Família paramétrica - Parametric family
Em matemática e suas aplicações, uma família paramétrica ou uma família parametrizada é uma família de objetos (um conjunto de objetos relacionados) cujas diferenças dependem apenas dos valores escolhidos para um conjunto de parâmetros .
Exemplos comuns são funções parametrizadas (famílias de) , distribuições de probabilidade , curvas, formas, etc.
Em probabilidade e suas aplicações
Por exemplo, a função de densidade de probabilidade f X de uma variável aleatória X pode depender de um parâmetro θ . Nesse caso, a função pode ser denotada para indicar a dependência do parâmetro θ . θ não é um argumento formal da função, pois é considerado fixo. No entanto, cada valor diferente do parâmetro fornece uma função de densidade de probabilidade diferente. Então a família paramétrica de densidades é o conjunto de funções , onde Θ denota o espaço de parâmetros , o conjunto de todos os valores possíveis que o parâmetro θ pode assumir. Por exemplo, a distribuição normal é uma família de distribuições de formato semelhante parametrizadas por sua média e sua variância .
Na teoria da decisão , os modelos de decisão de dois momentos podem ser aplicados quando o tomador de decisão se depara com variáveis aleatórias extraídas de uma família de distribuições de probabilidade em escala de localização .
Em álgebra e suas aplicações
Em economia , a função de produção Cobb-Douglas é uma família de funções de produção parametrizadas pelas elasticidades da produção em relação aos vários fatores de produção .
Na álgebra , a equação quadrática , por exemplo, é na verdade uma família de equações parametrizadas pelos coeficientes da variável e de seu quadrado e pelo termo constante .