Viés do expoente - Exponent bias

Em números de ponto flutuante IEEE 754 , o expoente é polarizado no sentido de engenharia da palavra - o valor armazenado é compensado do valor real pela polarização do expoente , também chamado de expoente polarizado . A polarização é feita porque os expoentes precisam ser valores com sinais para poder representar valores minúsculos e grandes, mas o complemento de dois , a representação usual para valores com sinais, tornaria a comparação mais difícil.

Para resolver este problema, o expoente é armazenado como um valor sem sinal que é adequado para comparação e, ao ser interpretado, é convertido em um expoente dentro de um intervalo com sinal, subtraindo a tendência.

Organizando os campos de forma que o bit de sinal assuma a posição de bit mais significativo, o expoente polarizado assume a posição intermediária, então a mantissa será os bits menos significativos e o valor resultante será ordenado corretamente. Este é o caso, quer seja interpretado ou não como um valor de ponto flutuante ou inteiro. O objetivo disso é permitir comparações de alta velocidade entre números de ponto flutuante usando hardware de ponto fixo.

Para calcular a polarização de um número de ponto flutuante de tamanho arbitrário, aplique a fórmula 2 k −1  - 1 onde k é o número de bits no expoente.

Ao interpretar o número de ponto flutuante, a tendência é subtraída para recuperar o expoente real.

  • Para um número de precisão única , o expoente é armazenado no intervalo 1 .. 254 (0 e 255 têm significados especiais) e é interpretado subtraindo a tendência de um expoente de 8 bits (127) para obter um valor de expoente no intervalo -126 .. +127.
  • Para um número de precisão dupla , o expoente é armazenado no intervalo 1 .. 2046 (0 e 2047 têm significados especiais) e é interpretado subtraindo a polarização de um expoente de 11 bits (1023) para obter um valor de expoente no intervalo -1022 .. +1023.
  • Para um número de precisão quádrupla , o expoente é armazenado no intervalo 1 .. 32766 (0 e 32767 têm significados especiais) e é interpretado subtraindo a polarização de um expoente de 15 bits (16383) para obter um valor de expoente no intervalo −16382 .. +16383.

História

O formato de ponto flutuante do IBM 704 introduziu o uso de um expoente tendencioso em 1954.

Veja também

Referências