Região (matemática) - Region (mathematics)

Na análise matemática , a palavra região geralmente se refere a um subconjunto de ou que está aberto (na topologia euclidiana padrão ), simplesmente conectado e não vazio . Uma região fechada às vezes é definida como o fechamento de uma região. ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {n}}$${\ displaystyle \ mathbb {C} ^ {n}}$

Regiões e regiões fechadas são freqüentemente usadas como domínios de funções ou equações diferenciais.

De acordo com Kreyszig,

Uma região é um conjunto que consiste em um domínio mais, talvez, alguns ou todos os seus pontos de fronteira. (O leitor é avisado de que alguns autores usam o termo "região" para o que chamamos de domínio [seguindo a terminologia padrão], e outros não fazem distinção entre os dois termos.)

De acordo com Yue Kuen Kwok,

Um conjunto conectado aberto é chamado de região ou domínio aberto . ... para uma região aberta, podemos adicionar nenhum, alguns ou todos os seus pontos limites , e simplesmente chamar o novo conjunto de região .

Veja também

• Área
• Curva
• Face (geometria)
• Intervalo (matemática)
• Teorema da curva de Jordan
• Segmento de linha
• Locus (matemática)
• Bairro (matemática)
• Ponto (geometria)
• Teorema de mapeamento de Riemann
• Forma
• Polígono simples

Notas

Referências

• Ruel V. Churchill (1960) Variáveis ​​complexas e aplicações , 2ª edição, §1.9 Regiões no plano complexo, pp. 16 a 18, McGraw-Hill
• Constantin Carathéodory (1954) Teoria das Funções de uma Variável Complexa , v. I, p. 97, Chelsea Publishing .
• Howard Eves (1966) Functions of a Complex Variable , p. 105, Prindle, Weber & Schmidt.