Significand - Significand
O significando (também mantissa ou coeficiente , às vezes também argumento , ou ambiguamente fração ou característica ) é parte de um número em notação científica ou em representação de ponto flutuante , consistindo em seus dígitos significativos . Dependendo da interpretação do expoente , o significando pode representar um inteiro ou uma fração .
Exemplo
O número 123,45 pode ser representado como um número de ponto flutuante decimal com o inteiro 12345 como o significando e um termo de potência 10 −2 , também chamado de características , onde −2 é o expoente (e 10 é a base). Seu valor é dado pela seguinte aritmética:
- 123,45 = 12345 × 10 −2 .
Este mesmo valor também pode ser representado na forma normalizada com 1,2345 como o coeficiente fracionário e +2 como o expoente (e 10 como a base):
- 123,45 = 1 . 2345 × 10 +2 .
Schmid, no entanto, chamou essa representação com um significando que varia entre 1,0 e 10 de uma forma normalizada modificada .
Para a base 2, esta forma 1.xxxx também é chamada de significando normalizado .
Finalmente, o valor pode ser representado no formato fornecido pelo padrão Language Independent Arithmetic e vários padrões de linguagem de programação, incluindo Ada , C , Fortran e Modula-2 , como
- 123,45 = 0 . 12345 × 10 +3 .
Schmid chamou essa representação com um significando que varia entre 0,1 e 1,0 de verdadeira forma normalizada .
Para a base 2, esta forma 0.xxxx também é chamada de significando normalizado .
Para um número normalizado , o dígito mais significativo é sempre diferente de zero. Ao trabalhar em binário , essa restrição determina exclusivamente que esse dígito seja sempre 1; como tal, não precisa ser explicitamente armazenado, sendo chamado de bit oculto . O significando é caracterizado por sua largura em dígitos (binários) e, dependendo do contexto, o bit oculto pode ou não ser contado para a largura do significando. Por exemplo, o mesmo formato de precisão dupla IEEE 754 é comumente descrito como tendo um significando de 53 bits, incluindo o bit oculto, ou um significando de 52 bits, excluindo o bit oculto. IEEE 754 define a precisão p como o número de dígitos no significando, incluindo qualquer bit inicial implícito (por exemplo, p = 53 para o formato de precisão dupla), portanto, de uma forma independente da codificação, e o termo para expressar o que está codificado (ou seja, o significando sem seu bit inicial) é o campo de significando à direita .
Terminologia
O termo significando foi introduzido por George Forsythe e Cleve Moler em 1967 e é a palavra usada no padrão IEEE. No entanto, em 1946, Arthur Burks usou os termos mantissa e característica para descrever as duas partes de um número de ponto flutuante ( Burks et al. ) E esse uso permanece comum entre os cientistas da computação hoje. Mantissa e característica há muito descrevem as duas partes do logaritmo encontradas em tabelas de logaritmos comuns . Embora os dois significados de expoente sejam análogos, os dois significados de mantissa não são equivalentes. Por essa razão, o uso de mantissa para significando é desencorajado por alguns, incluindo o criador do padrão, William Kahan, e o proeminente programador de computador e autor de The Art of Computer Programming , Donald E. Knuth .
A confusão é porque a notação científica e a representação de ponto flutuante são log-lineares, não logarítmicas. Para multiplicar dois números, dados seus logaritmos, basta adicionar a característica (parte inteira) e a mantissa (parte fracionária). Em contraste, para multiplicar dois números de ponto flutuante, adiciona-se o expoente (que é logarítmico) e multiplica o significando (que é linear).