Diagrama de pressão-volume - Pressure–volume diagram

Termodinâmica
O motor térmico clássico de Carnot
Galhos Clássico Estatístico Químico Termodinâmica quântica Equilíbrio  / Não equilíbrio
Leis Zero Primeiro Segundo Terceiro
Sistemas Sistema fechado Sistema isolado Estado Equação de estado Gás ideal Gás real Estado da matéria Fase (matéria) Equilíbrio Volume de controle Instrumentos Processos Isobárico Isocórico Isotérmico Adiabático Isentrópico Isentálpico Quasistático Politrópico Expansão grátis Reversibilidade Irreversibilidade Endoreversibilidade Ciclos Motores térmicos Bombas de calor Eficiência térmica
Propriedades do sistema Nota: Variáveis ​​conjugadas em itálico Diagramas de propriedade Propriedades intensivas e extensas Funções de processo Trabalhos Aquecer Funções de estado Temperatura  / Entropia  ( introdução ) Pressão  / Volume Potencial químico  / número de partículas Qualidade do vapor Propriedades reduzidas
Propriedades do material Bancos de dados de propriedades Capacidade de calor específica  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ parcial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ parcial T}$ Compressibilidade  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ parcial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ parcial p}$ Expansão térmica  ${\ displaystyle \ alpha =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ parcial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ parcial T}$
Equações Teorema de Carnot Teorema de Clausius Relação fundamental Lei do gás ideal Relações de Maxwell Relações recíprocas do Onsager Equações de Bridgman Tabela de equações termodinâmicas
Potenciais Energia livre Entropia livre
História Cultura História Em geral Entropia Leis de gás Máquinas de "movimento perpétuo" Filosofia Entropia e tempo Entropia e vida Catraca browniana Demônio de maxwell Paradoxo da morte por calor Paradoxo de Loschmidt Sinergética Teorias Teoria calórica Vis viva ("força viva") Equivalente mecânico de calor Poder da motivação Publicações principais " Uma investigação experimental sobre ... calor " " Sobre o equilíbrio das substâncias heterogêneas " " Reflexões sobre a força motriz do fogo " Linhas do tempo Termodinâmica Motores térmicos Arte Educação Superfície termodinâmica de Maxwell Entropia como dispersão de energia
Cientistas Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston
Outro Nucleação Auto-montagem Auto-organização Ordem e desordem
Categoria
v t e

Um diagrama de pressão-volume (ou diagrama PV , ou loop de volume-pressão ) é usado para descrever as mudanças correspondentes no volume e pressão em um sistema. Eles são comumente usados ​​em termodinâmica , fisiologia cardiovascular e fisiologia respiratória .

Os diagramas PV, originalmente chamados de diagramas indicadores , foram desenvolvidos no século 18 como ferramentas para entender a eficiência das máquinas a vapor .

Descrição

Um diagrama PV representa a mudança na pressão P em relação ao volume V para algum processo ou processos. Normalmente em termodinâmica, o conjunto de processos forma um ciclo , de modo que, após a conclusão do ciclo, não houve nenhuma mudança líquida no estado do sistema; ou seja, o dispositivo retorna à pressão e ao volume iniciais.

A figura mostra as características de um diagrama PV idealizado. Ele mostra uma série de estados numerados (1 a 4). O caminho entre cada estado consiste em algum processo (A a D) que altera a pressão ou o volume do sistema (ou ambos).

Uma característica chave do diagrama é que a quantidade de energia gasta ou recebida pelo sistema como trabalho pode ser medida porque a rede é representada pela área delimitada pelas quatro linhas. Na figura, os processos 1-2-3 produzem uma saída de trabalho, mas os processos 3-4-1 requerem uma entrada de energia menor para retornar à posição / estado inicial; então a rede é a diferença entre os dois. Essa figura é altamente idealizada, na medida em que todas as linhas são retas e os cantos são retos. Um diagrama mostrando as mudanças de pressão e volume em um dispositivo real mostrará uma forma mais complexa envolvendo o ciclo de trabalho. (seção Aplicativos, abaixo).

História

Diagrama do indicador de Watt

O instrumento indicador de Richard de 1875

O diagrama PV, então chamado de diagrama indicador, foi desenvolvido por James Watt e seu funcionário John Southern (1758–1815) para melhorar a eficiência dos motores. Em 1796, Southern desenvolveu a técnica simples, mas crítica, de gerar o diagrama fixando uma placa de modo a se mover com o pistão, traçando assim o eixo do "volume", enquanto um lápis , preso a um manômetro , se movia em ângulos retos ao pistão, rastreando a "pressão".

O medidor permitiu a Watt calcular o trabalho realizado pelo vapor, garantindo que sua pressão caísse a zero no final do curso, garantindo assim que toda a energia útil tivesse sido extraída. O trabalho total pode ser calculado a partir da área entre o eixo do "volume" e a linha traçada. O último fato foi percebido por Davies Gilbert já em 1792 e usado por Jonathan Hornblower em litígios contra Watt por causa de patentes em vários projetos. Daniel Bernoulli também teve uma ideia sobre como calcular o trabalho.

Watt usou o diagrama para fazer melhorias radicais no desempenho da máquina a vapor e por muito tempo o manteve em segredo comercial. Embora tenha sido tornado público em uma carta ao Quarterly Journal of Science em 1822, permaneceu um tanto obscuro. John Farey Jr. só soube disso ao vê-lo ser usado, provavelmente pelos homens de Watt, quando visitou a Rússia em 1826.

Em 1834, Émile Clapeyron usou um diagrama de pressão contra volume para ilustrar e elucidar o ciclo de Carnot , elevando-o a uma posição central no estudo da termodinâmica .

Instrumentos posteriores ( fig. ) Papel usado envolvida em torno de um tambor cilíndrico com um êmbolo de pressão no seu interior, a rotação do tambor acoplado à cruzeta do pistão por um fio de peso ou de mola.

Em 1869, o engenheiro naval britânico Nicholas Procter Burgh escreveu um livro completo sobre o diagrama indicador explicando o dispositivo passo a passo. Ele notou que "uma proporção muito grande dos jovens membros da profissão de engenheiro vê o diagrama indicador como uma produção misteriosa".

Formulários

Termodinâmica

Especificamente, o diagrama registra a pressão do vapor versus o volume de vapor em um cilindro , ao longo do ciclo de movimento de um pistão em uma máquina a vapor. O diagrama permite o cálculo do trabalho executado e, portanto, pode fornecer uma medida da potência produzida pelo motor.

Para calcular exatamente o trabalho realizado pelo sistema, é necessário calcular a integral da pressão em relação ao volume. Muitas vezes, pode-se calcular rapidamente isso usando o diagrama PV, pois é simplesmente a área delimitada pelo ciclo.

Observe que, em alguns casos, o volume específico será traçado no eixo x em vez do volume, caso em que a área sob a curva representa o trabalho por unidade de massa do fluido de trabalho (isto é, J / kg).

Medicamento

Na fisiologia cardiovascular , o diagrama é frequentemente aplicado ao ventrículo esquerdo e pode ser mapeado para eventos específicos do ciclo cardíaco . Os estudos de loop PV são amplamente utilizados em pesquisa básica e testes pré - clínicos , para caracterizar o desempenho do coração intacto em várias situações (efeito de drogas, doenças, caracterização de cepas de camundongos )

A sequência de eventos que ocorrem em cada ciclo cardíaco é a seguinte. A figura à esquerda mostra um loop PV de um experimento real; letras referem-se a pontos.

• 

  Exemplo de diagrama de loop PV de um ventrículo esquerdo de mouse

• 

  Coração humano

• A é o ponto diastólico final ; este é o ponto onde começa a contração. A pressão começa a aumentar, torna-se rapidamente mais alta do que a pressão atrial e a válvula mitral fecha. Como a pressão também é menor do que a pressão aórtica, a válvula aórtica também é fechada.
• O segmento AB é a fase de contração. Como as válvulas mitral e aórtica estão fechadas, o volume é constante. Por esse motivo, essa fase é chamada de contração isovolumétrica.
• No ponto B , a pressão torna-se maior do que a pressão aórtica e a válvula aórtica se abre, iniciando a ejeção.
• BC é a fase de ejeção, o volume diminui. No final desta fase, a pressão diminui novamente e cai abaixo da pressão aórtica. A válvula aórtica fecha.
• O ponto C é o ponto sistólico final .
• O segmento CD é o relaxamento isovolumétrico. Durante esta fase, a pressão continua a cair. A válvula mitral e a válvula aórtica são fechadas novamente para que o volume seja constante.
• No ponto D, a pressão cai abaixo da pressão atrial e a válvula mitral se abre, iniciando o enchimento ventricular.
• DA é o período de enchimento diastólico . O sangue flui do átrio esquerdo para o ventrículo esquerdo. A contração atrial completa o enchimento ventricular.

Como pode ser visto, o loop PV tem uma forma aproximadamente retangular e cada loop é formado no sentido anti-horário.

Informações muito úteis podem ser obtidas pelo exame e análise de loops individuais ou série de loops, por exemplo:

• a distância horizontal entre o canto superior esquerdo e o canto inferior direito de cada loop é o volume do curso
• a linha que une o canto superior esquerdo de várias alças é o estado contrátil ou inotrópico .

Veja links externos para uma representação muito mais precisa.

Veja também

• Diagrama de temperatura-entropia
• Diagrama de Wiggers
• Volume do curso
• Processo cíclico
• Experimentos de loop de pressão-volume
• Análise de loop de pressão-volume em cardiologia

Referências

Bibliografia

• Cardwell, DSL (1971). De Watt a Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age . Heinemann: Londres. pp. 79–81. ISBN 0-435-54150-1.
• Miller, DP (2011). "O caso misterioso de James Watt '" 1785 "Indicador de vapor': Falsificação ou folclore na história de um instrumento?". Revista Internacional de História da Engenharia e Tecnologia . 81 : 129-150. doi : 10.1179 / 175812110x12869022260231 . S2CID  109538193 .
• Pacey, AJ & Fisher, SJ (1967) "Daniel Bernoulli e a vis viva do ar comprimido", The British Journal for the History of Science 3 (4), p. 388-392, doi : 10.1017 / S0007087400002934
• British Transport Commission (1957) Handbook for Railway Steam Locomotive Enginemen , Londres: BTC, p. 81, (cópia fac-símile publ. Ian Allan (1977), ISBN  0-7110-0628-8 )

links externos

• Walter, John. "O Indicador do Motor. Um guia para colecionadores de projetos mecânicos e ópticos / mecânicos, 1800 até o momento" . Museu Canadense da Fabricação.
• Diagrama em cvphysiology.com
• Demonstração interativa em davidson.edu
• Lohff B (1999). "1899: a primeira descrição matemática do diagrama de pressão-volume por Otto Frank (1865-1944)". Sudhoffs Arch . 83 (2): 131–51. PMID  10705804 .