Triângulo de Penrose - Penrose triangle
O triângulo de Penrose , também conhecido como o tribar de Penrose , o tribar impossível , ou o triângulo impossível , é um objeto triangular impossível , uma ilusão de ótica que consiste em um objeto que pode ser representado em um desenho em perspectiva, mas não pode existir como um objeto sólido. Foi criado pelo artista sueco Oscar Reutersvärd em 1934. Independentemente da Reutersvärd, o triângulo foi idealizado e popularizado na década de 1950 pelo psiquiatra Lionel Penrose e seu filho, o proeminente matemático Sir Roger Penrose , vencedor do Prêmio Nobel, que o descreveu como "impossibilidade em sua forma mais pura". É destaque nas obras do artista MC Escher , cujas primeiras representações de objetos impossíveis em parte o inspiraram.
Descrição
O tribar / triângulo parece ser um objeto sólido , feito de três vigas retas de seção transversal quadrada que se encontram em ângulos retos nos vértices do triângulo que formam. Os feixes podem ser quebrados, formando cubos ou cuboides.
Essa combinação de propriedades não pode ser realizada por nenhum objeto tridimensional no espaço euclidiano comum . Tal objeto pode existir em certas variedades euclidianas de 3 . Também existem formas sólidas tridimensionais, cada uma das quais, quando vista de um determinado ângulo, parece a mesma que a representação bidimensional do triângulo de Penrose nesta página (como - por exemplo - a imagem adjacente representando uma escultura em Perth , Austrália ). O termo "Triângulo de Penrose" pode se referir à representação bidimensional ou ao próprio objeto impossível.
Se uma linha é traçada ao redor do triângulo de Penrose, uma faixa de Möbius de 4 voltas é formada.
Representações
A litografia Waterfall (1961) de MC Escher retrata um curso de água que flui em zigue-zague ao longo dos lados de dois triângulos alongados de Penrose, terminando dois andares acima do início. A cachoeira resultante, formando os lados curtos de ambos os triângulos, aciona uma roda d'água . Escher aponta que, para manter a roda girando, um pouco de água deve ser adicionada ocasionalmente para compensar a evaporação .
Esculturas
Escultura de triângulo impossível como uma ilusão de ótica , East Perth, Austrália Ocidental
Escultura do triângulo impossível, Gotschuchen, Áustria
Real Penrose Triangle, Stainless Steel, de WAStanggaßinger, Wasserburg am Inn, Alemanha. Este tipo de " Triângulo impossível" foi criado pela primeira vez em 1969 pelo artista cinético soviético Vyacheslav Koleichuk . Publicado em 1972, na revista " Technica Molodezhi".
Outros polígonos de Penrose
Embora seja possível construir analogias com o Triângulo de Penrose com outras formas e polígonos regulares para criar um Polígono de Penrose, o efeito visual não é tão impressionante e, à medida que o número de lados aumenta, o objeto parece apenas estar deformado ou torcido.
