Velocidade de deriva - Drift velocity

Em física , uma velocidade de deriva é a velocidade média atingida por partículas carregadas, como elétrons , em um material devido a um campo elétrico . Em geral, um elétron em um condutor se propagará aleatoriamente na velocidade de Fermi , resultando em uma velocidade média de zero. A aplicação de um campo elétrico adiciona a esse movimento aleatório um pequeno fluxo líquido em uma direção; esta é a tendência.

A velocidade de deriva é proporcional à corrente . Em um material resistivo , também é proporcional à magnitude de um campo elétrico externo. Assim, a lei de Ohm pode ser explicada em termos de velocidade de deriva. A expressão mais elementar da lei é:

${\ displaystyle u = \ mu E,}$

onde u é a velocidade de deriva, µ é a mobilidade do elétron do material e E é o campo elétrico . No sistema MKS , as unidades dessas quantidades são m / s, m ² / ( V · s) e V / m, respectivamente.

Quando uma diferença de potencial é aplicada através de um condutor, os elétrons livres ganham velocidade na direção oposta ao campo elétrico entre colisões sucessivas (e perdem velocidade ao viajar na direção do campo), adquirindo assim um componente de velocidade nessa direção além de sua velocidade térmica aleatória. Como resultado, há uma pequena velocidade de deriva definida dos elétrons, que é sobreposta ao movimento aleatório dos elétrons livres. Devido a essa velocidade de deriva, há um fluxo líquido de elétrons oposto à direção do campo.

Medida experimental

A fórmula para avaliar a velocidade de deriva dos portadores de carga em um material de área transversal constante é dada por:

${\ displaystyle u = {j \ over nq},}$

onde u é a velocidade de deriva de electrões, j é a densidade de corrente que flui através do material, n é a carga de portadora densidade número , e q é a carga sobre a carga da transportadora.

Isso também pode ser escrito como:

${\ displaystyle j = nqu}$

Mas a densidade de corrente e a velocidade de deriva, j e u, são na verdade vetores, então essa relação é frequentemente escrita como:

${\ displaystyle \ mathbf {J} = \ rho \ mathbf {u} \,}$

Onde

${\ displaystyle \ rho = nq}$

é a densidade de carga (unidade SI: coulombs por metro cúbico ).

Em termos das propriedades básicas da direita cilíndrica corrente -carrying metálico condutor óhmico , em que a taxa transportadoras são electrões , esta expressão pode ser reescrita como:

${\ displaystyle u = {m \; \ sigma \ Delta V \ over \ rho ef \ ell},}$

Onde

• u é novamente a velocidade de deriva dos elétrons, em m ⋅ s ⁻¹
• m é a massa molecular do metal, em kg
• σ é a condutividade elétrica do meio na temperatura considerada, em S / m .
• Δ V é a tensão aplicada ao condutor, em V
• ρ é a densidade ( massa por unidade de volume ) do condutor, em kg ⋅ m ⁻³
• e é a carga elementar , em C
• f é o número de elétrons livres por átomo
• ℓ é o comprimento do condutor, em m

Exemplo numérico

A eletricidade é mais comumente conduzida por meio de fios de cobre. O cobre tem uma densidade de8,94 g / cm ³ e um peso atômico de63,546 g / mol , então há140 685,5 mol / m ³ . Em um mol de qualquer elemento, existem6,022 × 10 ²³ átomos (o número de Avogadro ). Portanto, em1 m ³ de cobre, existem cerca de8,5 × 10 ²⁸ átomos (6,022 × 10 ²³ ×140 685,5 mol / m ³ ). O cobre tem um elétron livre por átomo, então n é igual a8,5 × 10 ²⁸ elétrons por metro cúbico.

Suponha que uma corrente I = 1 ampere e um fio de2 mm de diâmetro (raio =0,001 m ). Este fio tem uma área de seção transversal A de π × (0,001 m ) ² =3,14 × 10 ⁻⁶  m ² =3,14 mm ² . A carga de um elétron é q =-1.6 × 10 ^-19  C . A velocidade de deriva, portanto, pode ser calculada:

${\ displaystyle {\ begin {alinhados} u & = {I \ over nAq} \\ u & = {\ frac {1 {\ text {C}} / {\ text {s}}} {\ left (8,5 \ vezes 10 ^ {28} {\ text {m}} ^ {- 3} \ right) \ left (3,14 \ times 10 ^ {- 6} {\ text {m}} ^ {2} \ right) \ left (1.6 \ vezes 10 ^ {- 19} {\ text {C}} \ right)}} \\ u & = 2,3 \ times 10 ^ {- 5} {\ text {m}} / {\ text {s}} \ end { alinhado}}}$

Análise dimensional :

${\ displaystyle u = {\ dfrac {\ text {A}} {{\ dfrac {\ text {electron}} {{\ text {m}} ^ {3}}} {\ cdot} {\ text {m} } ^ {2} \ cdot {\ dfrac {\ text {C}} {\ text {electron}}}}} = {\ dfrac {\ dfrac {\ text {C}} {\ text {s}}} { {\ dfrac {1} {\ text {m}}} {\ cdot} {\ text {C}}}} = {\ dfrac {\ text {m}} {\ text {s}}}}$

Portanto, neste fio, os elétrons estão fluindo à taxa de 23 μm / s . Na  corrente alternada de 60 Hz, isso significa que, em meio ciclo, os elétrons desviam menos de 0,2 μm. Em outras palavras, os elétrons que fluem através do ponto de contato em um switch nunca vão realmente deixar o switch.

Por comparação, a velocidade de fluxo de Fermi desses elétrons (que, em temperatura ambiente, pode ser considerada como sua velocidade aproximada na ausência de corrente elétrica) é de cerca de 1570 km / s .

Veja também

• Velocidade de fluxo
• Mobilidade de elétrons
• Velocidade da eletricidade
• Câmara de deriva
• Centro de orientação

Referências

links externos

• Lei de Ohm: visão microscópica na hiperfísica