" também foi a superfície de raio-velocidade, que pode ser obtido por corte que ele tinha erroneamente chamado de "elipsóide de elasticidade"; e (ii) a "superfície de onda" intersectada cada plano de simetria do elipsóide em duas curvas: um círculo e uma elipse. Assim, descobriu que a "superfície de onda" é descrito pela equação 4 graus

onde e são as velocidades de propagação em direcções normais para os eixos de coordenadas para vibrações ao longo dos eixos (as velocidades de raios e de onda normal sendo o mesmo naqueles casos especiais). Comentaristas posteriores colocar a equação na forma mais compacta e memorável

No início do "segundo complemento", de Fresnel modelado a forma como uma matriz de ponto-massas e descobriu que a relação força-deslocamento foi descrito por uma matriz simétrica , o que confirma a existência de três eixos perpendiculares entre si, em que o deslocamento produzida uma força paralela . Mais tarde, no documento, ele observou que em um cristal biaxial, ao contrário de um cristal uniaxial, as direções nas quais há apenas uma velocidade de onda normal não são os mesmos como aqueles em que há apenas uma velocidade ray. Hoje em dia nós nos referimos aos antigos direções como as ópticas eixos ou binormal eixos, e os últimos como os raios eixos ou biradial eixos (ver Birefringence ) .

"Segundo suplemento" de Fresnel foi assinado em 31 de março 1822 e submetido no dia seguinte - menos de um ano após a publicação de sua hipótese transversal de onda pura, e apenas menos de um ano após a demonstração de seu protótipo de oito painel lente do farol (ver abaixo ) .

Segundo memoir (1822-1824)

Fresnel ainda queria uma base mecânica para a superfície de raios-velocidade e lei diedro de Biot. Ele freqüentou a estes assuntos em sua "segunda livro de memórias" na dupla refração, publicado nos Recueils da Académie des Sciences em 1824, que não foi realmente impressas até o final de 1827, alguns meses após a sua morte. Tendo confirmado as três eixos perpendiculares em que um deslocamento produzidos uma reacção paralela, e dali construídos a superfície de elasticidade, ele mostrou que a lei diedro de Biot é exacta, desde que os binormals são tomadas como os eixos óptica, e a direcção da onda-normal, tal como o direcção de propagação.

Tão cedo como 1822, Fresnel discutido seus eixos perpendiculares com Cauchy . Reconhecendo a influência de Fresnel, Cauchy passou a desenvolver a primeira teoria rigorosa de elasticidade de sólidos não-isotrópicos (1827), daí a primeira teoria rigorosa de ondas transversais nele (1830) - que ele prontamente tentaram aplicar à óptica. As dificuldades daí decorrentes dirigia um esforço de longo competitiva para encontrar um modelo mecânico precisa do éter. Próprio modelo de Fresnel não era dinamicamente rigorosa; por exemplo, é considerado apenas o deslocamento de uma partícula enquanto que todos os outros foram fixados, e é simplesmente assumido que a relação entre a rigidez e a velocidade de onda do normal foi análogo ao utilizado para longitudinais som ondas. Mas foi o suficiente para permitir que a teoria ondulatória de fazer o que a teoria selectionist não podia: gerar fórmulas testáveis que cobrem uma vasta gama de fenômenos ópticos, de mecânicos suposições.

Fotoelasticidade, experiências de múltiplos de prisma (1822)

Polarização cromático num plástico transferidor , causada por birrefringência induzida pelo stress.

Em 1815, Brewster relatado que as cores aparecem quando uma fatia de material isotrópico, colocado entre polarizadores cruzados, é salientado mecanicamente. -Se Brewster imediatamente e corretamente atribuiu este fenômeno a birrefringência induzida pelo estresse - agora conhecido como fotoelasticidade .

Em um livro de memórias ler em setembro de 1822, Fresnel anunciou que tinha verificado o diagnóstico de Brewster mais diretamente, através da compressão de uma combinação de prismas de vidro tão severamente que se pode realmente ver uma imagem dupla através dele. Na sua experiência, de Fresnel alinhados sete 45 ° -90 ° -45 ° prismas , lado mais curto para o lado curto, com os seus ângulos de 90 ° apontando em sentidos alternados. Dois meio-prismas foram adicionados nas extremidades para fazer todo o retangular montagem. Os prismas foram separadas por filmes finos de terebentina ( térébenthine ) para suprimir a reflexões internas, permitindo uma linha clara de visão ao longo da linha. Quando os quatro prismas com orientações semelhantes foram comprimidas num torno , do vértice para a base de toda a linha de visão, um objecto visto através do conjunto de duas imagens produzidas com polarizações perpendiculares, com uma aparente espaçamento de 1,5 mm a um metro.

No final desse memórias, de Fresnel previsto que se pode utilizar uma disposição análoga de prismas, sem compressão, para verificar que a rotação óptica é uma forma de birrefringência. Se os prismas foram cortadas a partir de quartzo monocristalino com os seus eixos ópticos alinhados ao longo da linha, e alternando com os sentidos de rotação óptica, um objecto visto olhando ao longo do eixo óptico comum daria duas imagens, o que parece não polarizada se visto através de um analisador sozinho ; mas se vista através de um losango de Fresnel, que iriam ser polarizado a ± 45 ° em relação ao plano de reflexão (porque eles seriam inicialmente polarizada circularmente em direcções opostas). No livro de memórias dezembro de 1822, em que ele introduziu o termo de polarização circular , ele relatou que ele tinha confirmado esta previsão. Para se obter uma separação visível das imagens, ele apenas necessário um 14 ° -152 ° -14 ° prisma e duas meias-prismas; ele apenas comentou de passagem que se poderia aumentar a separação, aumentando o número de prismas.

Recepção

Para o suplemento para a tradução de Riffault de Thomson 's Sistema de Química , Fresnel foi escolhido para contribuir o artigo sobre luz. O ensaio de 137 páginas resultante, intitulado De la Lumière ( na luz ), aparentemente foi concluído em junho de 1821 e publicado em fevereiro de 1822. Com seções que cobrem a natureza da luz, difração, a interferência de película fina, reflexão e refração, refração dupla e polarização, polarização cromática, e modificação da polarização por reflexão, fez um caso abrangente para a teoria ondulatória para um público que não se restringiu aos físicos.

Para examinar primeiro livro de memórias e suplementos de Fresnel sobre a dupla refração, a Académie des Sciences nomeado Ampère, Arago, Fourier , e Poisson. Seu relatório, dos quais Arago era claramente o autor principal, foi entregue na reunião de 19 de Agosto de 1822. Em seguida, nas palavras de Émile Verdet , como traduzido por Ivor Grattan-Guinness :

Imediatamente após a leitura do relatório, Laplace tomou a palavra, e ... proclamou a excepcional importância do trabalho que tinha acabado de ser relatado: felicitou o autor em sua firmeza e sua sagacidade que o levou a descobrir uma lei que havia escapado do inteligente, e, antecipando um pouco o julgamento da posteridade, declarou que ele colocou essas pesquisas acima de tudo que havia sido comunicada ao Académie por um longo tempo.

Se Laplace estava anunciando sua conversão à teoria ondulatória - com a idade de 73 - é incerto. Grattan-Guinness entretido a idéia. Buchwald, observando que Arago não conseguiu explicar que o "elipsoide de elasticidade" não deu os planos corretos de polarização, sugere que Laplace pode ter apenas considerado a teoria de Fresnel como uma generalização bem sucedida da lei raios-velocidade do Malus, abraçando as leis de Biot.

No ano seguinte, Poisson, que não assinou o relatório de Arago, contestou a possibilidade de ondas transversais em éter. A partir de equações assumidos de movimento de um meio fluido, ele observou que eles não dão os resultados corretos para a reflexão parcial e refração dupla - como se isso fosse o problema de Fresnel em vez de seu próprio - e que as ondas previstos, mesmo se eles foram inicialmente transversal, tornou-se mais longitudinal como eles propagada. Em resposta Fresnel observou, nomeadamente , que as equações em que Poisson colocar tanta fé nem sequer prever viscosidade . A implicação era clara: uma vez que o comportamento de luz não tinha sido satisfatoriamente explicada, excepto por as ondas transversais, que não foi a responsabilidade da onda-teóricos para abandonar ondas transversais em deferência às noções sobre o éter pré-concebido; em vez disso, ele foi a responsabilidade dos modeladores aether para produzir um modelo que acomodados ondas transversais. De acordo com Eugene Frankel, Poisson, eventualmente aceitou a teoria da onda no final dos anos 1830s.

Entre os franceses, a relutância de Poisson foi uma exceção. De acordo com Frankel ", em Paris nenhum debate sobre a questão parece ter ocorrido após 1825. Na verdade, quase toda a geração de físicos e matemáticos que chegaram à maturidade na década de 1820 - Pouillet, Savart , Lamé , Navier , Liouville , Cauchy - parecem ter adotado a teoria imediatamente ". Outro adversário francês proeminente de Fresnel, Biot, apareceu para tomar uma posição neutra em 1830 e, finalmente, aceitou a teoria de onda - possivelmente por 1846 e, certamente, por 1.858.

Arejado padrão de difracção de 65 milímetros a partir de uma abertura circular de 0,09 milímetros iluminado por luz laser vermelha. Tamanho da Imagem: 17,3 milímetros × 13 mm.

Em 1826, o astrônomo britânico John Herschel , que estava trabalhando em um artigo do livro de comprimento na luz para a Encyclopaedia Metropolitana , dirigiu três perguntas para Fresnel relativos a dupla refracção, reflexão parcial, e sua relação com a polarização. O artigo resultante, intitulado simplesmente "Light", foi muito solidário com a teoria ondulatória, embora não inteiramente livre da linguagem selectionist. Ele estava circulando privada de 1828 e foi publicado em 1830. Enquanto isso, a tradução de Young de Fresnel De la Lumière foi publicado em parcelas de 1827 a 1829. George Biddell Airy , o ex- Professor Lucasian em Cambridge e futuro Astrônomo Real , aceito sem reservas a teoria ondulatória por 1831. Em 1834 notoriamente calculado o padrão de difracção de uma abertura circular a partir da teoria das ondas, explicando assim a limitada resolução angular de um perfeito telescópio (ver disco de Airy ) . Até o final da década de 1830, o único físico britânico proeminente que realizou-se contra a teoria ondulatória foi Brewster, cujas objeções incluída a dificuldade de explicar fotoquímicos efeitos e (em sua opinião) dispersão .

Uma tradução alemã de De la Lumière foi publicado em parcelas em 1825 e 1828. A teoria das ondas foi adotada pela Fraunhofer no início dos anos 1820 e por Franz Ernst Neumann na década de 1830, e depois começou a achar graça livros alemães.

A economia de suposições sob a teoria das ondas foi enfatizado por William Whewell em sua História das ciências indutivas , publicado pela primeira vez em 1837. No sistema corpuscular, "cada nova classe de fatos requer uma nova suposição", enquanto que no sistema de onda, um hipótese concebido para explicar um fenômeno é então encontrado para explicar ou prever outros. No sistema corpuscular "não há sucesso inesperado, nenhuma coincidência feliz, há convergência de princípios de bairros distantes"; mas no sistema de onda, "tudo tende a unidade e simplicidade." 

Assim, em 1850, quando Foucault e Fizeau encontrado por experiência que a luz viaja mais lentamente na água do que no ar, de acordo com a explicação onda de refração e contrária à explicação corpuscular, o resultado não foi nenhuma surpresa.

Faróis e a lente Fresnel

O estado da técnica

Fresnel não foi a primeira pessoa a se concentrar um feixe farol usando uma lente. Essa distinção aparentemente pertence ao vidro-cortador de Londres Thomas Rogers, que propôs a idéia para Trinity House em 1788. As primeiras lentes Rogers, 53 cm de diâmetro e 14 cm de espessura no centro, foram instalados no Farol Velho Lower em Portland Bill em 1789. outras amostras seguido pelo Howth Baily , North Foreland , e pelo menos quatro outras localizações. Mas grande parte da luz foi desperdiçado por absorção no vidro.

1: Secção transversal da lente Buffon / Fresnel. 2: Corte transversal do convencional lente plano-convexa de energia equivalente. (Versão de Buffon foi biconvex .)

Também não era de Fresnel o primeiro a sugerir substituição de uma lente convexa com uma série de concêntricos anulares prismas, para reduzir o peso e absorção. Em 1748, Contagem Buffon proposto moagem tais como prismas passos numa única peça de vidro. Em 1790 (embora fontes secundárias dar a data como 1773 ou 1788), o Marquês de Condorcet sugeriu que seria mais fácil para fazer as secções anulares separadamente e montá-las em um quadro; mas mesmo isso era impraticável no momento. Estes projetos foram destinados não para faróis, mas para queima de óculos . Brewster, no entanto, propôs um sistema semelhante ao Condorcet de, em 1811, e em 1820 estava defendendo seu uso em faróis britânicos.

protótipos

Enquanto isso, em 21 de Junho 1819, Fresnel foi temporariamente destacado pela Comissão des Phares (Comissão de Faróis) sobre a recomendação do Arago (um membro da Comissão desde 1813), para analisar possíveis melhorias na iluminação do farol. A Comissão tinha sido estabelecido por Napoleão em 1811, e colocado sob a Corps des Ponts - empregador de Fresnel.

Em 29 de agosto 1819, desconhecem a proposta Buffon-Condorcet-Brewster, Fresnel apresentou o seu primeiro relatório, em que ele recomendou que ele chamou lentilles À escalões (lentes por etapas) para substituir os refletores então em uso, o que reflete apenas cerca de metade da luz incidente. Um dos comissários montados, Jacques Charles , lembrou a sugestão de Buffon. Fresnel ficou desapontado ao descobrir que ele tinha outra vez "quebrado através de uma porta aberta". Mas, enquanto a versão de Buffon foi biconvex e em uma única peça, Fresnel da era plano-convexa e feito de vários prismas para a construção mais fácil. Com um orçamento oficial de 500 francos, Fresnel abordado três fabricantes. O terceiro, François Soleil, descobriu uma maneira de eliminar defeitos por reaquecimento e remodelação do vidro. Arago assistida de Fresnel com o design de uma modificado lâmpada Argand com pavios concêntricos (um conceito que Fresnel atribuída a Contagem Rumford  ), e acidentalmente descoberto que peixes cola era resistente ao calor, tornando-o adequado para uso na lente. O protótipo, com um painel de lente de 55 cm quadrados, contendo 97 (não anular) prismas poligonais, foi concluída março 1820 - e tão impressionado a Comissão de que Fresnel foi convidado para uma versão de oito painel completo. Completou um ano mais tarde, em grande parte, à custa pessoal de Fresnel, este modelo tinha painéis de 72 cm quadrados. Em um espetáculo público, na noite de 13 de Abril 1821, foi demonstrado por comparação com os refletores mais recentes, que, de repente, obsoletas.

(Fresnel reconheceu as lentes britânicos e invenção de Buffon em um livro de memórias publicado em 1822. A data desse livro de memórias pode ser a fonte da alegação de que a advocacia farol de Fresnel começou dois anos mais tarde do que Brewster de, mas o texto deixa claro que o envolvimento de Fresnel começou há mais tarde do que 1819.)

As inovações da Fresnel

Secção transversal de uma primeira-geração lente de Fresnel farol, com inclinados espelhos  m, n acima e abaixo do painel de refracção  RC (com segmento central  A ). Se a secção transversal em cada plano vertical através da lâmpada  L é o mesmo, a luz é espalhada uniformemente em todo o horizonte.

Próximo da lente de Fresnel era um aparelho de rotação com oito painéis de "olho de boi", feito em arcos anulares por Saint-Gobain , dando oito vigas rotativas - para ser visto por marinheiros como um flash periódica. Acima e atrás de cada painel principal foi um, painel inclinado a mosca menor de contorno trapezoidal com elementos trapezoidais. Este refractada a luz para um espelho plano inclinado, que em seguida reflectida-lo horizontalmente, 7 graus em frente do feixe principal, aumentando a duração do flash. A seguir os painéis principais foram 128 espelhos pequenos dispostos em quatro anéis empilhados, como as ripas de uma persiana ou estore Veneziano . Cada anel, em forma de um frustum de um cone , que se reflecte a luz para o horizonte, dando uma luz constante mais fraco entre os flashes. O teste oficial, realizada no inacabado Arco do Triunfo em 20 de agosto de 1822, foi testemunhado pela Comissão - e por Louis XVIII e sua comitiva - de 32 km de distância. O aparelho foi armazenado a Bordeaux para o inverno, e depois remontada no Farol Cordouan sob a supervisão de Fresnel. Em 25 de julho 1823, primeira lente Fresnel do farol do mundo foi acesa Foi nessa época que Fresnel começou a tossir sangue.

Em maio de 1824, Fresnel foi promovido a secretário da Comissão des Phares , tornando-se o primeiro membro daquele órgão para desenhar um salário. Ele também era um examinador (e não um professor) na École Polytechnique, desde 1821; mas problemas de saúde, longas horas durante a temporada de exame, e ansiedade sobre julgar os outros induziu-o a renunciar o cargo no final de 1824, para salvar a sua energia para seu trabalho farol.

No mesmo ano, ele projetou o primeiro fixo lente - para espalhar a luz uniformemente em todo o horizonte, minimizando resíduos acima ou abaixo. Isto teve os familiares que refletem ( catóptrico ) anéis acima e abaixo dos refracção (dióptricos) partes. Mas as superfícies curvas de refracção foram segmentos de toros sobre um eixo vertical comum, de modo que o painel de dioptria parecia um tambor cilíndrico e todo o aparelho parecia uma colmeia.

Em 1825 ele apresentou o Carte des Phares (Farol Mapa), chamando para um sistema de 51 faróis mais luzes do porto menores, em uma hierarquia de tamanhos lente (chamados de ordens , a primeira ordem de ser o maior), com características diferentes para facilitar o reconhecimento: uma luz constante (a partir de uma lente fixa), um brilho por minuto (de uma lente rotativa com oito painéis), e de dois por minuto (dezasseis painéis). Em 1º de fevereiro de 1825, a segunda lente Fresnel do farol entrou em serviço: uma lente fixa de terceira ordem em Dunquerque.

Além disso, em 1825, de Fresnel estendeu a concepção fixa por adição de uma matriz rotativa fora da matriz fixa. Cada painel da matriz rotativa refractada parte da luz fixo a partir de um ventilador horizontal num feixe estreito.

Primeira ordem de rotação da lente Fresnel catadioptric, datado de 1870, exibido no Musée national de la Marine , em Paris. Neste caso, os prismas dióptricos (dentro dos anéis de bronze) e prismas catadioptric (exterior) são dispostos de modo a dar uma luz puramente intermitente com quatro disparos por rotação. O conjunto está 2,54 metros de altura e pesa cerca de 1,5 toneladas.

Para reduzir a perda de luz nos elementos que reflectem, de Fresnel proposto para substituir cada espelho com um prisma catadioptric, através do qual a luz que viaja de refracção através da primeira superfície, então a reflexão interna total fora da segunda superfície, em seguida refracção através da terceira superfície . O resultado foi a lente do farol como o conhecemos hoje. Em 1826, ele reuniu um pequeno modelo para uso no Canal Saint-Martin , mas ele não viveu para ver a versão em tamanho.

As primeiras lentes catadioptric grandes foram feitas em 1842 para os faróis em Gravelines e Ile Virgem ; estes foram fixadas lentes de terceira ordem cuja catadioptric anéis (feitos em segmentos) eram de um metro de diâmetro. A primeira ordem Skerryvore lente, instalado em 1844, foi apenas parcialmente catadioptric; que era semelhante à lente Cordouan excepto que as ripas inferiores foram substituídos por prismas catadioptric francês-fabricados, enquanto espelhos foram retidos na parte superior. O primeiro totalmente lente de primeira ordem catadioptric, instalado no Ailly em 1852, também deu oito vigas rotativas além de uma luz fixa na parte inferior; mas sua parte superior tinha oito painéis catadioptric focando a luz cerca de 4 graus à frente das vigas principais, a fim de alongar os flashes. A primeira lente totalmente catadioptric com puramente giratórias vigas - também de primeira ordem - foi instalado em Saint-Clément-des-Baleines em 1854, e marcou a conclusão do original de Fresnel Carte des Phares .

Ideia do Close-up de uma lente de plástico Fresnel fina.

desenvolvimentos posteriores

Produção de uma peça pisou lentes (aproximadamente como previsto Buffon) eventualmente se tornou rentável. Na década de 1870, no Estados Unidos , tais lentes eram feitas de vidro prensado e usado com pequenas luzes em navios e cais. Lentes semelhantes são usadas em lanternas de Fresnel de iluminação de palco . Lentes com passos mais finas servir como condensadores em projectores . Ainda passos mais finos podem ser encontrados em plástico "folha" de baixo custo lupas .

Honras

Busto de Augustin Fresnel por Pierre Jean David (1854), anteriormente no farol de Hourtin , Gironde , e agora exposto no Musée national de la Marine .

Fresnel foi eleito para a Société Philomathique de Paris , em abril de 1819, e em 1822 tornou-se um dos editores do Société  Bulletin des Sciences . Já em Maio de 1817, por sugestão de Arago, Fresnel pedido de adesão da Académie des Sciences, mas recebeu apenas um voto. O candidato escolhido naquela ocasião era Joseph Fourier. Em novembro de 1822, a elevação de Fourier para Secretário Permanente da Academia criou uma vaga na seção de física, que foi preenchido em fevereiro 1823 por Pierre Louis Dulong , com 36 votos a Fresnel de 20. Mas em maio de 1823, após outra vaga foi deixada pelo morte de Jacques Charles , a eleição de Fresnel foi unânime. Em 1824, Fresnel foi feito a um chevalier de la Légion d'honneur (Cavaleiro da Legião de Honra ).

Enquanto isso, na Grã-Bretanha, a teoria da onda ainda estava para tomar posse; Fresnel escreveu a Thomas Young, em Novembro de 1824, dizendo em parte:

Estou longe de negar o valor que atribuo ao louvor de Inglês estudiosos, ou fingir que eles não teriam me lisonjeado agradavelmente. Mas durante muito tempo essa sensibilidade, ou vaidade, que é chamado o amor da glória, tem sido muito atenuada em mim: eu trabalho muito menos para captar votos do público do que para obter uma aprovação interna que sempre foi a recompensa mais doce da minha esforços. Sem dúvida, eu muitas vezes necessária a picada de vaidade para me excita a perseguir minhas pesquisas em momentos de desgosto ou desânimo; mas todos os elogios que recebi de MM.  Arago, Laplace, e Biot nunca me deu tanto prazer como a descoberta de uma verdade teórica ea confirmação dos meus cálculos por experimento.

Mas "o elogio de estudiosos ingleses" logo em seguida. Em 9 de Junho de 1825, Fresnel foi feito um membro estrangeiro da Royal Society de Londres . Em 1827 ele foi premiado com a Sociedade da Medalha Rumford para o ano de 1824, "Para o desenvolvimento da teoria ondulatória aplicada aos fenômenos da luz polarizada, e pelas suas várias descobertas importantes na ótica física." 


O monumento de Fresnel na sua terra natal (ver acima )   foi dedicado em 14 de setembro de 1884 com um discurso de Jules Jamin , secretário permanente da Académie des Sciences. " FRESNEL " está entre os 72 nomes de relevo sobre a Torre Eiffel (no lado sul-leste, quarto da esquerda). No século 19, como cada farol na França adquiriu uma lente Fresnel, cada um adquiriu um busto de Fresnel, aparentemente vigiando a costa que tinha feito mais seguro. Os recursos lunares Promontorium Fresnel e Rimae Fresnel foram posteriormente nomeado após ele.

Declínio e morte

sepultura de Fresnel no Père Lachaise, em Paris, fotografado em 2014.

A saúde de Fresnel, que sempre foi pobre, se deteriorou no inverno de 1822-3, aumentando a urgência de sua pesquisa original, e levando-o a recusar um convite de Young a escrever um artigo sobre a refração dupla para a Encyclopædia Britannica . As memórias de polarização circular e elíptica e rotação óptica, e sobre a derivação detalhada das equações de Fresnel e a sua aplicação para a reflexão interna total, data deste período. Na primavera ele se recuperou o suficiente, em seu próprio ponto de vista, para supervisionar a instalação lente em Cordouan. Logo depois, tornou-se claro que sua condição era tuberculose .

Em 1824 ele foi aconselhado que se ele queria viver mais tempo, ele precisava escalar para trás suas atividades. Percebendo seu trabalho farol para ser seu dever mais importante, ele renunciou ao cargo de um examinador na École Polytechnique, e fechou seus cadernos científicos. Sua última nota para a Académie, leia em 13 de Junho de 1825, descreveu o primeiro radiômetro e atribuiu a força repulsiva observado a uma diferença de temperatura. Embora a sua investigação fundamental cessou, sua defesa não; tão tarde quanto agosto ou setembro 1826, ele encontrou tempo para responder de Herschel consultas sobre a teoria das ondas. Foi Herschel que recomendou Fresnel para Medalha Rumford da Royal Society.

Tosse de Fresnel piorou no inverno de 1826-7, deixando-o muito doente para voltar para Mathieu na primavera. No início de junho, ele foi levado para Ville-d'Avray , 12 km a oeste de Paris. Lá, sua mãe se juntou a ele. Em 6 de julho, Arago chegou para entregar a Medalha Rumford. Percebendo a aflição de Arago, Fresnel sussurrou que "a mais bela coroa significa pouco, quando é colocada sobre o túmulo de um amigo." Fresnel não tinha forças para responder à Royal Society. Ele morreu oito dias depois, no Dia da Bastilha .

Ele foi enterrado no cemitério Père Lachaise , em Paris. A inscrição em sua lápide está parcialmente corroída; a parte legível diz, quando traduzido, "À memória de Augustin Jean Fresnel, membro do Instituto da França ."

publicações póstumas

   Émile Verdet (1824-1866).

"Segundo livro de memórias" de Fresnel sobre a dupla refração não foi impresso até o final de 1827, alguns meses após a sua morte. Até então, a melhor fonte publicada em seu trabalho em dupla refração foi um extrato desse livro de memórias, impresso em 1822. Seu tratamento final de reflexão parcial e reflexão interna total, leia a Académie em janeiro de 1823, foi pensado para ser perdida até que foi reencontrada entre os papéis de defunto Joseph Fourier (1768-1830), e foi impressa em 1831. Até então, foi conhecido, principalmente através de um extracto de impresso em 1823 e 1825. as memórias introduzindo a forma paralelepipica do losango de Fresnel, ler março 1818, foi extraviado até 1846. a maior parte dos escritos de Fresnel sobre a luz polarizada antes de 1821 - incluindo sua primeira teoria da polarização cromática (enviado 07 de outubro de 1816) e do "suplemento" crucial de janeiro 1818 - não foram publicados na íntegra até sua Oeuvres complètes ( "obras completas") começaram a aparecer em 1866. o "suplemento" de julho 1816, propondo a "ray eficaz" e relatando o famoso experimento de dupla espelho, teve o mesmo destino, assim como o "primeiro livro de memórias" na dupla refração.

Publicação de obras completas de Fresnel foi-se atrasados pelas mortes de editores sucessivas. A tarefa foi inicialmente confiada a Félix Savary , que morreu em 1841. Ele foi reiniciado vinte anos mais tarde pelo Ministério da Instrução Pública. Dos três editores, eventualmente nomeados nas Oeuvres , Senarmont morreu em 1862, Verdet em 1866, e Leonor Fresnel em 1869, altura em que apenas dois dos três volumes tinha aparecido. No início do vol. 3 (1870), a conclusão do projecto é descrito em muito nota por "  J. Lissajous ."

Não incluído nas Oeuvres   são duas notas curtas de Fresnel sobre o magnetismo, que foram descobertos entre os manuscritos de Ampère. Em resposta a Ørsted descoberta 's de eletromagnetismo em 1820, Ampère inicialmente suposto que o campo de um permanente magneto foi devido a uma circulação macroscópica atual . Fresnel sugeriu vez que havia uma microscópica corrente que circula ao redor de cada partícula do ímã. Em sua primeira nota, ele argumentou que as correntes microscópicas, ao contrário correntes macroscópicas, explicaria por um ímã cilíndrico oco não perde seu magnetismo quando cortadas longitudinalmente. Em sua segunda nota, datada de 05 de julho de 1821, ele argumentou ainda que uma corrente macroscópica teve a implicação contrafactual que um ímã permanente deve ser quente, enquanto correntes microscópicas que circulam em torno das moléculas pode evitar o mecanismo de aquecimento. Ele não era saber que as unidades fundamentais de magnetismo permanente são ainda menores do que as moléculas (ver Electron momento magnético ) . As duas notas, juntamente com o reconhecimento de Ampère, foram finalmente publicado em 1885.

obras perdidas

O ensaio de Fresnel Rêveries de 1814 não sobreviveu. Embora seu conteúdo teria sido interessante para os historiadores, a sua qualidade talvez possa ser medido pelo fato de que o próprio Fresnel nunca se referiu a ele em sua maturidade.

Mais preocupante é o destino do falecido artigo "Sur les diferentes Systèmes relatifs à la Théorie de la Lumière" ( "Sobre os diferentes sistemas relacionados com a Teoria da Luz"), que Fresnel escreveu para recém-lançada revista Inglês comentário Europeia . Este trabalho parece ter sido similar em escopo para o ensaio De la Lumière de 1821/22, exceto que as opiniões de Fresnel sobre refração dupla, polarização circular e elíptica, rotação óptica, e de reflexão interna total tinha desenvolvido desde então. O manuscrito foi recebido pelo agente da editora em Paris no início de setembro de 1824, e prontamente encaminhados para Londres. Mas a revista falhou antes contribuição de Fresnel poderia ser publicado. Fresnel tentou, sem sucesso, recuperar o manuscrito. Os editores de suas obras completas, também não foram capazes de encontrá-lo, e admitiu que provavelmente foi perdida.

negócios inacabados

Éter arrasto e densidade éter

Em 1810, Arago experimentalmente que o grau de refração da luz das estrelas não dependem da direção da Terra movimento em relação à linha de visão. Em 1818, de Fresnel mostrou que este resultado pode ser explicado pela teoria das ondas, na hipótese de que, se um objecto com índice de refracção movido a uma velocidade em relação ao éter externo (tomado como estacionário), então a velocidade da luz no interior do objecto adquirida a componente adicional . Ele suportado que hipótese por supor que, se a densidade do éter externo foi tomado como unidade, a densidade do éter interna foi , de que o excesso, ou seja , foi arrastado ao longo de velocidade , onde a média velocidade do éter interna era . O factor de parênteses, que Fresnel inicialmente expresso em termos de comprimentos de onda, tornou-se conhecido como o coeficiente de arrasto de Fresnel . (Veja Aether hipótese de arrasto .)

Na sua análise de dupla refracção, de Fresnel suposto que os diferentes índices de refracção em diferentes direcções dentro do mesmo meio, foram devidos a uma variação direccional em elasticidade, não densidade (porque o conceito de massa por unidade de volume não é direccional). Mas em seu tratamento de reflexão parcial, ele supôs que os diferentes índices de refração de diferentes meios de comunicação foram devido a diferentes densidades éter, não diferentes elasticidades. A última decisão é intrigante no contexto da dupla refração, mas faz sentido no contexto anterior do éter arrasto.

Em 1846, George Gabriel Stokes assinalou que não havia necessidade de dividir o éter dentro de um objeto em movimento em duas partes; tudo isso poderia ser considerado como se movendo a uma velocidade comum. Então, se o éter foi conservada, enquanto a sua densidade alterado na proporção , a velocidade resultante do éter no interior do objecto era igual a componente de velocidade adicional de Fresnel.

Por outro lado, de Fresnel pode ter começado com o componente de velocidade adicional exigido, equiparada para ÆTHER arrasto, que combinado com a conservação de éter, e chegou à relação entre o índice de refracção e de densidade éter, justificando assim a sua escolha no caso de reflexão parcial.

Dispersão

A analogia entre as ondas de luz e ondas transversais em sólidos elásticos não prediz dispersão - isto é, a frequência-a dependência da velocidade de propagação, que permite prismas para produzir os espectros e faz com que as lentes da sofrer de aberração cromática . Fresnel, em De la Lumière e no segundo suplemento à sua primeira memória sobre dupla refracção, sugeriu que a dispersão pode ser contabilizado se as partículas das forças exercidas médio à outra ao longo de distâncias que eram fracções significativas de um comprimento de onda. Mais tarde, mais de uma vez, Fresnel refere à demonstração deste resultado como sendo contida em uma nota anexada ao seu segundo livro de memórias sobre a dupla refração. Mas nenhuma nota apareceu na imprensa, e os manuscritos relevantes encontrada após sua morte mostrou apenas que, por volta de 1824, ele estava comparando índices de refração (medidos pelo Fraunhofer) com uma fórmula teórica, cujo significado não foi totalmente explicado. Uma possibilidade óbvia é que a explicação da fórmula foi dada na nota anexa, que deve ser contado como um outro trabalho perdido.

Na década de 1830, a sugestão de Fresnel foi recolhido por Cauchy, Powell , e Kelland , e foi, de facto verificou-se ser razoavelmente consistente com a variação de índices de refracção com comprimento de onda ao longo do espectro visível , para uma variedade de suportes transparentes (ver equação de Cauchy ) . Estas investigações foram suficientes para mostrar que a teoria de ondas era pelo menos compatível com a dispersão. No entanto, se o modelo de dispersão era para ser preciso ao longo de uma ampla gama de frequências, que necessitava de ser modificado de modo a ter em conta as ressonâncias no interior do meio (ver equação Sellmeier ) .

refração cônica

A complexidade analítica de derivação de superfície do raio velocidade de Fresnel foi um desafio implícito para encontrar um caminho mais curto para o resultado. Esta foi respondida por MacCullagh em 1830, e por William Rowan Hamilton em 1832.

Hamilton foi mais longe, estabelecendo duas propriedades da superfície que Fresnel, no pouco tempo que lhe foi dada, tinha esquecido: (i) em cada um dos quatro pontos onde as folhas internas e externas do fazer contato superfície, a superfície tem uma tangente cone (tangencial para ambas as folhas), portanto, um cone de normais, indicando que um cone de instruções de onda normal corresponde a um único vector de velocidade do raio; e (ii) em torno de cada um destes pontos, a folha exterior tem um círculo de contacto com um plano tangente, indicando que um cone de instruções raio corresponde a um único vector de velocidade da onda normal. Como Hamilton observou, essas propriedades, respectivamente, implica que (i) um feixe estreito de propagação no interior do cristal na direcção da velocidade de raios única irá, ao sair do cristal através de uma superfície plana, invadir um cone oco ( cónico refracção externo ), e (ii) um feixe estreito que atinge uma superfície plana do cristal na direcção apropriada (correspondente à da velocidade única onda normal interno) vai, ao entrar no cristal, invadir um cone oco ( refracção cónica interna ).

Assim, um novo par de fenômenos, qualitativamente diferente de qualquer coisa previamente observado ou suspeito, tinha sido previsto pela matemática como conseqüências da teoria de Fresnel. A solicitação de confirmação experimental dessas previsões por Humphrey Lloyd   trouxe Hamilton um prêmio que nunca tinha vindo a Fresnel: fama imediata.

Legado

A sala da lanterna do farol Cordouan , em que a primeira lente Fresnel entrou em serviço em 1823. O atual catadioptric lente "colméia" fixo substituído lente de giro original de Fresnel em 1854.

Dentro de um século de proposta-lens pisou inicial de Fresnel, mais de 10.000 luzes com lentes Fresnel estavam protegendo vidas e bens em todo o mundo. Quanto aos outros benefícios, a ciência historiador Theresa H. Levitt observou:

Onde quer que eu olhasse, a história se repetiu. No momento em que uma lente Fresnel apareceu em um local foi o momento em que a região ficou ligada na economia mundial.

Na história da óptica física, renascimento bem sucedido de Fresnel da teoria ondulatória nomeia-o como a figura central entre Newton, que afirmava que a luz consistia de corpúsculos, e James Clerk Maxwell , que estabeleceu que as ondas de luz são eletromagnética. Considerando Albert Einstein descreveu o trabalho de Maxwell como "a mais profunda e a mais fecunda que a física tem experimentado desde a época de Newton," comentaristas da época entre Fresnel e Maxwell fez declarações semelhante fortes sobre Fresnel:

  • MacCullagh, já em 1830, escreveu que a teoria mecânica de Fresnel de dupla refração "faria honra à sagacidade de Newton".
  • Lloyd, em seu Relatório sobre o progresso eo atual estado de ótica física (1834) para a Associação Britânica para o Avanço da Ciência , pesquisou conhecimento prévio da dupla refração e declarou:

    A teoria de Fresnel para que agora prosseguir, - e que não só abrange todos os fenômenos conhecidos, mas tem ainda de observação superou a, e previu consequências que foram posteriormente totalmente verificados, - será, estou certo de ser considerado o melhor generalização em ciência física que tem sido feito desde a descoberta da gravitação universal.

    Em 1841, Lloyd publicou suas Palestras sobre o Wave-teoria da luz , em que descreveu a teoria de onda transversal de Fresnel como "o tecido mais nobre que já adornado do domínio da ciência física, sistema do universo de Newton sozinho exceção." 
  • William Whewell , em todas as três edições de seu História das ciências indutivas (1837, 1847, e 1857), no final do livro  IX , em comparação as histórias de astronomia física e óptica físicas e concluiu:

Seria, talvez, seja muito fantasioso para tentar estabelecer um paralelismo entre as pessoas proeminentes que figuram nestas duas histórias. Se fôssemos fazer isso, devemos considerar Huyghens e Hooke como estando no lugar de Copernicus , uma vez que, como ele, eles anunciaram a verdadeira teoria, mas deixou-a uma época futura para dar-lhe o desenvolvimento e confirmação mecânica; Malus e Brewster , agrupando-os em conjunto, correspondem a Tycho Brahe e Kepler , laboriosa em acumular observações, inventivo e felizes em descobrir leis de fenômenos; e Young e Fresnel combinados, compõem o Newton da ciência óptica.

O que Whewell chamado de "teoria verdadeira" desde então passou por duas grandes revisões. O primeiro, por Maxwell, especificado os campos físicas cujas variações constituem as ondas de luz. A segunda, iniciada por explicação de Einstein do efeito fotoelétrico , suposto que a energia de ondas de luz foi dividido em quanta , que acabaram por ser identificado com partículas chamadas fótons . Mas os fótons não correspondem exatamente aos corpúsculos de Newton; por exemplo, a explicação da refração ordinária de Newton exigia que os corpúsculos de viajar mais rápido nos meios de comunicação de maior índice de refração, que os fótons não. Nem fotões deslocar ondas; em vez disso, elas conduziram ao paradoxo de dualidade onda-partícula .

Embora Fresnel não sabia que as ondas de luz são eletromagnético, ele conseguiu construir primeira teoria coerente do mundo de luz. Em retrospecto, isso mostra que seus métodos são aplicáveis ​​a vários tipos de ondas. E apesar de luz é agora conhecido por ter os dois aspectos de partículas semelhantes wavelike e, os fenômenos estudados pela Fresnel ainda são mais facilmente explicado em termos de ondas. Nesses aspectos, o edifício ainda está de pé.

Veja também

Notas e referências

Bibliografia

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