Problema de contingentes futuros - Problem of future contingents

Aristóteles: se amanhã não se travará uma batalha naval, também ontem foi verdade que não se travará. Mas todas as verdades do passado são verdades necessárias. Portanto, não é possível que a batalha seja travada.

As proposições contingentes futuras (ou simplesmente, contingentes futuros ) são afirmações sobre estados de coisas no futuro que são contingentes : nem necessariamente verdadeiras nem necessariamente falsas.

O problema dos contingentes futuros parece ter sido discutido pela primeira vez por Aristóteles no capítulo 9 de seu On Interpretation ( De Interpretatione ), usando o famoso exemplo da batalha naval. Aproximadamente uma geração depois, Diodorus Cronus, da escola de filosofia Megariana, declarou uma versão do problema em seu famoso argumento principal . O problema foi posteriormente discutido por Leibniz .

O problema pode ser expresso da seguinte forma. Suponha que uma batalha naval não seja travada amanhã. Então também foi verdade ontem (e na semana anterior, e no ano passado) que não haverá luta, já que qualquer afirmação verdadeira sobre o que acontecerá no futuro também foi verdadeira no passado. Mas todas as verdades passadas agora são verdades necessárias; portanto, agora é necessariamente verdade no passado, antes e até a afirmação original "Uma batalha naval não será travada amanhã", que a batalha não será travada e, portanto, a afirmação de que será travada é necessariamente falsa. Portanto, não é possível que a batalha seja travada. Em geral, se algo não for o caso, não é possível que seja. “Pois um homem pode predizer um evento dez mil anos antes, e outro pode predizer o contrário; o que foi verdadeiramente predito no momento passado ocorrerá necessariamente na plenitude do tempo” ( De Int. 18b35).

Isso entra em conflito com a ideia de nossa própria livre escolha : que temos o poder de determinar ou controlar o curso dos eventos no futuro, o que parece impossível se o que acontece ou não acontece necessariamente vai acontecer ou não acontecer. Como diz Aristóteles, se assim fosse, não haveria necessidade "de deliberar ou de se incomodar, na suposição de que se adotássemos certo curso, certo resultado se seguiria, ao passo que, se não o fizéssemos, o resultado não se seguiria" .

Solução de Aristóteles

Aristóteles resolveu o problema afirmando que o princípio da bivalência encontrou sua exceção neste paradoxo das batalhas marítimas: neste caso específico, o que é impossível é que ambas as alternativas sejam possíveis ao mesmo tempo: ou haverá uma batalha, ou não vai. Ambas as opções não podem ser tomadas simultaneamente. Hoje, eles não são verdadeiros nem falsos; mas se um for verdadeiro, o outro se tornará falso. Segundo Aristóteles, é impossível dizer hoje se a proposição está correta: devemos esperar pela realização contingente (ou não) da batalha, a lógica se realiza depois:

Em tais casos, uma das duas proposições deve ser verdadeira e a outra falsa, mas não podemos dizer determinadamente que isso ou aquilo é falso, mas devemos deixar a alternativa indecisa. Na verdade, uma pode ser mais provável que a outra, mas não pode ser realmente verdadeira ou realmente falsa. É claro, portanto, que não é necessário que de uma afirmação e de uma negação, uma seja verdadeira e a outra falsa. Pois, no caso do que existe potencialmente, mas não realmente, a regra que se aplica ao que realmente existe não é válida. ( §9 )

Para Diodoro, a batalha futura era impossível ou necessária . Aristóteles acrescentou um terceiro termo, contingência , que salva a lógica e, ao mesmo tempo, deixa lugar para a indeterminação na realidade. O que é necessário não é que haja ou não haja batalha amanhã, mas a própria dicotomia é necessária:

Uma luta marítima deve acontecer amanhã ou não, mas não é necessário que aconteça amanhã, nem é necessário que não aconteça, mas é necessário que aconteça ou não aconteça amanhã. ( De Interpretatione , 9, 19 a 30. )

Leibniz

Leibniz deu outra resposta ao paradoxo no §6 do Discurso sobre a metafísica : "Que Deus não faz nada que não seja ordenado, e que nem mesmo é possível conceber eventos que não sejam regulares." Assim, mesmo um milagre , o Evento por excelência, não quebra a ordem regular das coisas. O que é visto como irregular é apenas um defeito de perspectiva, mas não o parece em relação à ordem universal. A possibilidade excede a lógica humana. Leibniz encontra esse paradoxo porque, segundo ele:

Assim, a qualidade de rei, que pertencia a Alexandre o Grande, uma abstração do sujeito, não é suficientemente determinada para constituir um indivíduo, e não contém as outras qualidades do mesmo sujeito, nem tudo o que inclui a ideia desse príncipe. Deus, entretanto, vendo o conceito individual, ou haecceity , de Alexandre, vê ali ao mesmo tempo a base e a razão de todos os predicados que podem ser verdadeiramente enunciados a respeito dele; por exemplo, que ele conquistará Dario e Poro, até o ponto de saber a priori (e não por experiência) se ele morreu de morte natural ou por veneno - fatos que só podemos aprender através da história. Quando consideramos cuidadosamente a conexão das coisas, vemos também a possibilidade de dizer que sempre houve na alma de Alexandre marcas de tudo o que lhe acontecera e evidências de tudo o que lhe aconteceria e vestígios até de tudo o que ocorre no universo, embora só Deus pudesse reconhecer todos eles. ( §8 )

Se tudo o que acontece a Alexandre deriva da haecceity de Alexandre, então o fatalismo ameaça a construção de Leibniz:

Dissemos que o conceito de uma substância individual inclui de uma vez por todas tudo o que pode acontecer a ela e que, ao considerar este conceito, será possível ver tudo o que pode ser verdadeiramente dito sobre o indivíduo, assim como somos capazes de ver. na natureza de um círculo todas as propriedades que podem ser derivadas dele. Mas não parece que desta forma a diferença entre as verdades contingentes e necessárias será destruída, que não haverá lugar para a liberdade humana, e que uma fatalidade absoluta governará tanto sobre todas as nossas ações quanto sobre todo o resto do eventos do mundo? A isso eu respondo que deve ser feita uma distinção entre o que é certo e o que é necessário. ( §13 )

Contra a separação de Aristóteles entre o sujeito e o predicado , Leibniz afirma:

"Assim, o conteúdo do sujeito deve sempre incluir o do predicado de tal maneira que, se alguém compreender perfeitamente o conceito do sujeito, saberá que o predicado também pertence a ele." ( §8 )

O predicado (o que acontece com Alexander) deve ser completamente incluído no sujeito (Alexander) "se entendermos perfeitamente o conceito de sujeito". Leibniz doravante distingue dois tipos de necessidade: necessidade necessária e necessidade contingente, ou necessidade universal vs necessidade singular. A necessidade universal diz respeito a verdades universais, enquanto a necessidade singular diz respeito a algo necessário que não poderia ser (é, portanto, uma "necessidade contingente"). Leibniz aqui usa o conceito de mundos compossíveis . Segundo Leibniz, atos contingentes como "César cruzando o Rubicão" ou "Adão comendo a maçã" são necessários: ou seja, são necessidades singulares, contingentes e acidentais, mas que dizem respeito ao princípio da razão suficiente . Além disso, isso leva Leibniz a conceber o sujeito não como um universal, mas como um singular: é verdade que "César atravessa o Rubicão", mas é verdade apenas para este César neste momento , não para qualquer ditador nem de César a qualquer momento (§8, 9, 13). Assim, Leibniz concebe a substância como plural: há uma pluralidade de substâncias singulares, que ele chama de mônadas . Leibniz, portanto, cria um conceito de indivíduo como tal e atribui a ele eventos. Existe uma necessidade universal, que é universalmente aplicável, e uma necessidade singular, que se aplica a cada substância ou evento singular. Há um nome próprio para cada evento singular: Leibniz cria uma lógica da singularidade, que Aristóteles considerava impossível (ele considerava que só poderia haver conhecimento da generalidade).

século 20

Uma das primeiras motivações para o estudo de lógicas de muitos valores foi precisamente esta questão. No início do século 20, o lógico formal polonês Jan Łukasiewicz propôs três valores de verdade: o verdadeiro, o falso e o ainda não determinado . Essa abordagem foi desenvolvida posteriormente por Arend Heyting e LEJ Brouwer ; consulte a lógica Łukasiewicz .

Questões como essa também foram abordadas em várias lógicas temporais , onde se pode afirmar que " Eventualmente , ou haverá uma batalha naval amanhã ou não haverá." (O que é verdade se "amanhã" eventualmente ocorrer.)

A falácia modal

Artigo principal: Falácia modal

Ao afirmar “ Uma luta marítima deve ocorrer amanhã ou não, mas não é necessário que ocorra amanhã, nem é necessário que não ocorra, mas é necessário que ocorra ou não lugar amanhã. ”Aristóteles está simplesmente afirmando“ necessariamente (a ou não-a) ”, o que é correto.

No entanto, o próximo passo no raciocínio de Aristóteles parece ser: “Se a é o caso, então necessariamente, a é o caso”. Isso é conhecido como falácia modal .


Expresso de outra forma:

(i) Se uma proposição é verdadeira, então ela não pode ser falsa.
(ii) Se uma proposição não pode ser falsa, então ela é necessariamente verdadeira.
(iii) Portanto, se uma proposição é verdadeira, ela é necessariamente verdadeira.

Ou seja, não existem proposições contingentes. Cada proposição é necessariamente verdadeira ou necessariamente falsa. A falácia surge na ambigüidade da primeira premissa. Se interpretarmos perto do inglês, obtemos:

(iv) P implica que não é possível que não-P
(v) Não é possível que não-P implique que seja necessário que P
(vi) Portanto, P implica que é necessário que P

No entanto, se reconhecermos que a expressão original em inglês (i) é potencialmente enganosa, que atribui uma necessidade ao que é simplesmente nada mais do que uma condição necessária, então obtemos como nossas premissas:

(vii) Não é possível que (P e não P)
(viii) (Não é possível que não P) acarrete (é necessário que P)

A partir dessas duas últimas premissas, não se pode inferir validamente a conclusão:

(ix) P implica que é necessário que P

Veja também

Notas

Leitura adicional

links externos