Michael Aschbacher - Michael Aschbacher
Michael Aschbacher | |
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| Nascer |
8 de abril de 1944 |
| Nacionalidade | americano |
| Alma mater |
Instituto de Tecnologia da Califórnia, Universidade de Wisconsin-Madison |
| Conhecido por | Teoria do Grupo |
| Prêmios |
Prêmio Cole (1980) Prêmio Rolf Schock (2011) Prêmio Leroy P. Steele (2012) Prêmio Wolf (2012) |
| Carreira científica | |
| Campos | Matemática |
| Instituições | Instituto de Tecnologia da Califórnia |
| Orientador de doutorado | Richard Hubert Bruck |
Michael George Aschbacher (nascido em 8 de abril de 1944) é um matemático americano mais conhecido por seu trabalho em grupos finitos . Ele foi uma figura importante na conclusão da classificação de grupos simples finitos nas décadas de 1970 e 1980. Posteriormente, descobriu-se que a classificação estava incompleta, porque o caso dos grupos quasithin não havia sido concluído. Essa lacuna foi corrigida por Aschbacher e Stephen D. Smith em 2004, em um par de livros com cerca de 1300 páginas. Aschbacher é atualmente o Shaler Arthur Hanisch Professor de Matemática no California Institute of Technology .
Educação e carreira
Aschbacher recebeu seu BS no California Institute of Technology em 1966 e seu Ph.D. na University of Wisconsin – Madison em 1969. Ele ingressou no corpo docente do California Institute of Technology em 1970 e tornou-se professor titular em 1976. Ele foi um pesquisador visitante no Institute for Advanced Study em 1978-79. Ele recebeu o Prêmio Cole em 1980 e foi eleito para a Academia Nacional de Ciências em 1990. Em 1992, Aschbacher foi eleito Membro da Academia Americana de Artes e Ciências . Ele recebeu o Prêmio Rolf Schock de Matemática pela Academia Real Sueca de Ciências em 2011. Em 2012, ele recebeu o Prêmio Leroy P. Steele de Exposição de Matemática e o Prêmio Wolf em Matemática , e tornou-se membro da American Mathematical Society .
Classificação de grupos finitos simples
Em 1973, Aschbacher se tornou uma figura importante na classificação de grupos simples finitos . Aschbacher se considerava um estranho no mundo da teoria de grupo convencional, alegando que não estava "conectado ao sistema naquele momento". Embora ele tivesse acesso a vários preprints que foram compartilhados entre os praticantes da área, ele reproduziu muitas provas que já haviam sido descobertas por outros pesquisadores e as publicou em seus primeiros artigos. Aschbacher só se interessou por grupos finitos simples como pós-doutorado. Ele escreveu sua dissertação em combinatória e foi capaz de utilizar muitas técnicas desenvolvidas nesta área para fazer contribuições iniciais ao estudo de grupos simples finitos , o que surpreendeu a comunidade de pesquisadores. Em particular, Daniel Gorenstein , outro líder da classificação de grupos simples finitos , disse que a entrada de Aschbacher foi "dramática".
Na verdade, a taxa dos resultados de Aschbacher foi tão surpreendente que muitos outros matemáticos decidiram deixar o campo para buscar outros problemas. Aschbacher estava provando um resultado importante após o outro e, quando anunciou seu progresso na conferência de Duluth, os matemáticos estavam convencidos de que o problema estava quase resolvido. Esta conferência representou um ponto de viragem para o problema, pois muitos matemáticos (em particular aqueles relativamente novos na área) decidiram deixar o campo para se dedicar a outros problemas.
No entanto, a entrada de Aschbacher em campo não ocorreu sem dificuldades. Os artigos de Aschbacher, começando com o primeiro que ele escreveu na área para publicação, eram muito difíceis de ler. Alguns comentaram que suas provas careciam de explicações para argumentos de contagem muito sofisticados . Conforme as provas de Aschbacher se tornaram mais longas, ficou ainda mais difícil para os outros entenderem suas provas. Até mesmo alguns de seus próprios co-autores tiveram problemas para ler seus próprios artigos. A partir daí, os pesquisadores deixaram de ler os artigos como documentos independentes, mas sim como aqueles que exigiam o contexto de seu autor. Como resultado, a responsabilidade de encontrar erros no problema de classificação cabia a toda a comunidade de pesquisadores, e não apenas aos revisores. O fato de as provas de Aschbacher serem difíceis de ler não se deveu à falta de habilidade, mas sim à espantosa complexidade das idéias que ele foi capaz de produzir.
Livros
- Teoria de grupos finitos ISBN 0-521-78675-4
- Grupos esporádicos ISBN 0-521-42049-0
- 3-Grupos de transposição ISBN 0-521-57196-0
- Os grupos finitos simples e sua classificação ISBN 0-300-02449-5
- Supergrupos de subgrupos Sylow em grupos esporádicos ISBN 0-8218-2344-2
- Aschbacher, Michael ; Smith, Stephen D. (2004), A classificação de grupos quasithin. I Structure of Strongly Quasithin K-groups , Mathematical Surveys and Monographs, 111 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-3410-7 , MR 2097623
- Aschbacher, Michael ; Smith, Stephen D. (2004b), A classificação de grupos quasithin. II Teoremas principais: a classificação de grupos QTKE simples. , Mathematical Surveys and Monographs, 112 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-3411-4 , MR 2097624
- Solomon, Ronald (2006), "Revisão da classificação de grupos de quasitina. I, II por Aschbacher e Smith" , Bulletin of the American Mathematical Society , 43 : 115-121, doi : 10.1090 / s0273-0979-05-01071- 2