Modelo Randall – Sundrum - Randall–Sundrum model

Na física , os modelos Randall-Sundrum (também chamados de teoria da geometria distorcida em 5 dimensões ) são modelos que descrevem o mundo em termos de um universo de dimensão superior de geometria distorcida ou, mais concretamente, como um espaço anti-de Sitter 5-dimensional onde o partículas elementares (exceto o gráviton ) estão localizadas em uma brana ou branas (3 + 1) -dimensional .

Os dois modelos foram propostos em dois artigos em 1999 por Lisa Randall e Raman Sundrum porque eles estavam insatisfeitos com os modelos extradimensionais universais então em voga. Esses modelos requerem dois ajustes finos; um para o valor da constante cosmológica em massa e outro para as tensões de brana . Posteriormente, ao estudar modelos RS no contexto da correspondência anti-de Sitter / teoria de campo conforme (AdS / CFT) , eles mostraram como pode ser dual para modelos tecnicolor .

O primeiro dos dois modelos, denominado RS1 , tem tamanho finito para a dimensão extra com duas branas, uma em cada extremidade. O segundo, RS2 , é semelhante ao primeiro, mas uma brana foi colocada infinitamente longe, de modo que só resta uma brana no modelo.

Visão geral

O modelo é uma teoria do mundo- brana desenvolvida ao tentar resolver o problema de hierarquia do Modelo Padrão . Envolve uma massa finita de cinco dimensões que é extremamente empenada e contém duas branas : a Planckbrane (onde a gravidade é uma força relativamente forte; também chamada de "Gravitybrane") e a Tevbrane (nossa casa com as partículas do Modelo Padrão; também chamada de "Weakbrane "). Neste modelo, as duas branas são separadas na não necessariamente grande quinta dimensão por aproximadamente 16 unidades (as unidades baseadas na brana e energias em massa). O Planckbrane tem energia brana positiva e o Tevbrane tem energia brana negativa. Essas energias são a causa do espaço-tempo extremamente distorcido .

Função de probabilidade gravitacional

Neste espaço-tempo deformado que é única deformado ao longo da quinta dimensão, o gravitão da função de probabilidade é extremamente alta na Planckbrane, mas cai exponencialmente à medida que ele se move para mais perto do Tevbrane. Nesse caso, a gravidade seria muito mais fraca na Tevbrane do que na Planckbrane.

Modelo RS1

O modelo RS1 tenta resolver o problema da hierarquia . A curvatura da dimensão extra é análoga à curvatura do espaço-tempo nas proximidades de um objeto massivo, como um buraco negro . Essa deformação, ou deslocamento para o vermelho, gera uma grande proporção de escalas de energia, de modo que a escala de energia natural em uma extremidade da dimensão extra é muito maior do que na outra extremidade:

{\ displaystyle \ mathrm {d} s ^ {2} = {\ frac {1} {k ^ {2} y ^ {2}}} (\ mathrm {d} y ^ {2} + \ eta _ {\ mu \ nu} \, \ mathrm {d} x ^ {\ mu} \, \ mathrm {d} x ^ {\ nu}),}

onde k é alguma constante e η tem assinatura métrica "- +++" . Este espaço tem limites no y = 1 / k e y = 1 / ( WK ), sendo , em que k é de cerca da escala de Planck , W é o factor de urdidura, e Wk é de cerca de um TeV . O limite em y = 1 / k é denominado brana de Planck e o limite em y = 1 / ( Wk ) é denominado brana TeV . As partículas do modelo padrão residem na brana TeV. A distância entre as duas branas é de apenas −ln ( W ) / k . ${\ displaystyle 0 \ leq 1 / k \ leq 1 / (Wk)}$

Em outro sistema de coordenadas ,

{\ displaystyle \ varphi \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ - {\ frac {\ pi \ ln (ky)} {\ ln (W)}},}

de modo a

{\ displaystyle 0 \ leq \ varphi \ leq \ pi,}

e

{\ displaystyle \ mathrm {d} s ^ {2} = \ left ({\ frac {\ ln (W)} {\ pi k}} \ right) ^ {2} \, \ mathrm {d} \ varphi ^ {2} + e ^ {\ frac {2 \ ln (W) \ varphi} {\ pi}} \ eta _ {\ mu \ nu} \, \ mathrm {d} x ^ {\ mu} \, \ mathrm {d} x ^ {\ nu}.}

Modelo RS2

O modelo RS2 usa a mesma geometria que RS1, mas não há brana TeV. Presume-se que as partículas do modelo padrão estejam na brana de Planck. Este modelo foi originalmente de interesse porque representava um modelo infinito de 5 dimensões, que, em muitos aspectos, se comportava como um modelo de 4 dimensões. Esta configuração também pode ser de interesse para estudos da conjectura AdS / CFT .

Modelos anteriores

Em 1998/99, Merab Gogberashvili publicou no arXiv vários artigos sobre um tema muito semelhante. Ele mostrou que se o Universo é considerado uma camada fina (um sinônimo matemático para "brana") se expandindo no espaço 5-dimensional, então há a possibilidade de obter uma escala para a teoria das partículas correspondente à constante cosmológica 5-dimensional e ao Universo espessura, e assim resolver o problema de hierarquia . Também foi mostrado que a quadridimensionalidade do Universo é o resultado da exigência de estabilidade , uma vez que a componente extra das equações de campo de Einstein que dá a solução localizada para os campos de matéria coincide com a das condições de estabilidade.

Resultados experimentais

Em agosto de 2016, resultados experimentais do LHC excluíram grávitons RS com massas abaixo de 3,85 e 4,45 TeV para ˜k = 0,1 e 0,2 respectivamente e para ˜k = 0,01, massas de grávitons abaixo de 1,95 TeV, exceto para a região entre 1,75 TeV e 1,85 TeV . Atualmente, os limites mais rígidos para a produção de gráviton RS. No teste de hipótese estatística de janeiro de 2018, o modelo Randall-Sundrum em 5D estava na região de 2,6 σ (em outras palavras, negando as chances de mostrar / obter o mesmo resultado), menos de 5 σ, a probabilidade de encontrar o suficiente para ter sido avaliada / considerada como a evidência / prova em um experimento de física estatística .

Veja também

Notas

Referências

Leitura adicional

Randall, Lisa (2005). Passagens distorcidas: desvendando os mistérios das dimensões ocultas do universo . Nova York: HarperCollins . ISBN 978-0-06-053108-9.

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