Número quântico total do momento angular - Total angular momentum quantum number

Na mecânica quântica , o número quântico do momento angular total parametriza o momento angular total de uma determinada partícula , combinando seu momento angular orbital e seu momento angular intrínseco (ou seja, seu spin ).

Se s é o momento angular de rotação da partícula e ℓ seu vetor de momento angular orbital, o momento angular total j é

${\ displaystyle \ mathbf {j} = \ mathbf {s} + {\ boldsymbol {\ ell}} ~.}$

O número quântico associado é o número quântico do momento angular total principal j . Pode assumir o seguinte intervalo de valores, saltando apenas em etapas inteiras:

${\ displaystyle | \ ell -s | \ leq j \ leq \ ell + s}$

onde ℓ é o número quântico azimutal (parametrizando o momento angular orbital) e s é o número quântico de spin (parametrizando o spin).

A relação entre o vetor de momento angular total j e o número quântico de momento angular total j é dada pela relação usual (ver número quântico de momento angular )

${\ displaystyle \ Vert \ mathbf {j} \ Vert = {\ sqrt {j \, (j + 1)}} \, \ hbar}$

A projeção z do vetor é dada por

${\ displaystyle j_ {z} = m_ {j} \, \ hbar}$

onde m _j é o número quântico do momento angular total secundário e the é a constante de Planck reduzida . Ele varia de - j a + j em etapas de um. Isso gera 2 j + 1 valores diferentes de m _j . ${\ displaystyle \ hbar}$

O momento angular total corresponde ao invariante de Casimir da álgebra de Lie so (3) do grupo de rotação tridimensional .

Veja também

• Número quântico principal
• Número quântico do momento angular orbital
• Número quântico magnético
• Número quântico de spin
• Acoplamento de momento angular
• Coeficientes de Clebsch-Gordan
• Diagramas de momento angular (mecânica quântica)
• Espectroscopia rotacional

Referências

• Griffiths, David J. (2004). Introdução à Mecânica Quântica (2ª ed.) . Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
• Albert Messiah , (1966). Mecânica Quântica (Vols. I e II), tradução para o inglês do francês por GM Temmer. North Holland, John Wiley & Sons.

links externos

• Modelo vetorial de momento angular
• Acoplamento LS e jj