MC Escher -M. C. Escher

MC Escher
Fotografia em preto e branco de Escher em novembro de 1971
Escher em 1971
Nascer
Maurits Cornelis Escher

( 1898-06-17 )17 de junho de 1898
Leeuwarden , Holanda
Morreu 27 de março de 1972 (1972-03-27)(73 anos)
Hilversum , Holanda
Lugar de descanso Baarn , Holanda
Educação
Conhecido por
Trabalho notável
Cônjuge(s)
Jetta Umiker
( m.  1924 )
Crianças 3
Pais)
Prêmios Cavaleiro (1955) e Oficial (1967) da Ordem de Orange-Nassau
Local na rede Internet www.mcescher.com _ _

Maurits Cornelis Escher ( pronúncia holandesa: [ˈmʌurɪt͡s kɔrˈneːlɪs ˈɛʃər] ; 17 de junho de 1898 - 27 de março de 1972) foi um artista gráfico holandês que fez xilogravuras , litografias e mezzotints matematicamente inspirados . Apesar do grande interesse popular, Escher foi durante a maior parte de sua vida negligenciado no mundo da arte, mesmo em sua Holanda natal. Ele tinha 70 anos antes de uma exposição retrospectiva ser realizada. No final do século XX, tornou-se mais amplamente apreciado e, no século XXI, foi celebrado em exposições ao redor do mundo.

Seu trabalho apresenta objetos e operações matemáticas, incluindo objetos impossíveis , explorações do infinito, reflexão , simetria , perspectiva , poliedros truncados e estrelados , geometria hiperbólica e mosaicos . Embora Escher acreditasse que não tinha habilidade matemática, ele interagiu com os matemáticos George Pólya , Roger Penrose , Harold Coxeter e o cristalógrafo Friedrich Haag , e conduziu sua própria pesquisa sobre tesselação .

No início de sua carreira, ele se inspirou na natureza, fazendo estudos de insetos, paisagens e plantas como líquenes , todos os quais ele usou como detalhes em suas obras. Ele viajou pela Itália e Espanha, desenhando edifícios, paisagens urbanas, arquitetura e os azulejos da Alhambra e da Mesquita de Córdoba , e tornou-se cada vez mais interessado em sua estrutura matemática .

A arte de Escher tornou-se bem conhecida entre cientistas e matemáticos, e na cultura popular, especialmente depois que foi apresentada por Martin Gardner em sua coluna Mathematical Games em abril de 1966 na Scientific American . Além de ser usado em uma variedade de artigos técnicos, seu trabalho apareceu nas capas de muitos livros e álbuns. Ele foi uma das maiores inspirações do livro de Douglas Hofstadter , vencedor do Prêmio Pulitzer de 1979 , Gödel, Escher, Bach .

Vida pregressa

Casa de nascimento de Escher, agora parte do Museu de Cerâmica Princessehof , em Leeuwarden , Friesland , Holanda

Maurits Cornelis Escher nasceu em 17 de junho de 1898 em Leeuwarden , Friesland , Holanda, em uma casa que hoje faz parte do Museu de Cerâmica Princessehof . Ele era o filho mais novo do engenheiro civil George Arnold Escher e sua segunda esposa, Sara Gleichman. Em 1903, a família mudou-se para Arnhem , onde frequentou a escola primária e secundária até 1918. Conhecido pelos amigos e familiares como "Mauk", era uma criança doente e foi colocado numa escola especial aos sete anos; ele falhou na segunda série. Embora ele se destacasse no desenho, suas notas eram geralmente baixas. Ele teve aulas de carpintaria e piano até os treze anos.

Em 1918, ele foi para o Colégio Técnico de Delft . De 1919 a 1922, Escher frequentou a Haarlem School of Architecture and Decorative Arts, aprendendo desenho e a arte de fazer xilogravuras . Ele estudou brevemente arquitetura , mas foi reprovado em várias disciplinas (em parte devido a uma infecção persistente na pele) e mudou para artes decorativas , estudando com o artista gráfico Samuel Jessurun de Mesquita .

Viagens de estudo

Tessellations mouriscas , incluindo esta na Alhambra , inspiraram o trabalho de Escher com azulejos do avião. Ele fez esboços deste e de outros padrões de Alhambra em 1936.

Em 1922, um ano importante de sua vida, Escher viajou pela Itália, visitando Florença , San Gimignano , Volterra , Siena e Ravello . No mesmo ano, viajou pela Espanha, visitando Madri , Toledo e Granada . Ficou impressionado com a paisagem italiana e, em Granada, com a arquitetura mourisca da Alhambra do século XIV . Os intrincados desenhos decorativos da Alhambra, baseados em simetrias geométricas com padrões repetitivos entrelaçados nos azulejos coloridos ou esculpidos nas paredes e tetos, despertaram seu interesse pela matemática da tesselação e se tornaram uma poderosa influência em seu trabalho.

O estudo meticuloso de Escher da mesma telha mourisca na Alhambra, 1936, demonstra seu crescente interesse pela tesselação.

Escher retornou à Itália e morou em Roma de 1923 a 1935. Enquanto na Itália, Escher conheceu Jetta Umiker – uma mulher suíça, como ele atraída pela Itália – com quem se casou em 1924. O casal se estabeleceu em Roma onde seu primeiro filho, Giorgio ( George) nasceu Arnaldo Escher, em homenagem ao avô. Escher e Jetta mais tarde tiveram mais dois filhos - Arthur e Jan.

Viajou com frequência, visitando (entre outros lugares) Viterbo em 1926, Abruzzi em 1927 e 1929, Córsega em 1928 e 1933, Calábria em 1930, Costa Amalfitana em 1931 e 1934 e Gargano e Sicília em 1932 e 1935. As paisagens urbanas e as paisagens desses lugares aparecem com destaque em suas obras. Em maio e junho de 1936, Escher viajou de volta à Espanha, revisitando a Alhambra e passando dias a fio fazendo desenhos detalhados de seus padrões de mosaico. Foi aqui que ele ficou fascinado, ao ponto da obsessão, com a tesselação, explicando:

Continua sendo uma atividade extremamente absorvente, uma verdadeira mania na qual me viciei e da qual às vezes tenho dificuldade em me livrar.

Os esboços que ele fez na Alhambra formaram uma fonte importante para seu trabalho a partir daquele momento. Ele também estudou a arquitetura da Mesquita , a mesquita moura de Córdoba. Esta acabou por ser a última de suas longas jornadas de estudo; depois de 1937, suas obras foram criadas em seu estúdio e não no campo. Sua arte mudou drasticamente de ser principalmente observacional, com forte ênfase nos detalhes realistas das coisas vistas na natureza e na arquitetura, para ser o produto de sua análise geométrica e sua imaginação visual. Mesmo assim, mesmo seus primeiros trabalhos já mostram seu interesse pela natureza do espaço, o inusitado, a perspectiva e os múltiplos pontos de vista.

Mais tarde na vida

Em 1935, o clima político na Itália sob Mussolini tornou-se inaceitável para Escher. Ele não tinha interesse em política, achando impossível se envolver com quaisquer ideais que não fossem a expressão de seus próprios conceitos por meio de seu próprio meio particular, mas era avesso ao fanatismo e à hipocrisia. Quando seu filho mais velho, George, foi forçado aos nove anos de idade a usar um uniforme Ballila na escola, a família deixou a Itália e se mudou para Château-d'Œx , na Suíça, onde permaneceu por dois anos.

Os correios da Holanda fizeram Escher projetar um selo semi-postal para o "Fundo Aéreo" (holandês: Het Nationaal Luchtvaartfonds ) em 1935, e novamente em 1949 ele projetou selos holandeses. Estes foram para o 75º aniversário da União Postal Universal ; um desenho diferente foi usado pelo Suriname e pelas Antilhas Holandesas para a mesma comemoração.

Escher, que gostava muito e se inspirava nas paisagens da Itália, estava decididamente infeliz na Suíça. Em 1937 a família mudou-se novamente para Uccle (Ukkel), um subúrbio de Bruxelas , Bélgica. A Segunda Guerra Mundial os obrigou a se mudar em janeiro de 1941, desta vez para Baarn , Holanda, onde Escher viveu até 1970. A maioria das obras mais conhecidas de Escher datam desse período. O clima às vezes nublado, frio e úmido da Holanda permitiu que ele se concentrasse intensamente em seu trabalho. Depois de 1953, Escher lecionou amplamente. Uma série planejada de palestras na América do Norte em 1962 foi cancelada após uma doença, e ele parou de criar obras de arte por um tempo, mas as ilustrações e o texto das palestras foram posteriormente publicados como parte do livro Escher on Escher . Ele foi premiado com a Cavalaria da Ordem de Orange-Nassau em 1955; mais tarde ele foi feito um oficial em 1967.

Em julho de 1969, ele terminou seu último trabalho, uma grande xilogravura com simetria rotacional tripla chamada Snakes , na qual serpentes serpenteiam através de um padrão de anéis ligados. Estes encolhem ao infinito em direção ao centro e à borda de um círculo. Foi excepcionalmente elaborado, sendo impresso em três blocos, cada um girado três vezes em torno do centro da imagem e alinhado com precisão para evitar lacunas e sobreposições, para um total de nove operações de impressão para cada impressão finalizada. A imagem encapsula o amor de Escher pela simetria; de padrões entrelaçados; e, no final de sua vida, de sua aproximação ao infinito. O cuidado que Escher teve na criação e impressão desta xilogravura pode ser visto em uma gravação de vídeo.

Escher mudou-se para o Rosa Spier Huis em Laren em 1970, uma casa de repouso para artistas onde tinha seu próprio estúdio. Ele morreu em um hospital em Hilversum em 27 de março de 1972, aos 73 anos. Ele está enterrado no New Cemetery em Baarn.

Trabalho de inspiração matemática

O trabalho de Escher é inescapavelmente matemático. Isso causou uma desconexão entre sua fama popular plena e a falta de estima com que ele foi visto no mundo da arte. Sua originalidade e domínio das técnicas gráficas são respeitadas, mas suas obras têm sido consideradas muito intelectuais e insuficientemente líricas. Movimentos como a arte conceitual , até certo ponto, reverteram a atitude do mundo da arte em relação à intelectualidade e ao lirismo, mas isso não reabilitou Escher, porque os críticos tradicionais ainda não gostavam de seus temas narrativos e seu uso da perspectiva. No entanto, essas mesmas qualidades tornaram seu trabalho altamente atraente para o público.

Escher não é o primeiro artista a explorar temas matemáticos: Parmigianino (1503–1540) explorou a geometria esférica e a reflexão em seu autorretrato de 1524 em um espelho convexo , retratando sua própria imagem em um espelho curvo, enquanto a sátira de 1754 de William Hogarth em Falsa Perspectiva prenuncia a exploração lúdica de Escher sobre erros de perspectiva. Outro precursor artístico precoce é Giovanni Battista Piranesi (1720-1778), cujas gravuras "fantásticas" escuras, como A ponte levadiça em sua sequência Carceri ("Prisões") retratam perspectivas de arquitetura complexa com muitas escadas e rampas, povoadas por figuras ambulantes. Somente com os movimentos do século 20, como o cubismo , o De Stijl , o dadaísmo e o surrealismo , a arte mainstream começou a explorar as maneiras de olhar o mundo como Escher com vários pontos de vista simultâneos. No entanto, embora Escher tivesse muito em comum, por exemplo, com o surrealismo de Magritte , ele não fez contato com nenhum desses movimentos.

Tesselação

Em seus primeiros anos Escher esboçou paisagens e natureza. Ele também desenhou insetos como formigas, abelhas, gafanhotos e louva-a-deus, que apareceram com frequência em seus trabalhos posteriores. Seu amor precoce pelas paisagens romanas e italianas e pela natureza criou um interesse pela tesselação, que ele chamou de Divisão Regular do Plano ; este se tornou o título de seu livro de 1958, completo com reproduções de uma série de xilogravuras baseadas em mosaicos do plano, no qual ele descrevia o acúmulo sistemático de desenhos matemáticos em suas obras. Ele escreveu: " Os matemáticos abriram o portão que leva a um domínio extenso".

Tesselação hexagonal com animais: Estudo da divisão regular do plano com répteis (1939). Escher reutilizou o desenho em sua litografia Reptiles de 1943 .

Após sua viagem de 1936 à Alhambra e à La Mezquita , Córdoba , onde esboçou a arquitetura mourisca e as decorações em mosaico tesselado, Escher começou a explorar as propriedades e possibilidades da tesselação usando grades geométricas como base para seus esboços. Ele então os estendeu para formar complexos desenhos interligados, por exemplo, com animais como pássaros, peixes e répteis. Uma de suas primeiras tentativas de tesselação foi seu lápis, nanquim e aquarela Study of Regular Division of the Plane with Reptiles (1939), construído em uma grade hexagonal. As cabeças dos répteis vermelhos, verdes e brancos se encontram em um vértice; as caudas, pernas e lados dos animais se encaixam exatamente. Foi usado como base para sua litografia de 1943 Reptiles .

Seu primeiro estudo de matemática começou com artigos de George Pólya e do cristalógrafo Friedrich Haag sobre grupos de simetria plana , enviados a ele por seu irmão Berend , um geólogo. Ele estudou cuidadosamente os 17 grupos de papel de parede canônicos e criou azulejos periódicos com 43 desenhos de diferentes tipos de simetria. A partir deste ponto, ele desenvolveu uma abordagem matemática para expressões de simetria em suas obras usando sua própria notação. A partir de 1937, criou xilogravuras a partir dos 17 grupos. Sua Metamorfose I (1937) deu início a uma série de desenhos que contavam uma história através do uso de imagens. Em Metamorfose I , ele transformou polígonos convexos em padrões regulares em um plano para formar um motivo humano. Ele estendeu a abordagem em sua peça Metamorfose III , que tem quatro metros de comprimento.

Em 1941 e 1942 Escher resumiu suas descobertas para seu próprio uso artístico em um caderno de desenho, que ele rotulou (seguindo Haag) Regelmatige vlakverdeling in asymmetrische congruente veelhoeken ("Divisão regular do plano com polígonos congruentes assimétricos"). A matemática Doris Schattschneider descreveu inequivocamente este caderno como registrando "uma investigação metódica que só pode ser chamada de pesquisa matemática". Ela definiu as questões de pesquisa que ele estava seguindo como

(1) Quais são as formas possíveis para um ladrilho que pode produzir uma divisão regular do plano, ou seja, um ladrilho que pode preencher o plano com suas imagens congruentes de modo que cada ladrilho seja circundado da mesma maneira?
(2) Além disso, de que maneira as arestas de tal telha estão relacionadas entre si por isometrias ?

Geometrias

Escher trabalhando em Sphere Surface with Fish em sua oficina, final dos anos 1950

Embora Escher não tivesse formação matemática – sua compreensão da matemática era em grande parte visual e intuitiva – sua arte tinha um forte componente matemático , e vários dos mundos que ele desenhou foram construídos em torno de objetos impossíveis. Depois de 1924, Escher passou a desenhar paisagens na Itália e na Córsega com perspectivas irregulares que são impossíveis na forma natural. Sua primeira impressão de uma realidade impossível foi Still Life and Street (1937); escadas impossíveis e múltiplas perspectivas visuais e gravitacionais aparecem em obras populares como Relativity (1953). House of Stairs (1951) atraiu o interesse do matemático Roger Penrose e de seu pai, o biólogo Lionel Penrose . Em 1956, eles publicaram um artigo, "Objetos Impossíveis: Um Tipo Especial de Ilusão Visual" e depois enviaram uma cópia a Escher. Escher respondeu, admirando os lances de escada continuamente crescentes dos Penrose , e anexou uma impressão de Ascendente e Descendente (1960). O papel também continha o tribar ou triângulo de Penrose , que Escher usou repetidamente em sua litografia de um edifício que parece funcionar como uma máquina de movimento perpétuo , Waterfall (1961).

Escher estava interessado o suficiente no tríptico de 1500 de Hieronymus Bosch , The Garden of Earthly Delights , para recriar parte de seu painel direito, Hell , como uma litografia em 1935. Ele reutilizou a figura de uma mulher medieval em um cocar de duas pontas e um longo vestido em sua litografia Belvedere em 1958; a imagem é, como muitos de seus outros "lugares inventados extraordinários", povoado de " bufões , patifes e contempladores". Assim, Escher não só estava interessado em geometria possível ou impossível, mas era, em suas próprias palavras, um "entusiasta da realidade"; ele combinou "surpresa formal com uma visão vívida e idiossincrática".

Escher trabalhou principalmente na mídia de litografias e xilogravuras , embora os poucos mezzotints que ele fez sejam considerados obras-primas da técnica. Em sua arte gráfica, ele retratou relações matemáticas entre formas, figuras e espaço. Integradas em suas gravuras estavam imagens espelhadas de cones, esferas, cubos, anéis e espirais.

Escher também era fascinado por objetos matemáticos como a tira de Möbius , que tem apenas uma superfície. Sua xilogravura Möbius Strip II (1963) retrata uma cadeia de formigas marchando para sempre sobre o que, em qualquer lugar, são as duas faces opostas do objeto - que são vistas na inspeção como partes da única superfície da faixa. Nas palavras do próprio Escher:

Uma faixa em forma de anel sem fim geralmente tem duas superfícies distintas, uma interna e outra externa. No entanto, nesta faixa, nove formigas vermelhas rastejam umas atrás das outras e viajam pela frente e pelo verso. Portanto, a tira tem apenas uma superfície.

A influência matemática em seu trabalho tornou-se proeminente depois de 1936, quando, tendo ousadamente perguntado à Adria Shipping Company se ele poderia navegar com eles como artista viajante em troca de fazer desenhos de seus navios, eles surpreendentemente concordaram, e ele navegou pelo Mediterrâneo , ficando interessado em ordem e simetria. Escher descreveu essa jornada, incluindo sua visita repetida à Alhambra, como "a mais rica fonte de inspiração que já tive".

O interesse de Escher pela perspectiva curvilínea foi incentivado por seu amigo e "alma gêmea", o historiador de arte e artista Albert Flocon, em outro exemplo de influência mútua construtiva. Flocon identificou Escher como um "artista pensante" ao lado de Piero della Francesca , Leonardo da Vinci , Albrecht Dürer , Wenzel Jamnitzer , Abraham Bosse , Girard Desargues e Père Nicon . Flocon ficou encantado com Grafiek en tekeningen ("Gráficos em Desenho") de Escher, que ele leu em 1959. Isso estimulou Flocon e André Barre a se corresponderem com Escher e a escrever o livro La Perspective curviligne (" Perspectiva curvilínea ").

Platônicos e outros sólidos

Escultura de um pequeno dodecaedro estrelado , como no trabalho de Escher de 1952 Gravitação ( Universidade de Twente )

Escher muitas vezes incorporou objetos tridimensionais, como os sólidos platônicos , como esferas, tetraedros e cubos em suas obras, bem como objetos matemáticos, como cilindros e poliedros estrelados . Na impressão Reptiles , ele combinou imagens bi e tridimensionais. Em um de seus artigos, Escher enfatizou a importância da dimensionalidade:

A forma plana me irrita — tenho vontade de dizer aos meus objetos, vocês são muito fictícios, deitados um ao lado do outro estático e congelado: faça alguma coisa, saia do papel e me mostre do que você é capaz! ... Então eu os faço sair do avião. ... Meus objetos ... podem finalmente retornar ao plano e desaparecer em seu local de origem.

A arte de Escher é especialmente apreciada por matemáticos como Doris Schattschneider e cientistas como Roger Penrose , que apreciam o uso de poliedros e distorções geométricas . Por exemplo, em Gravitação , os animais escalam em torno de um dodecaedro estrelado .

As duas torres da construção impossível de Waterfall são encimadas por poliedros compostos, uma composta de três cubos , a outra um dodecaedro rômbico estrelado agora conhecido como sólido de Escher . Escher havia usado esse sólido em sua xilogravura de 1948 Estrelas , que também contém todos os cinco sólidos platônicos e vários sólidos estrelados, representando estrelas; o sólido central é animado por camaleões subindo pela moldura enquanto ela gira no espaço. Escher possuía um telescópio refrator de 6 cm e era um astrônomo amador suficientemente afiado para registrar observações de estrelas binárias .

Níveis de realidade

A expressão artística de Escher foi criada a partir de imagens em sua mente, e não diretamente de observações e viagens a outros países. Seu interesse pelos múltiplos níveis de realidade na arte é visto em obras como Drawing Hands (1948), onde duas mãos são mostradas, cada uma desenhando a outra. O crítico Steven Poole comentou que

É uma representação nítida de um dos fascínios duradouros de Escher: o contraste entre a planura bidimensional de uma folha de papel e a ilusão de volume tridimensional que pode ser criado com certas marcas. Em Drawing Hands , o espaço e o plano coexistem, cada um nascido e retornando ao outro, a magia negra da ilusão artística tornada assustadoramente manifesta.

Infinito e geometria hiperbólica

Reconstrução de Doris Schattschneider do diagrama de ladrilhos hiperbólicos enviado por Escher ao matemático HSM Coxeter

Em 1954, o Congresso Internacional de Matemáticos reuniu-se em Amsterdã, e NG de Bruin organizou uma exibição do trabalho de Escher no Museu Stedelijk para os participantes. Tanto Roger Penrose quanto HSM Coxeter ficaram profundamente impressionados com a compreensão intuitiva de matemática de Escher. Inspirado pela Relatividade , Penrose concebeu seu tribar , e seu pai, Lionel Penrose, concebeu uma escada sem fim. Roger Penrose enviou esboços de ambos os objetos para Escher, e o ciclo de invenção foi encerrado quando Escher criou a máquina de movimento perpétuo de Waterfall e a marcha interminável das figuras de monges de Ascendente e Descendente . Em 1957, Coxeter obteve a permissão de Escher para usar dois de seus desenhos em seu artigo "Crystal symmetry and its generalizations". Ele enviou a Escher uma cópia do jornal; Escher registrou que a figura de Coxeter de uma tesselação hiperbólica "me deu um grande choque": a repetição regular infinita dos ladrilhos no plano hiperbólico , crescendo rapidamente em direção à borda do círculo, era exatamente o que ele queria permitir que ele representasse o infinito em um plano bidimensional.

Escher estudou cuidadosamente a figura de Coxeter, marcando-a para analisar os círculos sucessivamente menores com os quais (ele deduziu) ela foi construída. Ele então construiu um diagrama, que enviou a Coxeter, mostrando sua análise; Coxeter confirmou que estava correto, mas decepcionou Escher com sua resposta altamente técnica. Mesmo assim, Escher persistiu com ladrilhos hiperbólicos , que ele chamou de "Coxetering". Entre os resultados estão a série de xilogravuras Circle Limit I–IV . Em 1959, Coxeter publicou sua descoberta de que esses trabalhos eram extraordinariamente precisos: "Escher acertou absolutamente ao milímetro".

Legado

O Museu Escher em Haia . O pôster mostra um detalhe de Dia e Noite , 1938

A maneira especial de pensar de Escher e os gráficos ricos tiveram uma influência contínua na matemática e na arte, bem como na cultura popular .

Em coleções de arte

A propriedade intelectual de Escher é controlada pela MC Escher Company, enquanto as exposições de suas obras são gerenciadas separadamente pela MC Escher Foundation.

As principais coleções institucionais de obras originais de MC Escher são o Museu Escher em Haia ; a Galeria Nacional de Arte (Washington, DC); a Galeria Nacional do Canadá (Ottawa); o Museu de Israel (Jerusalém); e o Huis ten Bosch (Nagasaki, Japão).

Exposições

Cartaz publicitário da primeira grande exposição do trabalho de Escher na Grã-Bretanha ( Dulwich Picture Gallery , 14 de outubro de 2015 – 17 de janeiro de 2016). A imagem, que mostra Escher e seu interesse pela distorção geométrica e vários níveis de distância da realidade, é baseada em sua Mão com Esfera Refletora , 1935.

Apesar do grande interesse popular, Escher foi por muito tempo um tanto negligenciado no mundo da arte; mesmo em sua Holanda natal, ele tinha 70 anos antes de uma exposição retrospectiva ser realizada. No século XXI, grandes exposições foram realizadas em cidades ao redor do mundo. Uma exposição de seu trabalho no Rio de Janeiro atraiu mais de 573.000 visitantes em 2011; sua contagem diária de 9.677 visitantes fez dela a exposição de museu mais visitada do ano, em qualquer lugar do mundo. Nenhuma grande exposição do trabalho de Escher foi realizada na Grã-Bretanha até 2015, quando a Galeria Nacional de Arte Moderna da Escócia realizou uma em Edimburgo de junho a setembro de 2015, mudando-se em outubro de 2015 para a Dulwich Picture Gallery , em Londres. O cartaz da exposição é baseado em Hand with Reflecting Sphere , 1935, que mostra Escher em sua casa refletido em uma esfera portátil, ilustrando assim o artista, seu interesse por níveis de realidade na arte (por exemplo, a mão em primeiro plano é mais real do que o refletido?), perspectiva e geometria esférica . A exposição mudou-se para a Itália em 2015-2016, atraindo mais de 500.000 visitantes em Roma e Bolonha e depois em Milão .

Em matemática e ciências

Quadro de parede de um dos mosaicos de pássaros de Escher no Museu de Cerâmica Princessehof em Leeuwarden

Doris Schattschneider identifica onze vertentes de pesquisa matemática e científica antecipada ou diretamente inspirada por Escher. Trata-se da classificação de ladrilhos regulares usando as relações de arestas dos ladrilhos: ladrilhos de duas cores e de dois motivos (simetria ou antissimetria); simetria de cor (em cristalografia ); metamorfose ou mudança topológica ; revestimento de superfícies com padrões simétricos; algoritmo de Escher (para gerar padrões usando quadrados decorados); criando formas de ladrilhos; definições locais versus globais de regularidade; simetria de uma telha induzida pela simetria de uma telha; ordenação não induzida por grupos de simetria; o preenchimento do vazio central na litografia Print Gallery de Escher por H. Lenstra e B. de Smit.

O livro Gödel, Escher, Bach, vencedor do Prêmio Pulitzer de 1979 , de Douglas Hofstadter , discute as ideias de auto-referência e loops estranhos expressos na arte de Escher. O asteróide 4444 Escher foi nomeado em homenagem a Escher em 1985.

Na cultura popular

A fama de Escher na cultura popular cresceu quando seu trabalho foi apresentado por Martin Gardner em sua coluna "Mathematical Games" em abril de 1966 na Scientific American . Os trabalhos de Escher apareceram em muitas capas de álbuns, incluindo L the P with Ascending and Descending , de The Scaffold ; o disco homônimo de 1969 de Mott the Hoople com Reptiles , Beaver & Krause 's 1970 In A Wild Sanctuary with Three Worlds ; e o quebra -cabeça de 1970 do Mandrake Memorial com House of Stairs e (dentro) Curl Up . Suas obras também foram usadas em muitas capas de livros, incluindo algumas edições de Flatland, de Edwin Abbott , que usava Três Esferas ; Meditações de EH Gombrich em um Hobby Horse com Horseman ; As cabeças de Pamela Hall que você perde com o preenchimento de avião 1 ; Mastering the Power of Story with Drawing Hands , de Patrick A. Horton ; Erich Gamma et al.'s Design Patterns: Elements of Reusable Object-oriented software with Swans ; e Representação do Conhecimento com Répteis de Arthur Markman . O "Mundo de Escher" comercializa pôsteres , gravatas , camisetas e quebra-cabeças das obras de arte de Escher. Tanto a Áustria quanto a Holanda emitiram selos postais comemorando o artista e suas obras.

Veja também

Notas

Referências

Leitura adicional

Livros

meios de comunicação

  • Escher, MC O Mundo Fantástico de MC Escher , Coleção de vídeos de exemplos do desenvolvimento de sua arte e entrevistas, Diretor, Michele Emmer.
  • Phoenix Films & Video Adventures in Perception (1973)

links externos

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Este arquivo de áudio foi criado a partir de uma revisão deste artigo datada de 8 de maio de 2014 e não reflete as edições posteriores. ( 2014-05-08 )