Comprimento - Length

Comprimento
Escala quilômetros miles.svg
O comprimento métrico de um quilômetro é equivalente à medida imperial de 0,62137  milhas .
Símbolos comuns
eu
Unidade SI metro (m)
Outras unidades
veja unidade de comprimento
Extensivo ? sim
Dimensão eu

O comprimento é uma medida de distância . No Sistema Internacional de Quantidades , comprimento é uma quantidade com distância de dimensão . Na maioria dos sistemas de medição, é escolhida uma unidade básica para o comprimento, da qual todas as outras unidades são derivadas. No sistema Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade básica de comprimento é o metro .

O comprimento é comumente entendido como a dimensão mais extensa de um objeto fixo. No entanto, nem sempre é esse o caso e pode depender da posição em que o objeto está.

Vários termos para o comprimento de um objeto fixo são usados ​​e incluem altura , que é o comprimento vertical ou extensão vertical, e largura , largura ou profundidade . A altura é usada quando há uma base a partir da qual as medições verticais podem ser feitas. Largura ou largura geralmente se referem a uma dimensão mais curta quando o comprimento é o mais longo. A profundidade é usada para a terceira dimensão de um objeto tridimensional.

O comprimento é a medida de uma dimensão espacial, enquanto a área é uma medida de duas dimensões (comprimento ao quadrado) e o volume é uma medida de três dimensões (comprimento ao cubo).

História

A medição tem sido importante desde que os humanos se estabeleceram de estilos de vida nômades e começaram a usar materiais de construção, ocupando terras e negociando com os vizinhos. À medida que o comércio entre lugares diferentes aumentava, a necessidade de unidades padrão de comprimento aumentava. E mais tarde, à medida que a sociedade se tornou mais orientada para a tecnologia, uma precisão muito maior de medição é necessária em um conjunto cada vez mais diversificado de campos, da microeletrônica ao alcance interplanetário.

Sob Einstein 's relatividade especial , o comprimento não pode mais ser pensado como sendo constante em todos os quadros de referência . Assim, uma régua com um metro de comprimento em um quadro de referência não terá um metro de comprimento em um quadro de referência que se move em relação ao primeiro quadro. Isso significa que o comprimento de um objeto varia de acordo com a velocidade do observador.

Use em matemática

Geometria euclidiana

Na geometria euclidiana, o comprimento é medido ao longo de linhas retas, a menos que especificado de outra forma e se refere aos segmentos nelas. O teorema de Pitágoras que relaciona o comprimento dos lados de um triângulo retângulo é uma das muitas aplicações da geometria euclidiana. O comprimento também pode ser medido ao longo de outros tipos de curvas e é referido como comprimento de arco .

Em um triângulo , o comprimento de uma altitude , um segmento de linha traçado de um vértice perpendicular ao lado que não passa pelo vértice (referido como base do triângulo), é chamado de altura do triângulo.

A área de um retângulo é definida como comprimento × largura do retângulo. Se um retângulo longo e fino for levantado em seu lado curto, sua área também pode ser descrita como sua altura × largura.

O volume de uma caixa retangular sólida (como uma prancha de madeira ) é frequentemente descrito como comprimento × altura × profundidade.

O perímetro de um polígono é a soma dos comprimentos de seus lados .

A circunferência de um disco circular é o comprimento do limite (um círculo ) desse disco.

Outras geometrias

Em outras geometrias, o comprimento pode ser medido ao longo de caminhos possivelmente curvos, chamados geodésicos . A geometria Riemanniana usada na relatividade geral é um exemplo dessa geometria. Na geometria esférica , o comprimento é medido ao longo dos grandes círculos na esfera e a distância entre dois pontos na esfera é o menor dos dois comprimentos no grande círculo, que é determinado pelo plano através dos dois pontos e o centro do esfera.

Teoria dos grafos

Em um gráfico não ponderado , o comprimento de um ciclo , caminho ou caminhada é o número de arestas que ele usa. Em um gráfico ponderado , pode ser a soma dos pesos das arestas que usa.

O comprimento é usado para definir o caminho mais curto , a circunferência (comprimento do ciclo mais curto) e o caminho mais longo entre dois vértices em um gráfico.

Teoria da medida

Na teoria da medida, o comprimento é mais frequentemente generalizado para conjuntos gerais de via medida de Lebesgue . No caso unidimensional, a medida externa de Lebesgue de um conjunto é definida em termos dos comprimentos dos intervalos abertos. Concretamente, a duração de um intervalo aberto é primeiro definido como

de modo que a medida externa de Lebesgue de um conjunto geral pode então ser definida como

Unidades

Nas ciências físicas e na engenharia, quando se fala em unidades de comprimento , a palavra comprimento é sinônimo de distância . Existem várias unidades que são usadas para medir o comprimento. Historicamente, as unidades de comprimento podem ter derivado do comprimento de partes do corpo humano, da distância percorrida em vários passos, da distância entre pontos de referência ou lugares na Terra ou arbitrariamente no comprimento de algum objeto comum.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade básica de comprimento é o metro (símbolo, m) e agora é definida em termos da velocidade da luz (cerca de 300 milhões de metros por segundo ). O milímetro (mm), centímetro (cm) e o quilômetro (km), derivados do metro, também são unidades comumente usadas. Em unidades usuais dos EUA , sistema de unidades inglês ou imperial , as unidades de comprimento comumente usadas são a polegada (in), o (ft), a jarda (yd) e a milha (mi). Uma unidade de comprimento usada na navegação é a milha náutica (nmi).

As unidades usadas para denotar distâncias na vastidão do espaço, como na astronomia , são muito mais longas do que as normalmente usadas na Terra (metro ou centímetro) e incluem a unidade astronômica (au), o ano-luz e o parsec (pc).

As unidades usadas para denotar distâncias subatômicas, como na física nuclear , são muito menores do que o centímetro. Os exemplos incluem o dalton e o fermi .

Veja também

Referências