Superrede - Superlattice

Uma superrede é uma estrutura periódica de camadas de dois (ou mais) materiais. Normalmente, a espessura de uma camada é de vários nanômetros . Também pode se referir a uma estrutura dimensional inferior, como uma matriz de pontos quânticos ou fios quânticos .

Descoberta

As superredes foram descobertas no início de 1925 por Johansson e Linde após os estudos sobre os sistemas de ouro - cobre e paládio - cobre por meio de seus padrões especiais de difração de raios-X. Outras observações experimentais e modificações teóricas no campo foram feitas por Bradley e Jay, Gorsky, Borelius, Dehlinger e Graf, Bragg e Williams e Bethe. As teorias baseavam-se na transição do arranjo de átomos em redes cristalinas do estado desordenado para o estado ordenado .

Propriedades mecânicas

JS Koehler teoricamente previu que usando camadas alternativas (nano) de materiais com constantes elásticas altas e baixas, a resistência ao cisalhamento é melhorada em até 100 vezes, pois a fonte Frank-Read de luxações não pode operar nas nanocamadas.

O aumento da dureza mecânica de tais materiais de superrede foi confirmado primeiro por Lehoczky em 1978 em Al-Cu e Al-Ag, e mais tarde por vários outros, por exemplo, Barnett e Sproul em revestimentos PVD duros .

Propriedades semicondutoras

Se a superrede for feita de dois materiais semicondutores com intervalos de banda diferentes , cada poço quântico estabelece novas regras de seleção que afetam as condições para que as cargas fluam pela estrutura. Os dois materiais semicondutores diferentes são depositados alternadamente um no outro para formar uma estrutura periódica na direção do crescimento. Desde a proposta de 1970 de superredes sintéticas por Esaki e Tsu , avanços na física de tais semicondutores ultrafinos, atualmente chamados de estruturas quânticas, foram feitos. O conceito de confinamento quântico levou à observação de efeitos de tamanho quântico em heteroestruturas de poços quânticos isolados e está intimamente relacionado a superredes por meio do fenômeno de tunelamento. Portanto, essas duas idéias são frequentemente discutidas na mesma base física, mas cada uma tem uma física diferente, útil para aplicações em dispositivos elétricos e ópticos.

Tipos de superrede de semicondutor

As estruturas de minibanda da superrede dependem do tipo de heteroestrutura , seja do tipo I , do tipo II ou do tipo III . Para o tipo I, a parte inferior da banda de condução e a parte superior da sub-banda de valência são formadas na mesma camada semicondutora. No tipo II, as sub-bandas de condução e valência são escalonadas no espaço real e recíproco , de modo que os elétrons e as lacunas são confinados em camadas diferentes. As superredes do tipo III envolvem material semimetal , como HgTe / CdTe . Embora a parte inferior da sub-banda de condução e o topo da sub-banda de valência sejam formados na mesma camada semicondutora na superrede Tipo III, que é semelhante à superrede Tipo I, o gap de superrede Tipo III pode ser continuamente ajustado de semicondutor para banda zero material de lacuna e semimetal com gap negativo.

Outra classe de superredes quase-periódicas é nomeada em homenagem a Fibonacci . Uma superrede de Fibonacci pode ser vista como um quasicristal unidimensional , onde a transferência de elétrons ou a energia no local assume dois valores dispostos em uma sequência de Fibonacci .

Materiais semicondutores

Superrede GaAs / AlAs e perfil potencial das bandas de condução e valência ao longo da direção de crescimento (z).

Os materiais semicondutores, que são usados ​​para fabricar as estruturas da superrede, podem ser divididos pelos grupos de elementos IV, III-V e II-VI. Embora os semicondutores do grupo III-V (especialmente GaAs / Al _x Ga _{1 − x} As) tenham sido extensivamente estudados, as heteroestruturas do grupo IV, como o sistema Si _x Ge _{1 − x} , são muito mais difíceis de realizar por causa da grande incompatibilidade de rede. No entanto, a modificação da deformação das estruturas de sub-bandas é interessante nessas estruturas quânticas e tem atraído muita atenção.

No sistema GaAs / AlAs, a diferença na constante de rede entre GaAs e AlAs e a diferença de seu coeficiente de expansão térmica são pequenas. Assim, a cepa restante à temperatura ambiente pode ser minimizada após o resfriamento das temperaturas de crescimento epitaxial . A primeira superrede composicional foi realizada usando o sistema de materiais GaAs / Al _x Ga _{1 − x} As.

Um sistema de nitreto de grafeno / boro forma uma super- rede semicondutora assim que os dois cristais estão alinhados. Seus portadores de carga se movem perpendicularmente ao campo elétrico, com pouca dissipação de energia. O h-BN possui uma estrutura hexagonal semelhante à do grafeno. A superrede quebrou a simetria de inversão . Localmente, as correntes topológicas são comparáveis ​​em força à corrente aplicada, indicando grandes ângulos de vale-Hall.

Produção

Superredes podem ser produzidas usando várias técnicas, mas as mais comuns são epitaxia por feixe molecular (MBE) e pulverização catódica . Com esses métodos, as camadas podem ser produzidas com espessuras de apenas alguns espaçamentos atômicos. Um exemplo de especificação de uma superrede é [ Fe
₂₀V
₃₀] ₂₀ . Ele descreve uma camada dupla de 20Å de Ferro (Fe) e 30Å de Vanádio (V) repetida 20 vezes, resultando em uma espessura total de 1000Å ou 100 nm. A tecnologia MBE como meio de fabricação de superredes semicondutoras é de primordial importância. Além da tecnologia MBE, a deposição de vapor químico orgânico-metálico (MO-CVD) tem contribuído para o desenvolvimento de superredes supercondutoras, que são compostas por semicondutores compostos quaternários III-V como ligas InGaAsP. As técnicas mais recentes incluem uma combinação de manuseio de fonte de gás com tecnologias de ultra-alto vácuo (UHV), como moléculas orgânicas de metal como materiais de origem e MBE de fonte de gás usando gases híbridos, como arsina ( AsH
₃) e fosfina ( PH
₃) foi desenvolvido.

De um modo geral, MBE é um método de usar três temperaturas em sistemas binários, por exemplo, a temperatura do substrato, a temperatura do material de origem do grupo III e os elementos do grupo V no caso de compostos III-V.

A qualidade estrutural das superredes produzidas pode ser verificada por meio de difração de raios X ou espectros de difração de nêutrons que contêm picos satélites característicos. Outros efeitos associados à estratificação alternada são: magnetorresistência gigante , refletividade ajustável para raios-X e espelhos de nêutrons , polarização de spin de nêutrons e mudanças nas propriedades elásticas e acústicas. Dependendo da natureza de seus componentes, uma superrede pode ser chamada de magnética , óptica ou semicondutora .

Espalhamento de raios-X e nêutrons da superrede [Fe ₂₀ V ₃₀ ] ₂₀ .

Estrutura de minibanda

A estrutura esquemática de uma superrede periódica é mostrada abaixo, onde A e B são dois materiais semicondutores com as respectivas espessuras de camada a e b (período :). Quando uma e b não são muito pequenas em comparação com o espaçamento interatômica, uma aproximação adequada é obtida através da substituição destes potenciais rápido variados por um potencial eficaz derivada da estrutura de banda dos semicondutores a granel originais. É simples resolver as equações 1D de Schrödinger em cada uma das camadas individuais, cujas soluções são combinações lineares de exponenciais reais ou imaginárias. ${\ displaystyle d = a + b}$${\ displaystyle \ psi}$

Para uma grande espessura de barreira, o tunelamento é uma perturbação fraca em relação aos estados não acoplados de dispersão, que também são totalmente confinados. Neste caso, a relação de dispersão , periódica com over em virtude do teorema de Bloch, é totalmente sinusoidal: ${\ displaystyle E_ {z} (k_ {z})}$${\ displaystyle 2 \ pi / d}$${\ displaystyle d = a + b}$

${\ displaystyle \ E_ {z} (k_ {z}) = {\ frac {\ Delta} {2}} (1- \ cos (k_ {z} d))}$

e o sinal de mudança de massa efetiva para : ${\ displaystyle 2 \ pi / d}$

${\ displaystyle \ {m ^ {*} = {\ frac {\ hbar ^ {2}} {\ parcial ^ {2} E / \ parcial k ^ {2}}}} | _ {k = 0}}$

No caso de minibandas, esse caráter sinusoidal não é mais preservado. Apenas no alto da minibanda (para vetores de onda bem além ) o topo é realmente 'detectado' e faz o sinal de mudança de massa efetiva. A forma da dispersão da minibanda influencia profundamente o transporte da minibanda e cálculos de relação de dispersão precisos são necessários, dadas as minibandas largas. A condição para a observação do transporte de minibanda única é a ausência de transferência interminibanda por qualquer processo. O quantum térmico k _B T deve ser muito menor que a diferença de energia entre a primeira e a segunda minibanda, mesmo na presença do campo elétrico aplicado. ${\ displaystyle 2 \ pi / d}$${\ displaystyle E_ {2} -E_ {1}}$

Bloch afirma

Para uma superrede ideal, um conjunto completo de estados de eigenstates pode ser construído por produtos de ondas planas e uma função dependente de z que satisfaça a equação de autovalores ${\ displaystyle e ^ {i \ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r}} / 2 \ pi}$${\ displaystyle f_ {k} (z)}$

${\ displaystyle \ left (E_ {c} (z) - {\ frac {\ partial} {\ partial z}} {\ frac {\ hbar ^ {2}} {2m_ {c} (z)}} {\ frac {\ partial} {\ partial z}} + {\ frac {\ hbar ^ {2} \ mathbf {k} ^ {2}} {2m_ {c} (z)}} \ right) f_ {k} ( z) = Ef_ {k} (z)}$.

Como e são funções periódicas com o período da superrede d , os estados próprios são o estado de Bloch com energia . Dentro da teoria de perturbação de primeira ordem em k ² , obtém-se a energia ${\ displaystyle E_ {c} (z)}$${\ displaystyle m_ {c} (z)}$ ${\ displaystyle f_ {k} (z) = \ phi _ {q, \ mathbf {k}} (z)}$${\ displaystyle E ^ {\ nu} (q, \ mathbf {k})}$

${\ displaystyle E ^ {\ nu} (q, \ mathbf {k}) \ approx E ^ {\ nu} (q, \ mathbf {0}) + \ langle \ phi _ {q, \ mathbf {k}} \ mid {\ frac {\ hbar ^ {2} \ mathbf {k} ^ {2}} {2m_ {c} (z)}} \ mid \ phi _ {q, \ mathbf {k}} \ rangle}$.

Agora, exibirá uma probabilidade maior no poço, de modo que parece razoável substituir o segundo termo por ${\ displaystyle \ phi _ {q, \ mathbf {0}} (z)}$

${\ displaystyle E_ {k} = {\ frac {\ hbar ^ {2} \ mathbf {k} ^ {2}} {2m_ {w}}}}$

onde está a massa efetiva do poço quântico. ${\ displaystyle m_ {w}}$

Funções Wannier

Por definição, as funções de Bloch são deslocalizadas ao longo de toda a superrede. Isso pode gerar dificuldades se campos elétricos forem aplicados ou se forem considerados efeitos devido ao comprimento finito da superrede. Portanto, geralmente é útil usar diferentes conjuntos de estados de base que são melhor localizados. Uma escolha tentadora seria o uso de estados próprios de poços quânticos únicos. No entanto, tal escolha tem uma deficiência severa: os estados correspondentes são soluções de dois hamiltonianos diferentes , cada um negligenciando a presença do outro também. Portanto, esses estados não são ortogonais, criando complicações. Normalmente, o acoplamento é estimado pelo hamiltoniano de transferência dentro desta abordagem. Por essas razões, é mais conveniente usar o conjunto de funções Wannier .

Escada Wannier-Stark

A aplicação de um campo elétrico F à estrutura da superrede faz com que o hamiltoniano exiba um potencial escalar adicional eφ ( z ) = - eFz que destrói a invariância translacional. Nesse caso, dado um autoestado com função de onda e energia , então o conjunto de estados correspondentes às funções de onda são autoestados do hamiltoniano com energias E _j = E ₀ - jeFd . Esses estados são igualmente espaçados em energia e espaço real e formam a chamada escada Wannier-Stark . O potencial não é limitado pelo cristal infinito, o que implica um espectro de energia contínuo. No entanto, o espectro de energia característico dessas escadas Wannier-Stark pode ser resolvido experimentalmente. ${\ displaystyle \ Phi _ {0} (z)}$${\ displaystyle E_ {0}}$${\ displaystyle \ Phi _ {j} (z) = \ Phi _ {0} (z-jd)}$${\ displaystyle \ Phi _ {0} (z)}$

Transporte

Visão geral das diferentes abordagens padrão para transporte de superrede.

O movimento dos portadores de carga em uma superrede é diferente daquele nas camadas individuais: a mobilidade dos portadores de carga pode ser aumentada, o que é benéfico para dispositivos de alta frequência, e propriedades ópticas específicas são usadas em lasers semicondutores .

Se uma polarização externa é aplicada a um condutor, como um metal ou semicondutor, normalmente uma corrente elétrica é gerada. A magnitude desta corrente é determinada pela estrutura da banda do material, processos de espalhamento, a intensidade do campo aplicado e a distribuição de equilíbrio da portadora do condutor.

Um caso particular de superredes chamados supertripes são feitos de unidades supercondutoras separadas por espaçadores. Em cada minibanda, o parâmetro de ordem supercondutora, denominado lacuna supercondutora, assume valores diferentes, produzindo uma lacuna múltipla, ou supercondutividade de duas lacunas ou multibanda.

Recentemente, Felix e Pereira investigaram o transporte térmico por fônons em superredes periódicas e quase-periódicas de grafeno-hBN de acordo com a sequência de Fibonacci. Eles relataram que a contribuição do transporte térmico coerente (fônons como onda) foi suprimida à medida que a quasiperiodicidade aumentou.

Outras dimensionalidades

Logo depois que os gases de elétrons bidimensionais ( 2DEG ) tornaram-se comumente disponíveis para experimentos, grupos de pesquisa tentaram criar estruturas que poderiam ser chamadas de cristais artificiais 2D. A ideia é submeter os elétrons confinados a uma interface entre dois semicondutores (ou seja, ao longo da direção z ) a um potencial de modulação adicional V ( x , y ). Ao contrário das superredes clássicas (1D / 3D, que é a modulação 1D de elétrons em volume 3D) descritas acima, isso é tipicamente alcançado tratando a superfície da heteroestrutura: depositando uma porta metálica adequadamente padronizada ou gravura. Se a amplitude de V ( x , y ) for grande (tome como exemplo) em comparação com o nível de Fermi , os elétrons na superrede devem se comportar de forma semelhante aos elétrons em um cristal atômico com rede quadrada (no exemplo, esses "átomos "estaria localizado nas posições ( na , ma ) onde n , m são inteiros). ${\ displaystyle V (x, y) = - V_ {0} (\ cos 2 \ pi x / a + \ cos 2 \ pi y / a), V_ {0}> 0}$${\ displaystyle | V_ {0} | \ gg E_ {f}}$

A diferença está nas escalas de comprimento e energia. As constantes de rede dos cristais atômicos são da ordem de 1Å, enquanto as das superredes ( a ) são várias centenas ou milhares maiores, conforme ditado pelos limites tecnológicos (por exemplo, litografia de feixe de elétrons usada para a padronização da superfície da heteroestrutura). As energias são correspondentemente menores em superredes. O uso do modelo simples de partículas confinadas da mecânica quântica sugere . Esta relação é apenas um guia aproximado e cálculos reais com grafeno tópico atualmente (um cristal atômico natural) e grafeno artificial (superrede) mostram que larguras de banda características são da ordem de 1 eV e 10 meV, respectivamente. No regime de modulação fraca ( ), fenômenos como oscilações de comensurabilidade ou espectros de energia fractal ( borboleta de Hofstadter ) ocorrem. ${\ displaystyle E \ propto 1 / a ^ {2}}$${\ displaystyle | V_ {0} | \ ll E_ {f}}$

Cristais bidimensionais artificiais podem ser vistos como um caso 2D / 2D (modulação 2D de um sistema 2D) e outras combinações estão disponíveis experimentalmente: uma matriz de fios quânticos (1D / 2D) ou cristais fotônicos 3D / 3D .

Formulários

A superrede do sistema paládio-cobre é usada em ligas de alto desempenho para permitir uma maior condutividade elétrica, que é favorecida pela estrutura ordenada. Outros elementos de liga como prata , rênio , ródio e rutênio são adicionados para melhor resistência mecânica e estabilidade em alta temperatura. Esta liga é usada para agulhas de sondas em cartões de sondas .

Veja também

• Função Wannier
• Nanoestruturas baseadas em tubo

Referências

• HT Grahn, "Semiconductor Superlattices" , World Scientific (1995). ISBN  978-981-02-2061-7
• Schuller, I. (1980). "Nova classe de materiais em camadas". Cartas de revisão física . 44 (24): 1597–1600. Bibcode : 1980PhRvL..44.1597S . doi : 10.1103 / PhysRevLett.44.1597 .
• Morten Jagd Christensen, "Epitaxy, Thin Films and Superlattices" , Risø National Laboratory, (1997). ISBN  8755022987 Superlattice no Google Livros [1]
• C. Hamaguchi, "Basic Semiconductor Physics" , Springer (2001). Superrede no Google Livros ISBN  3540416390
• Wacker, A. (2002). "Superredes de semicondutores: Um sistema modelo para transporte não linear". Relatórios de Física . 357 (1): 1–7. arXiv : cond-mat / 0107207 . Bibcode : 2002PhR ... 357 .... 1W . CiteSeerX  10.1.1.305.3634 . doi : 10.1016 / S0370-1573 (01) 00029-1 . S2CID  118885849 .
• Haugan, HJ; Szmulowicz, F .; Mahalingam, K .; Brown, GJ; Munshi, SR; Ullrich, B. (2005). "Superredes de curto período InAs ∕ GaSb tipo II para detectores de infravermelho médio". Letras de Física Aplicada . 87 (26): 261106. bibcode : 2005ApPhL..87z1106H . doi : 10.1063 / 1.2150269 . [2]

Leitura adicional

• Mendez, EE; Bastard, GR (1993). "Escadas Wannier-Stark e Oscilações Bloch em Superredes". Física hoje . 46 (6): 34–42. Bibcode : 1993PhT .... 46f..34M . doi : 10.1063 / 1.881353 .