Ludwig Stickelberger - Ludwig Stickelberger
Ludwig Stickelberger | |
|---|---|
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| Nascer | 18 de maio de 1850 |
| Faleceu | 11 de abril de 1936 (com 85 anos) |
| Nacionalidade | suíço |
| Alma mater |
Universidade de Heidelberg Universidade de Berlim |
| Conhecido por |
Relação Stickelberger Teorema de Frobenius – Stickelberger |
| Carreira científica | |
| Campos | Matemática |
| Instituições | Universidade de Friburgo |
| Orientador de doutorado | Karl Weierstrass |
Ludwig Stickelberger (18 de maio de 1850 - 11 de abril de 1936) foi um matemático suíço que fez importantes contribuições à álgebra linear (teoria dos divisores elementares ) e à teoria dos números algébricos (relação de Stickelberger na teoria dos campos ciclotômicos ).
Curta biografia
Stickelberger nasceu em Buch, no cantão de Schaffhausen, em uma família de pastor. Ele se formou em um ginásio em 1867 e estudou na Universidade de Heidelberg . Em 1874, ele recebeu um doutorado em Berlim sob a direção de Karl Weierstrass por seu trabalho sobre a transformação de formas quadráticas em formas diagonais. No mesmo ano, ele obteve sua habilitação na Polytechnicum em Zurique (agora ETH Zurique ). Em 1879 ele se tornou um professor extraordinário na Universidade Albert Ludwigs de Freiburg . De 1896 a 1919 ele trabalhou lá como professor catedrático, e de 1919 até seu retorno a Basel em 1924 ele manteve o título de um professor ilustre ("ordentlicher Honorarprofessor"). Ele se casou em 1895, mas sua esposa e filho morreram em 1918. Stickelberger morreu em 11 de abril de 1936 e foi enterrado ao lado de sua esposa e filho em Freiburg.
Contribuições matemáticas
O obituário de Stickelberger lista o total de 14 publicações: sua tese (em latim), 8 outros artigos de sua autoria que apareceram durante sua vida, 4 artigos conjuntos com Georg Frobenius e um artigo publicado postumamente escrito por volta de 1915. Apesar dessa produção modesta, ele é ali caracterizado como "um dos mais afiados entre os alunos de Weierstrass" e um "matemático de alto escalão". A tese de Stickelberger e vários artigos posteriores simplificam e completam as investigações anteriores de vários autores, de uma forma direta e elegante.
Álgebra Linear
O trabalho de Stickelberger sobre a classificação de pares de formas bilineares e quadráticas preencheu lacunas importantes na teoria desenvolvida anteriormente por Weierstrass e Darboux . Aumentado com o trabalho contemporâneo de Frobenius, ele estabeleceu a teoria dos divisores elementares sobre uma base rigorosa. Um importante artigo de Stickelberger e Frobenius, de 1878, deu o primeiro tratamento completo da classificação de grupos abelianos finitamente gerados e esboçou a relação com a teoria dos módulos que acabara de ser desenvolvida por Dedekind .
Teoria dos Números
Três artigos conjuntos com Frobenius tratam da teoria das funções elípticas . Hoje, o nome de Stickelberger está mais intimamente associado ao seu artigo de 1890, que estabeleceu a relação de Stickelberger para somas gaussianas ciclotômicas . Este trabalho anterior generalizado de Jacobi e Kummer e mais tarde usado por Hilbert em sua formulação das leis de reciprocidade em campos de números algébricos . A relação Stickelberger também fornece informações sobre a estrutura do grupo de classes de um campo ciclotômico como um módulo sobre seu grupo abeliano de Galois (cf teoria de Iwasawa ).
Referências
- Lothar Heffter, Ludwig Stickelberger , Jahresbericht der Deutschen Matematische Vereinigung , XLVII (1937), pp. 79-86
- Ludwig Stickelberger, Ueber eine Verallgemeinerung der Kreistheilung , Mathematische Annalen 37 (1890), pp. 321-367