Menachem Magidor - Menachem Magidor

Menachem Magidor
Professor Menachem Magidor em Jerusalém (dezembro de 2006)
Nascer	( 24/01/1946 )24 de janeiro de 1946 (75 anos) Petah Tikva , Palestina obrigatória (agora Israel )
Nacionalidade	israelense
Alma mater	Universidade Hebraica
Conhecido por	Lógica matemática , teoria dos conjuntos , propriedade cardinal grande
Carreira científica
Campos	Matemático
Instituições	Universidade Hebraica
Orientador de doutorado	Azriel Lévy
Alunos de doutorado	Moti Gitik
Presidente da ASL
No cargo 1996-1998
Precedido por	George Boolos
Sucedido por	Donald A. Martin
Presidente da Universidade Hebraica de Jerusalém
No cargo de 1997-2009
Precedido por	Hanoch Gutfreund
Sucedido por	Menachem Ben-Sasson
Presidente do DLMPST / IUHPST
No cargo 2016–2019
Precedido por	Elliott Sober
Sucedido por	Nancy Cartwright

Menachem Magidor ( hebraico : מנחם מגידור; nascido em 24 de janeiro de 1946) é um matemático israelense especializado em lógica matemática , em particular na teoria dos conjuntos . Ele serviu como presidente da Universidade Hebraica de Jerusalém , foi presidente da Association for Symbolic Logic de 1996 a 1998 e atualmente é o presidente da Divisão de Lógica, Metodologia e Filosofia da Ciência e Tecnologia da União Internacional para História e Filosofia of Science (DLMPST / IUHPS; 2016-2019). Em 2016 foi eleito membro honorário estrangeiro da Academia Americana de Artes e Ciências. Em 2018, ele recebeu o Prêmio Solomon Bublick .

Biografia

Menachem Magidor nasceu em Petah Tikva , Israel. Ele recebeu seu Ph.D. em 1973 da Universidade Hebraica de Jerusalém . Sua tese, On Super Compact Cardinals , foi escrita sob a supervisão de Azriel Lévy . Ele serviu como presidente da Universidade Hebraica de Jerusalém de 1997 a 2009, seguindo Hanoch Gutfreund e sucedido por Menachem Ben-Sasson . A filósofa de Oxford Ofra Magidor é sua filha.

Teorias matemáticas

Magidor obteve vários resultados importantes de consistência em poderes de cardeais singulares, desenvolvendo substancialmente o método de forçar . Ele generalizou o forçamento de Prikry a fim de alterar a cofinalidade de um cardeal grande para um cardeal regular predeterminado . Ele provou que o cardeal menos fortemente compacto pode ser igual ao cardeal menos mensurável ou ao cardeal menos supercompacto (mas não ao mesmo tempo). Assumindo a consistência de cardeais enormes, ele construiu modelos (1977) da teoria dos conjuntos com primeiros exemplos de ultrafiltros não regulares sobre cardeais muito pequenos (relacionado ao famoso problema de Guilmann- Keisler sobre a existência de ultrafiltros não regulares), mesmo com o exemplo de cardinalidade saltante de ultrapotentes . Ele provou ser consistente que é um limite forte, mas . Ele até reforçou a condição de que é o limite forte para que a hipótese do continuum generalizado é mantida abaixo . Isso constituiu uma solução negativa para a hipótese dos cardeais singulares . Ambas as provas usaram a consistência de cardeais muito grandes. Magidor, Matthew Foreman e Saharon Shelah formularam e provaram a consistência do máximo de Martin , uma forma comprovadamente máxima do axioma de Martin . Magidor também deu uma prova simples dos lemas de cobertura de Jensen e Dodd-Jensen . Ele provou que, se 0 ^# não existe, todo conjunto recursivo fechado de ordinais primitivo é a união de muitos conjuntos contáveis ​​em . ${\ displaystyle \ aleph _ {\ omega}}$${\ displaystyle 2 ^ {\ aleph _ {\ omega}} = \ aleph _ {\ omega +2}}$${\ displaystyle \ aleph _ {\ omega}}$${\ displaystyle \ aleph _ {\ omega}}$${\ displaystyle L}$

Trabalhos publicados selecionados

Menachem Magidor em 1973

• Magidor, Menachem (1977). "Sobre o problema dos cardeais singulares. Eu" . Israel J. Math. 28 (1–2): 1–31. doi : 10.1007 / BF02759779 .
• Magidor, Menachem (1977). "Sobre o problema dos cardeais singulares. II". Ann. da matemática. 2. 106 (3): 517–547. doi : 10.2307 / 1971065 . JSTOR  1971065 .
• Foreman, Matthew; Magidor, Menachem & Shelah, Saharon (1988). "O máximo de Martin, ideais saturados e ultrafiltros não regulares. I". Ann. da matemática . 2. 127 (1): 1–47. doi : 10.2307 / 1971415 . JSTOR  1971415 .
• Foreman, Matthew; Magidor, Menachem & Shelah, Saharon (1988). "O máximo de Martin, ideais saturados e ultrafiltros não regulares". Ann. da matemática . 2. 127 (3): 521–545. doi : 10.2307 / 2007004 . JSTOR  2007004 .
• Foreman, Matthew & Magidor, Menachem (1995). "Grandes cardinais e contra-exemplos definíveis para a hipótese do continuum" . Annals of Pure and Applied Logic . 76 (1): 47–97. doi : 10.1016 / 0168-0072 (94) 00031-W .

Referências