Amplificador lock-in - Lock-in amplifier

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Introdução em vídeo à detecção de bloqueio

Exemplo de um amplificador lock-in

Um amplificador lock-in é um tipo de amplificador que pode extrair um sinal com uma onda portadora conhecida de um ambiente extremamente ruidoso. Dependendo da reserva dinâmica do instrumento, sinais até 1 milhão de vezes menores do que os componentes de ruído, potencialmente bastante próximos em frequência, ainda podem ser detectados com segurança. É essencialmente um detector homódino seguido por um filtro passa-baixa que geralmente é ajustável na frequência de corte e na ordem do filtro. Enquanto os amplificadores lock-in tradicionais usam mixers de frequência analógicos e filtros RC para a demodulação, os instrumentos de última geração têm ambas as etapas implementadas por processamento de sinal digital rápido , por exemplo, em um FPGA . Normalmente, a demodulação de seno e cosseno é realizada simultaneamente, o que às vezes também é conhecido como demodulação de fase dupla. Isso permite a extração do componente em fase e da quadratura que pode então ser transferido em coordenadas polares, ou seja, amplitude e fase, ou posteriormente processado como parte real e imaginária de um número complexo (por exemplo, para análise FFT complexa ).

O dispositivo é freqüentemente usado para medir a mudança de fase , mesmo quando os sinais são grandes, têm uma alta relação sinal-ruído e não precisam de mais melhorias.

A recuperação de sinais em baixas relações sinal-ruído requer um sinal de referência forte e limpo com a mesma frequência do sinal recebido. Este não é o caso em muitos experimentos, então o instrumento pode recuperar sinais ocultos no ruído apenas em um conjunto limitado de circunstâncias.

Acredita-se comumente que o amplificador lock-in foi inventado pelo físico da Universidade de Princeton, Robert H. Dicke, que fundou a empresa Princeton Applied Research (PAR) para comercializar o produto. No entanto, em uma entrevista com Martin Harwit , Dicke afirma que, embora muitas vezes seja creditado com a invenção do dispositivo, ele acredita que leu sobre isso em uma revisão de equipamento científico escrita por Walter C. Michels , um professor da Bryn Mawr Faculdade . Este poderia ter sido um artigo de 1941 de Michels e Curtis, que por sua vez cita um artigo de 1934 de CR Cosens, enquanto outro artigo atemporal foi escrito por CA Stutt em 1949.

Princípios básicos

A operação de um amplificador lock-in depende da ortogonalidade das funções senoidais . Especificamente, quando uma função senoidal de frequência f ₁ é multiplicada por outra função senoidal de frequência f ₂ não igual a f ₁ e integrada por um tempo muito mais longo do que o período das duas funções, o resultado é zero. Em vez disso, quando f ₁ é igual af ₂ e as duas funções estão em fase, o valor médio é igual à metade do produto das amplitudes.

Em essência, um amplificador lock-in pega o sinal de entrada, multiplica -o pelo sinal de referência (fornecido a partir do oscilador interno ou de uma fonte externa) e o integra ao longo de um tempo especificado, geralmente da ordem de milissegundos a alguns segundos . O sinal resultante é um sinal DC, onde a contribuição de qualquer sinal que não esteja na mesma frequência do sinal de referência é atenuada perto de zero. O componente fora de fase do sinal que tem a mesma frequência que o sinal de referência também é atenuado (porque as funções seno são ortogonais às funções cosseno da mesma frequência), fazendo um lock-in um detector sensível à fase.

Para um sinal de referência senoidal e uma forma de onda de entrada , o sinal de saída DC pode ser calculado para um amplificador lock-in analógico como ${\ displaystyle U _ {\ text {in}} (t)}$${\ displaystyle U _ {\ text {out}} (t)}$

${\ displaystyle U _ {\ text {out}} (t) = {\ frac {1} {T}} \ int _ {tT} ^ {t} \ sin \ left [2 \ pi f _ {\ text {ref} } \ cdot s + \ varphi \ right] U _ {\ text {in}} (s) \, ds,}$

onde φ é uma fase que pode ser definida no bloqueio (definida como zero por padrão).

Se o tempo médio T for grande o suficiente (por exemplo, muito maior do que o período do sinal) para suprimir todas as partes indesejadas, como ruído e as variações com o dobro da frequência de referência, a saída é

${\ displaystyle U _ {\ text {out}} = {\ frac {1} {2}} V _ {\ text {sig}} \ cos \ theta,}$

onde é a amplitude do sinal na frequência de referência e é a diferença de fase entre o sinal e a referência. ${\ displaystyle V _ {\ text {sig}}}$${\ displaystyle \ theta}$

Muitas aplicações do amplificador lock-in requerem apenas a recuperação da amplitude do sinal, em vez da fase relativa do sinal de referência. Para um simples assim chamado amplificador lock-in monofásico, a diferença de fase é ajustada (geralmente manualmente) para zero para obter o sinal completo.

Mais avançados, os chamados amplificadores lock-in de duas fases têm um segundo detector, fazendo o mesmo cálculo de antes, mas com um deslocamento de fase adicional de 90 °. Assim, um tem duas saídas: é chamado de componente "em fase" e o componente de "quadratura". Essas duas quantidades representam o sinal como um vetor relativo ao oscilador de referência de bloqueio. Ao calcular a magnitude ( R ) do vetor de sinal, a dependência de fase é removida: ${\ displaystyle X = V _ {\ text {sig}} \ cos \ theta}$${\ displaystyle Y = V _ {\ text {sig}} \ sin \ theta}$

${\ displaystyle R = {\ sqrt {X ^ {2} + Y ^ {2}}} = V _ {\ text {sig}}.}$

A fase pode ser calculada a partir de

${\ displaystyle \ theta = \ arctan \ left ({\ frac {Y} {X}} \ right).}$

Amplificadores digitais lock-in

A maioria dos amplificadores lock-in de hoje é baseada em processamento de sinal digital (DSP) de alto desempenho . Nos últimos 20 anos, os amplificadores digitais lock-in substituíram os modelos analógicos em toda a faixa de frequência, permitindo aos usuários realizar medições de até 600 MHz. Os problemas iniciais dos primeiros amplificadores lock-in digitais, por exemplo, a presença de ruído de relógio digital nos conectores de entrada, poderiam ser completamente eliminados pelo uso de componentes eletrônicos aprimorados e design de instrumento melhor. Os amplificadores lock-in digitais atuais superam os modelos analógicos em todos os parâmetros de desempenho relevantes, como faixa de frequência, ruído de entrada, estabilidade e reserva dinâmica. Além de melhor desempenho, os amplificadores lock-in digitais podem incluir vários demoduladores, o que permite analisar um sinal com diferentes configurações de filtro ou em várias frequências diferentes simultaneamente. Além disso, os dados experimentais podem ser analisados ​​com ferramentas adicionais, como um osciloscópio , analisadores de espectro FFT, boxcar averager ou usados ​​para fornecer feedback usando controladores PID internos . Alguns modelos de amplificadores lock-in digitais são controlados por computador e apresentam uma interface gráfica de usuário (pode ser uma interface de usuário de navegador independente de plataforma ) e uma escolha de interfaces de programação .

Medição de sinal em ambientes ruidosos

Configuração experimental típica

A recuperação do sinal tira proveito do fato de que o ruído geralmente se espalha por uma faixa de frequências muito mais ampla do que o sinal. No caso mais simples de ruído branco, mesmo que a raiz quadrada média do ruído seja 10 ³ vezes maior que o sinal a ser recuperado, se a largura de banda do instrumento de medição puder ser reduzida por um fator muito maior do que 10 ^{6 em} torno do sinal frequência, então o equipamento pode ser relativamente insensível ao ruído. Em uma largura de banda típica de 100 MHz (por exemplo, um osciloscópio), um filtro passa-banda com largura muito mais estreita do que 100 Hz faria isso. O tempo médio do amplificador lock-in determina a largura de banda e permite filtros muito estreitos, menos de 1 Hz, se necessário. No entanto, isso tem o preço de uma resposta lenta às mudanças no sinal.

Em resumo, mesmo quando o ruído e o sinal são indistinguíveis no domínio do tempo , se o sinal tiver uma banda de frequência definida e não houver um grande pico de ruído dentro dessa banda, o ruído e o sinal podem ser suficientemente separados no domínio da frequência .

Se o sinal estiver variando lentamente ou de outra forma constante (essencialmente um sinal DC), então o ruído 1 / f normalmente sobrecarrega o sinal. Pode então ser necessário usar meios externos para modular o sinal. Por exemplo, ao detectar um pequeno sinal de luz contra um fundo brilhante, o sinal pode ser modulado por uma roda de chopper , modulador acústico-óptico , modulador fotoelástico em uma frequência grande o suficiente para que o ruído 1 / f caia significativamente e o bloqueio -in amplifier é referenciado à freqüência de operação do modulador. No caso de um microscópio de força atômica , para obter resolução de nanômetro e piconewton , a posição do cantilever é modulada em alta frequência, à qual o amplificador lock-in é novamente referenciado.

Quando a técnica de bloqueio é aplicada, deve-se tomar cuidado para calibrar o sinal, porque os amplificadores de bloqueio geralmente detectam apenas a raiz quadrada média do sinal da frequência de operação. Para uma modulação senoidal, isso introduziria um fator entre a saída do amplificador lock-in e a amplitude de pico do sinal, e um fator diferente para a modulação não senoidal. ${\ displaystyle {\ sqrt {2}}}$

No caso de sistemas não lineares, aparecem harmônicos superiores da frequência de modulação. Um exemplo simples é a luz de uma lâmpada convencional sendo modulada com o dobro da frequência da linha. Alguns amplificadores lock-in também permitem medições separadas desses harmônicos superiores.

Além disso, a largura de resposta (largura de banda efetiva) do sinal detectado depende da amplitude da modulação. Geralmente, a função de largura de linha / modulação tem um comportamento não linear monotonicamente crescente.

Referências

Publicações

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links externos

• Sobre LIAs da Stanford Research Systems. Nota de aplicação detalhando como os amplificadores lock-in funcionam.
• Tutorial do amplificador lock-in da Bentham Instruments. Tutorial abrangente sobre o porquê e como usar amplificadores lock-in.
• Notas técnicas de lock-in Faixa de notas técnicas e de aplicações que descrevem o projeto de lock-ins digitais e analógicos, e guia para suas especificações de RECUPERAÇÃO DE SINAL .
• Ferramenta PCSC-Lock-in para aquisição de dados na frequência de corte acústico usando uma placa de som de computador.
• Notas de aplicação do amplificador lock-in da Zurich Instruments .
• Princípios de detecção de lock-in e o estado da arte , White Paper, 2016, da Zurich Instruments ..