Conjuntos de base STO- n G -STO-nG basis sets

Armazenamento em local n G conjuntos de base são mínimas conjuntos de base , onde primitivas orbitais Gaussianas são montados num único Slater-tipo orbital (STO). originalmente assumiu os valores 2 - 6. Eles foram propostos pela primeira vez por John Pople . Um conjunto de base mínimo é aquele em que apenas orbitais suficientes são usados ​​para conter todos os elétrons no átomo neutro. Assim, para o átomo de hidrogênio, apenas um único orbital 1s é necessário, enquanto para um átomo de carbono, 1s, 2s e três orbitais 2p são necessários. Os orbitais central e de valência são representados pelo mesmo número de funções gaussianas primitivas . Por exemplo, um conjunto de bases STO-3G para os orbitais 1s, 2s e 2p do átomo de carbono são todas combinações lineares de 3 funções gaussianas primitivas. Por exemplo, um orbital STO-3G s é dado por: ${\ displaystyle n}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle \ mathbf {\ phi} _ {i}}$

${\ displaystyle \ mathbf {\ psi} _ {\ mathrm {STO} -3 \ mathrm {G}} (s) = c_ {1} \ phi _ {1} + c_ {2} \ phi _ {2} + c_ {3} \ phi _ {3}}$

Onde

${\ displaystyle \ mathbf {\ phi} _ {1} = \ left ({\ frac {2 \ alpha _ {1}} {\ pi}} \ right) ^ {3/4} e ^ {- \ alpha _ {1} r ^ {2}}}$

${\ displaystyle \ mathbf {\ phi} _ {2} = \ left ({\ frac {2 \ alpha _ {2}} {\ pi}} \ right) ^ {3/4} e ^ {- \ alpha _ {2} r ^ {2}}}$

${\ displaystyle \ mathbf {\ phi} _ {3} = \ left ({\ frac {2 \ alpha _ {3}} {\ pi}} \ right) ^ {3/4} e ^ {- \ alpha _ {3} r ^ {2}}}$

Os valores de c ₁ , c ₂ , c ₃ , α ₁ , α ₂ e α ₃ devem ser determinados. Para os conjuntos de base STO- n G, eles são obtidos fazendo um ajuste de mínimos quadrados dos três orbitais Gaussianos aos orbitais do tipo Slater. (Extensas tabelas de parâmetros foram calculadas para STO-1G até STO-5G para orbitais s até orbitais g.) Isso difere do procedimento mais comum, onde o critério freqüentemente usado é escolher os coeficientes ( c 's) e expoentes ( α ' s) para se obter a energia mais baixa com algum método apropriado para alguma molécula apropriada. Uma característica especial desse conjunto de base é que expoentes comuns são usados ​​para orbitais na mesma camada (por exemplo, 2s e 2p), pois isso permite uma computação mais eficiente.

O ajuste entre os orbitais gaussianos e o orbital de Slater é bom para todos os valores de r , exceto para valores muito pequenos próximos ao núcleo. O orbital de Slater tem uma cúspide no núcleo, enquanto os orbitais gaussianos são achatados no núcleo.

Uso de conjuntos de base STO- n G

O conjunto de base mais amplamente usado desse grupo é o STO-3G, que é usado para grandes sistemas e para determinações de geometria preliminar. Este conjunto básico está disponível para todos os átomos, desde hidrogênio até xenônio.

Conjunto de base STO-2G

O conjunto de base STO-2G é uma combinação linear de 2 funções gaussianas primitivas. Os coeficientes e expoentes originais para átomos de primeira e segunda linhas são dados como segue.

STO-2G	α 1	c 1	α 2	c 2
1s	0,151623	0,678914	0,851819	0,430129
2s	0,0974545	0,963782	0,384244	0,0494718
2p	0,0974545	0,61282	0,384244	0,511541

Precisão

A energia exata do elétron 1s do átomo H é −0,5 hartree, dada por um único orbital do tipo Slater com expoente 1,0. A tabela a seguir ilustra o aumento na precisão conforme o número de funções gaussianas primitivas aumenta de 3 para 6 no conjunto base.

Conjunto de base	Energia [hartree]
STO-3G	-0,49491
STO-4G	-0,49848
STO-5G	-0,49951
STO-6G	-0,49983

Veja também

• Lista de software de química quântica e física de estado sólido

Referências