Contador escalonado - Stepped reckoner
A Calculadora Leibniz (ou calculador escalonado ) foi uma calculadora mecânica digital inventada pelo matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz por volta de 1617 e concluída em 1694. O nome vem da tradução do termo alemão para seu mecanismo operacional, Staffelwalze , que significa "tambor escalonado" . Foi a primeira calculadora capaz de realizar todas as quatro operações aritméticas .
Sua intrincada engrenagem de precisão, no entanto, estava um pouco além da tecnologia de fabricação da época; problemas mecânicos, além de uma falha de projeto no mecanismo de transporte, impediam que as máquinas funcionassem de forma confiável.
Dois protótipos foram construídos; hoje, apenas um sobrevive na Biblioteca Nacional da Baixa Saxônia ( Niedersächsische Landesbibliothek ) em Hanover , Alemanha. Várias réplicas posteriores estão em exibição, como a do Deutsches Museum , em Munique . Apesar das falhas mecânicas do calculador escalonado, ele sugeriu possibilidades para futuros construtores de calculadoras. O mecanismo de operação, inventado por Leibniz, chamado de cilindro escalonado ou roda de Leibniz , foi usado em muitas máquinas de calcular por 200 anos, e na década de 1970 com a calculadora manual Curta .
Descrição
O calculador escalonado foi baseado em um mecanismo de engrenagem que Leibniz inventou e que agora é chamado de roda de Leibniz . Não está claro quantas variantes diferentes da calculadora foram feitas. Algumas fontes, como o desenho à direita, mostram uma versão de 12 dígitos. Esta seção descreve o protótipo de 16 dígitos sobrevivente em Hanover .
A máquina tem cerca de 67 cm (26 polegadas) de comprimento, feita de latão polido e aço, montada em uma caixa de carvalho. Ele consiste em duas partes paralelas conectadas: uma seção do acumulador na parte traseira, que pode conter 16 dígitos decimais, e uma seção de entrada de 8 dígitos na parte frontal. A seção de entrada tem 8 dials com knobs para definir o número do operando , um dial semelhante a um telefone à direita para definir o dígito do multiplicador e uma manivela na frente para realizar o cálculo. O resultado aparece nas 16 janelas na seção do acumulador traseiro. A seção de entrada é montada em trilhos e pode ser movida ao longo da seção do acumulador com uma manivela na extremidade esquerda que gira uma engrenagem sem - fim , para alterar o alinhamento dos dígitos do operando com os dígitos do acumulador. Há também um indicador de transporte de dezenas e um controle para definir a máquina para zero. A máquina pode:
- adicionar ou subtrair um número de 8 dígitos para / de um número de 16 dígitos,
- multiplique dois números de 8 dígitos para obter um resultado de 16 dígitos,
- divida um número de 16 dígitos por um divisor de 8 dígitos.
A adição ou subtração é realizada em uma única etapa, com um giro da manivela. A multiplicação e a divisão são realizadas dígito a dígito no multiplicador ou divisor, em um procedimento equivalente aos procedimentos familiares de multiplicação e divisão longa ensinados na escola. As sequências dessas operações podem ser executadas no número do acumulador; por exemplo, ele pode calcular raízes por uma série de divisões e adições.
História
Leibniz teve a ideia de uma máquina de calcular em 1672 em Paris, a partir de um pedômetro . Mais tarde, ele aprendeu sobre a máquina de Blaise Pascal quando leu Pensees de Pascal . Ele se concentrou em expandir o mecanismo de Pascal para que pudesse se multiplicar e se dividir. Ele apresentou um modelo de madeira à Royal Society of London em 1 ° de fevereiro de 1673 e recebeu muito incentivo. Em uma carta de 26 de março de 1673 a Johann Friedrich , onde mencionou a apresentação em Londres, Leibniz descreveu o propósito da "máquina aritmética" como fazer cálculos " leicht, geschwind, gewiß " [ sic ], ou seja, fácil, rápido e confiável . Leibniz também acrescentou que teoricamente os números calculados poderiam ser tão grandes quanto o desejado, se o tamanho da máquina fosse ajustado; citação: " eine zahl von einer ganzen Reihe Ziphern, sie sey so lang sie wolle (nach proporção der größe der Machine) " [ sic ]. Em inglês: "um número que consiste em uma série de algarismos, desde que seja (em proporção ao tamanho da máquina)". Sua primeira máquina preliminar de latão foi construída entre 1674 e 1685. Sua chamada máquina mais antiga foi construída entre 1686 e 1694. A 'máquina mais jovem', a máquina sobrevivente, foi construída de 1690 a 1720.
Em 1775, a "máquina mais jovem" foi enviada à Universidade de Göttingen para reparos e foi esquecida. Em 1876, uma equipe de trabalhadores o encontrou em um quarto do sótão de um prédio universitário em Göttingen . Ele foi devolvido a Hanover em 1880. De 1894 a 1896, Artur Burkhardt, fundador de uma grande empresa de calculadoras alemã, o restaurou, e ele tem sido mantido na Niedersächsische Landesbibliothek desde então.
Operação
A máquina realiza multiplicação por adição repetida e divisão por subtração repetida. A operação básica realizada é adicionar (ou subtrair) o número do operando ao registrador do acumulador , quantas vezes desejar (para subtrair, a manivela de operação é girada na direção oposta). O número de adições (ou subtrações) é controlado pelo dial multiplicador. Ele funciona como um discador telefônico , com dez orifícios em sua circunferência numerados de 0 a 9. Para multiplicar por um único dígito, de 0 a 9, uma caneta em forma de botão é inserida no orifício apropriado do mostrador e a manivela é girada. O botão multiplicador gira no sentido horário, a máquina realizando uma adição para cada orifício, até que a caneta pare na parte superior do botão. O resultado aparece nas janelas do acumulador. Subtrações repetidas são feitas de forma semelhante, exceto que o dial do multiplicador gira na direção oposta, então um segundo conjunto de dígitos, em vermelho, é usado. Para realizar uma única adição ou subtração, o multiplicador é simplesmente definido em um.
Para multiplicar por números acima de 9:
- O multiplicando é definido nos mostradores de operando.
- O primeiro (menos significativo) dígito do multiplicador é colocado no dial do multiplicador como acima, e a manivela é girada, multiplicando o operando por aquele dígito e colocando o resultado no acumulador.
- A seção de entrada é deslocada um dígito para a esquerda com a manivela final.
- O próximo dígito do multiplicador é colocado no dial do multiplicador e a manivela é girada novamente, multiplicando o operando por aquele dígito e adicionando o resultado ao acumulador.
- As 2 etapas acima são repetidas para cada dígito do multiplicador. Ao final, o resultado aparece nas janelas do acumulador.
Desta forma, o operando pode ser multiplicado por um número tão grande quanto desejado, embora o resultado seja limitado pela capacidade do acumulador.
Para dividir por um divisor de múltiplos dígitos, este processo é usado:
- O dividendo é definido no acumulador e o divisor é definido nos mostradores do operando.
- A seção de entrada é movida com a manivela até que os dígitos do lado esquerdo dos dois números se alinhem.
- A manivela de operação é girada e o divisor é subtraído do acumulador repetidamente até que o dígito esquerdo (mais significativo) do resultado seja 0. O número mostrado no disco multiplicador é então o primeiro dígito do quociente.
- A seção de entrada é deslocada um dígito para a direita.
- As duas etapas acima são repetidas para obter cada dígito do quociente, até que o carro de entrada alcance a extremidade direita do acumulador.
Pode-se ver que esses procedimentos são apenas versões mecanizadas de longa divisão e multiplicação .
Referências
links externos
- Redshaw, Kerry. "Galeria de fotos: Gottfried Wilhelm Leibniz" . Pioneiros da computação . Site pessoal de KerryR . Página visitada em 06-07-2008 . Imagens da máquina e diagramas do mecanismo
- " ' O Grande Deus do Zumbido ' " . Notícias do ChessBase . Chessbase GmbH, Alemanha. 28/04/2003 . Página visitada em 06/07/2008 . Artigo de uma revista de xadrez mostrando fotos em close da máquina de Hanover.