Definições extensionais e intensionais - Extensional and intensional definitions
Na lógica , as definições extensional e intensional são duas maneiras principais pelas quais os objetos , conceitos ou referentes aos quais um termo se refere podem ser definidos . Eles dão significado ou denotação a um termo.
Definição intensiva
Uma definição intensional dá significado a um termo ao especificar as condições necessárias e suficientes para quando o termo deve ser usado. No caso dos substantivos , isso equivale a especificar as propriedades que um objeto precisa ter para ser contado como referente do termo.
Por exemplo, uma definição intensional da palavra "solteiro" é "homem solteiro". Esta definição é válida porque ser solteiro é condição necessária e condição suficiente para ser solteiro: é necessária porque não se pode ser solteiro sem ser solteiro, e é suficiente porque todo homem solteiro é solteiro.
Esta é a abordagem oposta à definição extensional , que define listando tudo o que se enquadra nessa definição - uma definição extensional de solteiro seria uma listagem de todos os homens solteiros do mundo.
Como fica claro, as definições intensionais são mais utilizadas quando algo tem um conjunto de propriedades claramente definido e funcionam bem para termos que têm muitos referentes para serem listados em uma definição extensional. É impossível dar uma definição extensional para um termo com um conjunto infinito de referentes, mas uma intensional pode muitas vezes ser declarada de forma concisa - há infinitos muitos números pares , impossíveis de listar, mas o termo "números pares" pode ser definido facilmente dizendo que os números pares são múltiplos inteiros de dois.
A definição por gênero e diferença , na qual algo é definido declarando primeiro a ampla categoria a que pertence e depois distinguido por propriedades específicas, é um tipo de definição intensional. Como o nome pode sugerir, esse é o tipo de definição usado na taxonomia de Lineu para categorizar os seres vivos, mas de forma alguma se restringe à biologia . Suponha que se defina uma minissaia como "uma saia com bainha acima do joelho". Foi atribuído a um gênero ou classe maior de itens: é um tipo de saia. Em seguida, descrevemos a diferença , as propriedades específicas que o tornam seu próprio subtipo: ele tem uma bainha acima do joelho.
Uma definição intensional também pode consistir em regras ou conjuntos de axiomas que definem um conjunto , descrevendo um procedimento para gerar todos os seus membros. Por exemplo, uma definição intensional de número quadrado pode ser "qualquer número que pode ser expresso como um inteiro multiplicado por ele mesmo". A regra - "pegue um número inteiro e multiplique-o por si mesmo" - sempre gera membros do conjunto de números quadrados, não importa qual número inteiro se escolha e, para qualquer número quadrado, há um número inteiro que foi multiplicado por ele mesmo para obtê-lo.
Da mesma forma, uma definição intensional de um jogo, como o xadrez , seriam as regras do jogo; qualquer jogo jogado por essas regras deve ser um jogo de xadrez, e qualquer jogo apropriadamente chamado de jogo de xadrez deve ter sido jogado por essas regras.
Definição extensional
Uma definição extensional dá significado a um termo especificando sua extensão , ou seja, todo objeto que se enquadra na definição do termo em questão.
Por exemplo, uma definição extensional do termo "nação do mundo" pode ser dada listando todas as nações do mundo, ou dando algum outro meio de reconhecer os membros da classe correspondente. Uma listagem explícita da extensão, que só é possível para conjuntos finitos e apenas prática para conjuntos relativamente pequenos, é um tipo de definição enumerativa .
As definições extensivas são usadas quando listar exemplos forneceria informações mais aplicáveis do que outros tipos de definição, e quando listar os membros de um conjunto informa ao questionador o suficiente sobre a natureza desse conjunto.
Uma definição extensional possui similaridade com uma definição ostensiva , na qual um ou mais membros de um conjunto (mas não necessariamente todos) são apontados como exemplos, mas contrasta claramente com uma definição intensional , que define listando propriedades que uma coisa deve ter em ordem para fazer parte do conjunto capturado pela definição.
História
Os termos " intensão " e " extensão " foram introduzidos por Constance Jones e formalizados por Rudolf Carnap .
Veja também
- Compreensão (lógica)
- Extensão (lógica de predicado)
- Extensão (semântica)
- Contexto extensional
- Extensionalismo
- Extensionalidade
- Intenção
- Lógica intensiva
- Definição ostensiva