Rede de difração - Diffraction grating

Uma grande grade de difração refletiva
Uma lâmpada incandescente vista através de uma grade de difração transmissiva.

Em óptica , uma rede de difração é um componente óptico com uma estrutura periódica que divide e difrata a luz em vários feixes viajando em diferentes direções. A coloração emergente é uma forma de coloração estrutural . As direções desses feixes dependem do espaçamento da grade e do comprimento de onda da luz, de modo que a grade atua como o elemento dispersivo . Por causa disso, grades são comumente usadas em monocromadores e espectrômetros .

Para aplicações práticas, as grades geralmente têm sulcos ou ranhuras em sua superfície, em vez de linhas escuras. Essas grades podem ser transmissivas ou reflexivas . Grades que modulam a fase ao invés da amplitude da luz incidente também são produzidas, freqüentemente usando holografia .

Os princípios das grades de difração foram descobertos por James Gregory , cerca de um ano após os experimentos de prisma de Isaac Newton , inicialmente com itens como penas de pássaros. A primeira rede de difração feita pelo homem foi feita por volta de 1785 pelo inventor da Filadélfia David Rittenhouse , que prendeu fios de cabelo entre dois parafusos de rosca fina. Isso foi semelhante à rede de difração de arame do notável físico alemão Joseph von Fraunhofer em 1821 . As grades com a distância de linha mais baixa (d) foram criadas, na década de 1860, por Friedrich Adolph Nobert (1806-1881) em Greifswald; em seguida, os dois americanos Lewis Morris Rutherfurd (1816-1892) e William B. Rogers (1804-1882) assumiram a liderança; e, no final do século 19, as grades côncavas de Henry Augustus Rowland (1848-1901) eram as melhores disponíveis.

A difração pode criar cores do "arco-íris" quando iluminada por uma fonte de luz de amplo espectro (por exemplo, contínua). Os efeitos brilhantes das faixas estreitas pouco espaçadas em discos de armazenamento óptico, como CDs ou DVDs, são um exemplo. Efeitos de arco-íris semelhantes vistos em camadas finas de óleo (ou gasolina, etc.) na água, conhecidos como iridescência , não são causados ​​por uma grade, mas sim pela interferência de película fina entre as camadas transmissivas próximas. Uma grade tem linhas paralelas, enquanto um CD tem uma espiral de trilhas de dados com espaçamento preciso. As cores de difração também aparecem quando se olha para uma fonte de ponto brilhante através de uma cobertura de tecido tipo guarda-chuva translúcido e fino. Películas de plástico com padrões decorativos baseados em remendos de grade reflexiva são muito baratas e comuns.

Teoria de Operação

Uma grade de difração refletindo apenas a parte verde do espectro da iluminação fluorescente de uma sala

A relação entre o espaçamento da grade e os ângulos dos feixes de luz incidentes e difratados é conhecida como equação da grade. De acordo com o princípio de Huygens-Fresnel , cada ponto na frente de onda de uma onda em propagação pode ser considerado como uma fonte pontual, e a frente de onda em qualquer ponto subsequente pode ser encontrada somando as contribuições de cada uma dessas fontes pontuais individuais. As grades podem ser do tipo 'reflexivo' ou 'transmissivo', análogos a um espelho ou lente, respectivamente. Uma grade tem um 'modo de ordem zero' (onde a ordem de difração m é definida como zero), em que não há difração e um raio de luz se comporta de acordo com as leis de reflexão e refração da mesma forma que com um espelho ou lente, respectivamente.

Diagrama que mostra a diferença de caminho entre os raios espalhados pelas réguas adjacentes da grade de difração reflexiva

Uma grade idealizada é composta por um conjunto de fendas de espaçamento d , que deve ser mais largo que o comprimento de onda de interesse para causar difração. Assumindo uma onda plana de luz monocromática de comprimento de onda λ em incidência normal em uma grade (perpendicular à grade), cada fenda na grade atua como uma fonte quase pontual a partir da qual a luz se propaga em todas as direções (embora isso seja tipicamente limitado a um hemisfério). Depois que a luz interage com a grade, a luz difratada é composta da soma dos componentes de onda interferentes que emanam de cada fenda na grade; Em qualquer ponto do espaço através do qual a luz difratada pode passar, normalmente chamado de ponto de observação, o comprimento do caminho de cada fenda na grade até o ponto dado varia, então a fase da onda que emana de cada uma das fendas naquele ponto também varia . Como resultado, a soma das ondas difratadas em um determinado ponto cria picos e vales na intensidade da luz por meio de interferência aditiva e destrutiva . (É claro que em algum lugar entre esses dois casos extremos também é possível.) Quando a diferença de caminho entre a luz das fendas adjacentes ao ponto de observação é igual a um inteiro ímpar múltiplo da metade do comprimento de onda, l × ( λ / 2) com um inteiro ímpar l , as ondas estão fora de fase e, portanto, se cancelam para criar a intensidade mínima (localmente). Da mesma forma, quando a diferença de caminho é um múltiplo de λ , as ondas estão em fase e a intensidade máxima (localmente) ocorre. Para um feixe incidente normalmente em uma grade, os máximos de intensidade ocorrem em ângulos de difração θ m , que satisfazem a relação d sin θ m = , onde θ m é o ângulo entre o raio difratado e o vetor normal da grade , e d é o distância do centro de uma fenda ao centro da fenda adjacente e m é um número inteiro que representa o modo de propagação de interesse denominado ordem de difração.

Comparação dos espectros obtidos a partir de uma rede de difração por difração (1) e um prisma por refração (2). Os comprimentos de onda mais longos (vermelho) são mais difratados, mas menos refratados do que os comprimentos de onda mais curtos (violeta).
Intensidade como mapa de calor para luz monocromática atrás de uma grade

Quando uma onda de luz plana é normalmente incidente na grade, a luz difratada tem máximos em ângulos de difração θ m dados por:

Pode ser mostrado que se uma onda plana incide em qualquer ângulo arbitrário θ i em relação ao normal da grade, a equação da grade torna-se:

Quando resolvido para os máximos do ângulo difratado, a equação é:

Observe que essas equações assumem que ambos os lados da grade estão em contato com o mesmo meio (por exemplo, ar). A luz que corresponde à transmissão direta (ou reflexão especular no caso de uma grade de reflexão) é chamada de ordem zero e é denotada m = 0. Os outros máximos ocorrem em ângulos representados por inteiros diferentes de zero m . Observe que m pode ser positivo ou negativo, resultando em ordens difratadas em ambos os lados do feixe de ordem zero.

Esta derivação da equação da grade é baseada em uma grade idealizada. No entanto, a relação entre os ângulos dos feixes difratados, o espaçamento da grade e o comprimento de onda da luz se aplicam a qualquer estrutura regular do mesmo espaçamento, porque a relação de fase entre a luz espalhada dos elementos adjacentes da grade permanece a mesma. A distribuição detalhada da luz difratada depende da estrutura detalhada dos elementos da grade, bem como do número de elementos na grade, mas sempre dá máximos nas direções dadas pela equação da grade.

Grades podem ser feitas nas quais várias propriedades da luz incidente são moduladas em um padrão periódico; esses incluem

A equação de grade se aplica a todos esses casos.

Eletrodinâmica quântica

Uma lâmpada fluorescente helicoidal fotografada em uma rede de difração de reflexão, mostrando as várias linhas espectrais produzidas pela lâmpada.

A eletrodinâmica quântica (QED) oferece outra derivação das propriedades de uma rede de difração em termos de fótons como partículas (em algum nível). O QED pode ser descrito intuitivamente com a formulação integral do caminho da mecânica quântica. Como tal, ele pode modelar fótons como potencialmente seguindo todos os caminhos de uma fonte até um ponto final, cada caminho com uma certa amplitude de probabilidade . Essas amplitudes de probabilidade podem ser representadas como um número complexo ou vetor equivalente - ou, como Richard Feynman simplesmente as chama em seu livro sobre QED, "setas".

Para a probabilidade de que um determinado evento aconteça, somam-se as amplitudes de probabilidade para todas as maneiras possíveis pelas quais o evento pode ocorrer e, a seguir, obtém-se o quadrado do comprimento do resultado. A amplitude da probabilidade de um fóton de uma fonte monocromática chegar a um determinado ponto final em um determinado momento, neste caso, pode ser modelada como uma seta que gira rapidamente até ser avaliada quando o fóton atinge seu ponto final. Por exemplo, para a probabilidade de um fóton refletir em um espelho e ser observado em um determinado ponto um determinado período de tempo depois, define-se a amplitude de probabilidade do fóton girando à medida que deixa a fonte, segue-o até o espelho e, em seguida, até seu ponto final, mesmo para caminhos que não envolvam rebatidas do espelho em ângulos iguais. Pode-se então avaliar a amplitude de probabilidade no ponto final do fóton; a seguir, pode-se integrar todas essas setas (ver soma vetorial ) e elevar ao quadrado o comprimento do resultado para obter a probabilidade de que esse fóton se reflita no espelho da maneira pertinente. Os tempos que esses caminhos levam é o que determina o ângulo da seta de amplitude de probabilidade, pois pode-se dizer que eles "giram" a uma taxa constante (que está relacionada à frequência do fóton).

Os tempos dos caminhos próximos ao local clássico de reflexão do espelho são quase os mesmos, de modo que as amplitudes de probabilidade apontam quase na mesma direção - portanto, têm uma soma considerável. Examinar os caminhos em direção às bordas do espelho revela que os tempos dos caminhos próximos são bem diferentes uns dos outros e, assim, acabamos somando vetores que se cancelam rapidamente. Portanto, há uma probabilidade maior de que a luz siga um caminho de reflexão quase clássico do que um caminho mais distante. No entanto, uma grade de difração pode ser feita a partir deste espelho, raspando áreas perto da borda do espelho que geralmente cancelam as amplitudes próximas - mas agora, uma vez que os fótons não refletem nas porções raspadas, as amplitudes de probabilidade tudo isso apontaria, por exemplo, para quarenta e cinco graus, pode ter uma soma considerável. Assim, isso permite que a luz da frequência certa soma uma amplitude de probabilidade maior e, como tal, possui uma probabilidade maior de atingir o ponto final apropriado.

Esta descrição particular envolve muitas simplificações: uma fonte pontual, uma "superfície" da qual a luz pode refletir (negligenciando assim as interações com os elétrons) e assim por diante. A maior simplificação talvez esteja no fato de que o "giro" das setas de amplitude de probabilidade é, na verdade, mais precisamente explicado como um "giro" da fonte, já que as amplitudes de probabilidade dos fótons não "giram" enquanto estão em trânsito. Obtemos a mesma variação nas amplitudes de probabilidade, permitindo que o tempo em que o fóton deixou a fonte seja indeterminado - e o tempo do caminho agora nos diz quando o fóton teria deixado a fonte e, portanto, qual o ângulo de sua "seta" seria. No entanto, este modelo e aproximação é razoável para ilustrar conceitualmente uma rede de difração. A luz de uma frequência diferente também pode refletir na mesma rede de difração, mas com um ponto final diferente.

Gratings como elementos dispersivos

A dependência do comprimento de onda na equação da grade mostra que a grade separa um feixe policromático incidente em seus componentes de comprimento de onda constituintes em diferentes ângulos, ou seja, é dispersiva angular . Cada comprimento de onda do espectro do feixe de entrada é enviado em uma direção diferente, produzindo um arco - íris de cores sob iluminação de luz branca. Isso é visualmente semelhante à operação de um prisma , embora o mecanismo seja muito diferente. Um prisma refrata ondas de diferentes comprimentos de onda em diferentes ângulos devido a seus diferentes índices de refração, enquanto uma grade difrata diferentes comprimentos de onda em diferentes ângulos devido à interferência em cada comprimento de onda.

A lâmpada de uma lanterna vista através de uma grade transmissiva, mostrando duas ordens difratadas. A ordem m = 0 corresponde a uma transmissão direta de luz através da grade. Na primeira ordem positiva ( m = +1), as cores com comprimentos de onda crescentes (do azul ao vermelho) são difratadas em ângulos crescentes.

Os feixes difratados correspondentes a ordens consecutivas podem se sobrepor, dependendo do conteúdo espectral do feixe incidente e da densidade da grade. Quanto mais alta a ordem espectral, maior será a sobreposição na próxima ordem.

Um feixe de laser de argônio consistindo em várias cores (comprimentos de onda) atinge uma grade de difração de silício e é separado em vários feixes, um para cada comprimento de onda. Os comprimentos de onda são (da esquerda para a direita) 458 nm, 476 nm, 488 nm, 497 nm, 502 nm e 515 nm.

A equação da grade mostra que os ângulos das ordens difratadas dependem apenas do período dos sulcos, e não de sua forma. Ao controlar o perfil da seção transversal das ranhuras, é possível concentrar a maior parte da energia óptica difratada em uma ordem particular para um determinado comprimento de onda. Um perfil triangular é comumente usado. Essa técnica é chamada de ardência . O ângulo incidente e o comprimento de onda para os quais a difração é mais eficiente (a razão entre a energia óptica difratada e a energia incidente é a mais alta) são freqüentemente chamados de ângulo brilhante e comprimento de onda brilhante. A eficiência de uma grade também pode depender da polarização da luz incidente. As grades são geralmente designadas por sua densidade de ranhura , o número de ranhuras por unidade de comprimento, geralmente expresso em ranhuras por milímetro (g / mm), também igual ao inverso do período da ranhura. O período da ranhura deve estar na ordem do comprimento de onda de interesse; a faixa espectral coberta por uma grade depende do espaçamento da ranhura e é a mesma para grades reguladas e holográficas com a mesma constante de grade (significando densidade da ranhura ou o período da ranhura). O comprimento de onda máximo que uma grade pode difratar é igual a duas vezes o período da grade, caso em que a luz incidente e difratada estão a noventa graus (90 °) em relação ao normal da grade. Para obter a dispersão de frequência em uma frequência mais ampla, deve-se usar um prisma . O regime óptico, no qual o uso de grades é mais comum, corresponde a comprimentos de onda entre 100 nm e 10 µm . Nesse caso, a densidade da ranhura pode variar de algumas dezenas de ranhuras por milímetro, como em grades de echelle , a alguns milhares de ranhuras por milímetro.

Quando o espaçamento da ranhura é menor que a metade do comprimento de onda da luz, a única ordem presente é a ordem m = 0. Grades com periodicidade tão pequena (em relação ao comprimento de onda da luz incidente) são chamadas de grades de sub- comprimento de onda e exibem propriedades ópticas especiais. Feitas em um material isotrópico , as grades de comprimento de onda dão origem à birrefringência formada , na qual o material se comporta como se fosse birrefringente .

Fabricação

rede de difração

Grades SR (alívio de superfície)

As grades SR são denominadas devido à sua estrutura superficial de depressões (baixo relevo) e elevações (alto relevo). Originalmente, grades de alta resolução eram comandadas por motores reguladores de alta qualidade cuja construção era um grande empreendimento. Henry Joseph Grayson projetou uma máquina para fazer grades de difração, tendo sucesso com uma de 120.000 linhas por polegada (aproximadamente 4.724 linhas por mm) em 1899. Mais tarde, as técnicas fotolitográficas criaram grades por meio de padrões de interferência holográfica . Uma grade holográfica tem sulcos sinusoidais como resultado de um padrão de interferência sinusoidal óptica no material da grade durante sua fabricação e pode não ser tão eficiente quanto as grades reguladas, mas são frequentemente preferidas em monocromadores porque produzem menos luz dispersa . Uma técnica de cópia pode fazer réplicas de alta qualidade de grades principais de qualquer tipo, reduzindo assim os custos de fabricação.

A tecnologia de semicondutores hoje também é utilizada para gravar grades holograficamente padronizadas em materiais robustos, como sílica fundida. Desta forma, a holografia com luz difusa baixa é combinada com a alta eficiência de grades de transmissão profundas e gravadas e pode ser incorporada em tecnologia de fabricação de semicondutores de baixo custo e alto volume.

Redes VPH (Holografia de Fase de Volume)

Outro método para a fabricação de grades de difração usa um gel fotossensível imprensado entre dois substratos. Um padrão de interferência holográfica expõe o gel, que é desenvolvido posteriormente. Essas grades, chamadas grades de difração de holografia de fase de volume (ou grades de difração VPH) não têm sulcos físicos, mas, em vez disso, uma modulação periódica do índice de refração dentro do gel. Isso remove muitos dos efeitos de espalhamento de superfície normalmente vistos em outros tipos de grades. Essas grades também tendem a ter eficiências mais altas e permitem a inclusão de padrões complicados em uma única grade. Uma grade de difração VPH é tipicamente uma grade de transmissão, através da qual a luz incidente passa e é difratada, mas uma grade de reflexão VPH também pode ser feita inclinando a direção de uma modulação de índice de refração em relação à superfície da grade. Em versões mais antigas dessas grades, a suscetibilidade ambiental era uma desvantagem, pois o gel tinha que ser contido em baixa temperatura e umidade. Normalmente, as substâncias fotossensíveis são seladas entre dois substratos que as tornam resistentes à umidade e às tensões térmicas e mecânicas. As grades de difração VPH não são destruídas por toques acidentais e são mais resistentes a arranhões do que as grades de alívio típicas.

Outras grades

Uma nova tecnologia para inserção de grade em circuitos integrados de ondas de luz fotônica é a holografia planar digital (DPH). As grades DPH são geradas em computador e fabricadas em uma ou várias interfaces de um plano de guia de onda óptico usando microlitografia padrão ou métodos de nanoimpressão, compatíveis com a produção em massa. A luz se propaga dentro das grades DPH, confinada pelo gradiente do índice de refração, que fornece um caminho de interação mais longo e maior flexibilidade no direcionamento da luz.

Exemplos

As ranhuras de um disco compacto podem atuar como uma grade e produzir reflexos iridescentes .

As grades de difração são freqüentemente usadas em monocromadores , espectrômetros , lasers , dispositivos de multiplexação por divisão de comprimento de onda , dispositivos de compressão de pulso óptico e muitos outros instrumentos ópticos.

As mídias de CD e DVD prensadas comuns são exemplos diários de grades de difração e podem ser usadas para demonstrar o efeito refletindo a luz solar delas em uma parede branca. Este é um efeito colateral de sua fabricação, já que uma superfície de um CD tem muitas pequenas cavidades no plástico, dispostas em espiral; essa superfície tem uma fina camada de metal aplicada para tornar as covas mais visíveis. A estrutura de um DVD é opticamente semelhante, embora possa ter mais de uma superfície com corrosão e todas as superfícies com corrosão estejam dentro do disco.

Devido à sensibilidade ao índice de refração da mídia, a rede de difração pode ser usada como sensor de propriedades do fluido.

Em um disco de vinil padrão prensado, quando visto de um ângulo baixo perpendicular às ranhuras, um efeito semelhante, mas menos definido, ao de um CD / DVD é visto. Isso se deve ao ângulo de visão (menor que o ângulo crítico de reflexão do vinil preto) e ao caminho da luz sendo refletida devido a esta ser alterada pelas ranhuras, deixando para trás um padrão de relevo em arco-íris.

Grades de difração também são usadas para distribuir uniformemente a luz frontal de leitores eletrônicos , como o Nook Simple Touch com GlowLight .

Redes de componentes eletrônicos

Difração de um holofote em um telefone celular

Alguns componentes eletrônicos do dia-a-dia contêm padrões finos e regulares e, como resultado, prontamente servem como grades de difração. Por exemplo, os sensores CCD de telefones celulares e câmeras descartados podem ser removidos do dispositivo. Com um ponteiro laser, a difração pode revelar a estrutura espacial dos sensores CCD. Isso também pode ser feito para telas LCD ou LED de telefones inteligentes. Como esses monitores geralmente são protegidos apenas por uma caixa transparente, os experimentos podem ser feitos sem danificar os telefones. Se medidas precisas não forem pretendidas, um holofote pode revelar os padrões de difração.

Grades naturais

Um biofilme na superfície de um tanque de peixes produz efeitos de rede de difração quando as bactérias são todas de tamanho e espaçamento uniformes. Tais fenômenos são um exemplo de anéis de Quetelet .

O músculo estriado é a rede de difração natural mais comumente encontrada e, isso tem ajudado os fisiologistas a determinar a estrutura desse músculo. Além disso, a estrutura química dos cristais pode ser considerada como grades de difração para tipos de radiação eletromagnética diferentes da luz visível, esta é a base para técnicas como a cristalografia de raios-X .

Mais comumente confundidos com grades de difração são as cores iridescentes de penas de pavão , madrepérola e asas de borboleta . A iridescência em pássaros, peixes e insetos é freqüentemente causada por interferência de película fina, em vez de uma grade de difração. A difração produz todo o espectro de cores conforme o ângulo de visão muda, enquanto a interferência de filme fino geralmente produz uma faixa muito mais estreita. As superfícies das flores também podem criar uma difração, mas as estruturas celulares nas plantas são geralmente muito irregulares para produzir a geometria de fenda fina necessária para uma rede de difração. O sinal de iridescência das flores é, portanto, apenas apreciável localmente e, portanto, não é visível para o homem e os insetos visitantes das flores. No entanto, grades naturais ocorrem em alguns animais invertebrados, como as aranhas pavão , as antenas de camarões com sementes , e até foram descobertas em fósseis de xisto de Burgess .

Os efeitos da rede de difração às vezes são vistos na meteorologia . Coronas de difração são anéis coloridos que circundam uma fonte de luz, como o sol. Eles geralmente são observados muito mais perto da fonte de luz do que halos e são causados ​​por partículas muito finas, como gotículas de água, cristais de gelo ou partículas de fumaça em um céu nebuloso. Quando as partículas têm quase o mesmo tamanho, elas difratam a luz que entra em ângulos muito específicos. O ângulo exato depende do tamanho das partículas. Coronas de difração são comumente observadas em torno de fontes de luz, como chamas de velas ou luzes de rua, no nevoeiro. A iridescência da nuvem é causada pela difração, ocorrendo ao longo dos anéis coronais quando as partículas nas nuvens são todas uniformes em tamanho.

Veja também

Notas

Referências

links externos