Contagem de dedos - Finger-counting
A contagem dos dedos , também conhecida como datilonomia , é o ato de contar usando os dedos. Existem vários sistemas diferentes usados ao longo do tempo e entre as culturas, embora muitos deles tenham sofrido um declínio no uso devido à disseminação dos algarismos arábicos .
A contagem dos dedos pode servir como uma forma de comunicação manual , especialmente em negociações no mercado - incluindo sinais manuais durante o pregão aberto em pregões - e também em jogos como o morra .
A contagem dos dedos é conhecida por remontar ao antigo Egito, pelo menos, e provavelmente ainda mais atrás.
Contagem histórica
Sistemas complexos de datilonomia foram usados no mundo antigo. O autor greco-romano Plutarco, em suas Vidas , menciona a contagem de dedos como sendo usada na Pérsia nos primeiros séculos EC, portanto, a prática pode ter se originado no Irã. Posteriormente, foi amplamente utilizado em terras islâmicas medievais. A primeira referência a este método de usar as mãos para se referir aos números naturais pode ter ocorrido em algumas tradições proféticas que remontam aos primeiros dias do Islã durante o início dos anos 600. Em uma tradição, conforme relatado por Yusayra, Muhammad ordenou a suas companheiras que expressassem louvor a Deus e contassem usando os dedos (= واعقدن بالأنامل) (سنن الترمذي).
Em árabe, datilonomia é conhecida como "contagem de números por dobra dos dedos" (= حساب العقود). A prática era bem conhecida no mundo de língua árabe e era comumente usada, como evidenciado pelas numerosas referências a ela na literatura árabe clássica. Os poetas poderiam aludir a um avarento dizendo que sua mão fez "noventa e três", ou seja, um punho fechado, o sinal da avareza. Quando perguntaram a um velho que idade tinha, ele respondeu mostrando o punho fechado, ou seja, 93. O gesto para 50 foi usado por alguns poetas (por exemplo, Ibn Al-Moutaz) para descrever o bico do açor.
Alguns dos gestos usados para se referir a números eram até conhecidos em árabe por termos técnicos especiais, como Kas '(= القصع) para o gesto que significa 29, Dabth (= الـضَـبْـث) para 63 e Daff (= الـضَـفّ) para 99 (فقه اللغة ) O polímata Al-Jahiz aconselhou professores em seu livro Al-Bayan (البيان والتبيين) a ensinar a contagem de dedos, que ele colocou entre os cinco métodos de expressão humana. Da mesma forma, Al-Suli, em seu Manual para Secretários, escreveu que os escribas preferiam a datilonomia a qualquer outro sistema porque não exigia materiais nem instrumentos, exceto um membro. Além disso, assegurava o sigilo e, portanto, respeitava a dignidade da profissão do escriba. Livros que tratam da datilonomia, como um tratado do matemático Abu'l-Wafa al-Buzajani, forneciam regras para a execução de operações complexas, incluindo a determinação aproximada de raízes quadradas. Vários poemas pedagógicos trataram exclusivamente da contagem de dedos, alguns dos quais foram traduzidos para línguas europeias, incluindo um poema curto de Shamsuddeen Al-Mawsili (traduzido para o francês por Aristide Marre ) e um de Abul-Hasan Al-Maghribi (traduzido para o alemão por Julius Ruska).
Uma forma muito semelhante é apresentada pelo monge e historiador inglês Beda no primeiro capítulo de seu De temporum ratione, (725), intitulado "Tractatus de computo, vel loquela per gestum digitorum", que permitia contar até 9.999 em duas mãos, embora fosse aparentemente pouco usado para números de 100 ou mais. Esse sistema permaneceu em uso durante a Idade Média européia, sendo apresentado de forma ligeiramente modificada por Luca Pacioli em seu seminal Summa de arithmetica (1494).
Por país ou região
A contagem de dedos varia entre as culturas e ao longo do tempo e é estudada pela etnomatemática . As diferenças culturais na contagem às vezes são usadas como um shiboleth , particularmente para distinguir nacionalidades em tempos de guerra. Elas formam um ponto de virada no filme Bastardos Inglórios , de Quentin Tarantino , e no livro Pi no Céu, de John D. Barrow .
Ásia
Os sistemas de contagem de dedos em uso em muitas regiões da Ásia permitem contar até 12 usando uma única mão. O polegar atua como um ponteiro tocando os três ossos do dedo de cada dedo, começando com o osso externo do dedo mínimo . Uma mão é usada para contar números até 12. A outra mão é usada para exibir o número de bases 12 completas. Isso continua até que doze dúzias sejam alcançadas, portanto, 144 são contados.
Os gestos numéricos chineses contam até 10, mas podem apresentar algumas diferenças regionais.
No Japão, contar para si mesmo começa com a palma da mão aberta. Como nos países eslavos orientais, o polegar representa o número 1; o dedo mínimo é o número 5. Os dígitos são dobrados para dentro durante a contagem, começando com o polegar. Uma palma fechada indica o número 5. Invertendo a ação, o número 6 é indicado por um polegar estendido. Um retorno à palma da mão aberta sinaliza o número 10. No entanto, para indicar numerais para outras pessoas, a mão é usada da mesma maneira que um falante de inglês. O dedo indicador se torna o número 1; o polegar agora representa o número 5. Para números acima de cinco, o número apropriado de dedos da outra mão é colocado contra a palma. Por exemplo, o número 7 é representado pelos dedos indicador e médio pressionados contra a palma da mão aberta. O número 10 é exibido apresentando ambas as mãos abertas com as palmas voltadas para fora.
Na Coréia, o Chisanbop permite a assinatura de qualquer número entre 0 e 99.
mundo ocidental
No mundo ocidental, um dedo é levantado para cada unidade. Embora existam grandes diferenças entre os países e mesmo dentro deles, geralmente existem dois sistemas. A principal diferença entre os dois sistemas é que o sistema "Alemão" ou "Francês" começa a contar com o polegar, enquanto o sistema "Americano" começa a contar com o dedo indicador.
No sistema usado, por exemplo, na Alemanha e na França, o polegar representa 1, o polegar mais o dedo indicador representa 2 e assim por diante, até que o polegar mais os dedos indicador, médio , anelar e mínimo representem 5. Isso continua até a outra mão, onde uma mão inteira mais o polegar da outra significa 6 e assim por diante.
No sistema usado nas Américas , o dedo indicador representa 1; os dedos indicador e médio representam 2; os dedos indicador, médio e anelar representam 3; os dedos indicador, médio, anelar e mínimo representam 4; e os quatro dedos mais o polegar representam 5. Isso continua com a outra mão, onde uma mão inteira mais o dedo indicador da outra significa 6 e assim por diante.
Por base
Binário
Veja também: Binário de dedo
Senário
Veja também: Senário # contagem de dedos
Na contagem de dedos senários, uma mão representa a posição de alguém e a outra mão representa a posição de seis ; conta até 55 senários (35 decimais ). Duas representações relacionadas podem ser expressas: todos e sextas (conta até 5,5 por sextas), sextas e trinta e seis (conta até 0,55 por trinta e seis).
Por exemplo, "12" (esquerda 1 direita 2) pode representar oito (12 senário), quatro terços (1,2 senário) ou dois nonos (0,12 senário).
Outros sistemas de contagem baseados no corpo
Sem dúvida, o sistema de contagem decimal (base 10) ganhou destaque devido ao uso difundido da contagem digital, mas muitos outros sistemas de contagem foram usados em todo o mundo. Da mesma forma, os sistemas de contagem de base 20 , como os usados pelos maias pré-colombianos , provavelmente são devidos à contagem nos dedos das mãos e dos pés. Isso é sugerido nas línguas das tribos do Brasil Central, onde a palavra para vinte costuma incorporar a palavra pés . Outras línguas que usam um sistema de base 20 geralmente se referem a vinte em termos de homens , ou seja, 1 homem = 20 dedos das mãos e dos pés . Por exemplo, a tribo Dene-Dinje da América do Norte refere-se a 5 quando minha mão morre , 10 porque minhas mãos morreram , 15 porque minhas mãos estão mortas e um pé está morto e 20 quando um homem morre. Até a língua francesa hoje mostra resquícios de um sistema gaulês de base 20 nos nomes dos números de 60 a 99. Por exemplo, sessenta e cinco é soixante-cinq (literalmente, "sessenta [e] cinco"), enquanto setenta- cinco é soixante-quinze (literalmente, "sessenta [e] quinze").
A língua Yuki na Califórnia e as línguas Pameanas no México têm sistemas octais (base 8) porque os falantes contam usando os espaços entre os dedos em vez dos próprios dedos.
Em línguas da Nova Guiné e da Austrália, como a língua Telefol de Papua Nova Guiné , a contagem de corpos é usada, para dar sistemas de contagem de base mais elevados, até a base-27. Na Ilha de Muralug, o sistema de contagem funciona da seguinte maneira: começando com o dedo mínimo da mão esquerda, conte cada dedo, depois de seis a dez, toque e nomeie sucessivamente o pulso esquerdo, o cotovelo esquerdo, o ombro esquerdo, o peito esquerdo e o esterno. Então, de onze a dezenove, conte as partes do corpo em ordem reversa no lado direito do corpo (com o dedo mínimo direito significando dezenove. Uma variante entre os papuas da Nova Guiné usa na esquerda, os dedos, depois o pulso, o cotovelo , ombro, orelha esquerda e olho esquerdo. Em seguida, à direita, o olho, nariz, boca, orelha direita, ombro, punho e finalmente, os dedos da mão direita, somando 22 anusi que significa dedo mínimo.
Veja também
Notas
Referências
- Neugebauer, Otto E. (1952), "The Exact Sciences in Antiquity", Acta Historica Scientiarum Naturalium et Medicinalium , Princeton University Press, 9 : 1-191, ISBN 1-56619-269-2, PMID 14884919; 2ª edição, Brown University Press, 1957; reimpressão, Nova York: publicações Dover, 1969; reimpressão, New York: Barnes and Noble Books, 1993.
- Wedell, Moritz (2012). Was zählt . Köln, Weimar, Viena: Böhlau. pp. 15–63. ISBN 978-3-412-20789-2.