Stephen M. Gersten - Stephen M. Gersten
Stephen M. Gersten (nascido em 2 de dezembro de 1940) foi um matemático americano, especializado em grupos finitos e em suas propriedades geométricas.
Gersten se formou em 1961 com um AB pela Princeton University e em 1965 com um PhD pelo Trinity College, Cambridge . Sua tese de doutorado foi Class Groups of Supplemented Algebras, escrito sob a supervisão de John R. Stallings . No final dos anos 1960 e início dos anos 1970, ele lecionou na Rice University . Em 1972-1973, ele foi um pesquisador visitante no Instituto de Estudos Avançados . Em 1973, ele se tornou professor na Universidade de Illinois em Urbana – Champaign . Em 1974 ele foi um palestrante convidado no Congresso Internacional de Matemáticos em Vancouver. Na Universidade de Utah, ele se tornou professor em 1975 e agora está semi-aposentado lá. Seus alunos de doutorado incluem Roger C. Alperin e Edward W. Formanek .
A conjectura de Gersten motivou pesquisas consideráveis.
Teorema de Gersten
Se φ é um automorfismo de um grupo livre finitamente gerado F então { x : x ∈ F e φ ( x ) x } é gerado finitamente.
Publicações selecionadas
- Gersten, SM (1972). "No espectro da teoria algébrica " . Boletim da American Mathematical Society . 78 (2): 216–220. doi : 10.1090 / S0002-9904-1972-12924-0 .
- Gersten, SM (1973). " Teoria superior para esquemas regulares" . Boletim da American Mathematical Society . 79 : 193–197. doi : 10.1090 / S0002-9904-1973-13150-7 .
- Gersten, SM (1973). "Teoria K superior dos anéis". Teorias K superiores . Notas de aula em matemática. 341 . pp. 3-42. doi : 10.1007 / BFb0067049 . ISBN 978-3-540-06434-3.
- Brown, Kenneth S .; Gersten, Stephen M. (1973). "A teoria K algébrica como cohomologia generalizada de feixes". Teorias K superiores . Notas de aula em matemática. 341 . pp. 266–292. doi : 10.1007 / BFb0067062 . ISBN 978-3-540-06434-3.
- Gersten, SM (1983). "Uma curta prova do teorema de preparação de Weierstrass algébrico" . Proceedings of the American Mathematical Society . 88 (4): 751. doi : 10.1090 / S0002-9939-1983-0702313-2 .(Veja o teorema de preparação de Weierstrass .)
- Gersten, SM (1983). "Sobre pontos fixos de automorfismos de grupos livres finitamente gerados" . Boletim da American Mathematical Society . 8 (3): 451–455. doi : 10.1090 / S0273-0979-1983-15116-9 .(Este artigo apresenta uma prova de uma conjectura feita por G. Peter Scott .)
- Gersten, SM (1984). "No algoritmo de Whitehead" . Boletim da American Mathematical Society . 10 (2): 281–285. doi : 10.1090 / S0273-0979-1984-15246-7 .
- Gersten, SM (1987). "Diagramas e equações redutíveis sobre grupos". Essays in Group Theory . Publicações do Instituto de Pesquisa em Ciências Matemáticas. 8 . pp. 15–73. doi : 10.1007 / 978-1-4613-9586-7_2 . ISBN 978-1-4613-9588-1.
- Gersten, SM; Short, Hamish B. (1990). "Teoria de pequenos cancelamentos e grupos automáticos". Inventiones Mathematicae . 102 : 305–334. Bibcode : 1990InMat.102..305G . doi : 10.1007 / BF01233430 . S2CID 120267906 .
- Baumslag, Gilbert ; Gersten, SM; Shapiro, Michael; Short, H. (1991). "Grupos e amálgamas automáticos" . Journal of Pure and Applied Algebra . 76 (3): 229–316. doi : 10.1016 / 0022-4049 (91) 90139-S .
- Gersten, SM; Short, HB (1991). "Rational Subgroups of Biautomatic Groups". Annals of Mathematics . 134 (1): 125–158. doi : 10.2307 / 2944334 . JSTOR 2944334 .
- Gersten, SM (1992). "Funções de Dehn e l 1 -norms of Finite Presentations". Em Baumslag G .; Miller CF (eds.). Algoritmos e classificação na teoria dos grupos combinatórios . Publicações do Instituto de Pesquisa em Ciências Matemáticas. 23 . Nova York: Springer. pp. 195–224. doi : 10.1007 / 978-1-4613-9730-4_9 . ISBN 978-1-4613-9732-8. ISSN 0940-4740 .
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Gersten, SM (1993). "Funções isoperimétricas e isodiamétricas de apresentações finitas" . Teoria geométrica dos grupos . vol. 1. pp. 79–96. ISBN 9780521435291.
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Veja também
Referências
- ^ a b c d "Stephen M. Gersten" (PDF) . Departamento de Matemática da Universidade de Utah .
- ^ a b Stephen M. Gersten no projeto da árvore genealógica da matemática
- ^ "Stephen M. Gersten" . Instituto de Estudos Avançados .
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^ Gersten, SM (1975). "Grupos de classes de álgebras suplementadas". Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vancouver, 1974 . vol. 1. pp. 309–314.
|volume=tem texto extra ( ajuda ) - ^ Mochizuki, Satoshi (2016). "Um levantamento da conjectura de Gersten". arXiv : 1608.08114 [ math.KT ].
- ^ Gersten, SM (1987). "Pontos fixos de automorfismos de grupos livres" (PDF) . Avanços em Matemática . 64 (1): 51–85. doi : 10.1016 / 0001-8708 (87) 90004-1 .
- ^ Gersten, SM; Stallings, John R., eds. (21 de maio de 1987). Teoria e topologia de grupos combinatórios . Princeton University Press. ISBN 0-691-08410-6.
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