Saída radiante - Radiant exitance

Em radiometria , a saída radiante ou emitância radiante é o fluxo radiante emitido por uma superfície por unidade de área, enquanto a saída espectral ou emitância espectral é a saída radiante de uma superfície por unidade de frequência ou comprimento de onda , dependendo se o espectro é considerado uma função de frequência ou comprimento de onda. Este é o componente emitido da radiosidade . A unidade SI de saída radiante é o watt por metro quadrado ( W / m ² ), enquanto a de saída espectral em frequência é o watt por metro quadrado por hertz (W · m ⁻² · Hz ⁻¹ ) e a de saída espectral em comprimento de onda é o watt por metro quadrado por metro (W · m ⁻³ ) - normalmente o watt por metro quadrado por nanômetro ( W · m ⁻² · nm ⁻¹ ). A unidade CGS erg por centímetro quadrado por segundo ( erg · cm ⁻² · s ⁻¹ ) é freqüentemente usada em astronomia . A saída radiante é freqüentemente chamada de "intensidade" em outros ramos da física que não a radiometria, mas na radiometria esse uso leva à confusão com a intensidade radiante .

Definições matemáticas

Saída radiante

A saída radiante de uma superfície , denotada como M _e ("e" para "energético", para evitar confusão com quantidades fotométricas ), é definida como

${\ displaystyle M _ {\ mathrm {e}} = {\ frac {\ partial \ Phi _ {\ mathrm {e}}} {\ partial A}},}$

Onde

• ∂ é o símbolo da derivada parcial ;
• Φ _e é o fluxo radiante emitido ;
• A é a área.

Se quisermos falar sobre o fluxo radiante recebido por uma superfície, falamos de irradiância .

A saída radiante de uma superfície preta , de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann , é igual a:

${\ displaystyle M _ {\ mathrm {e}} ^ {\ circ} = \ sigma T ^ {4},}$

Onde

• σ é a constante de Stefan – Boltzmann ;
• T é a temperatura dessa superfície,

então, para uma superfície real, a saída radiante é igual a:

${\ displaystyle M _ {\ mathrm {e}} = \ varepsilon M _ {\ mathrm {e}} ^ {\ circ} = \ varejpsilon \ sigma T ^ {4},}$

onde ε é a emissividade dessa superfície.

Saída espectral

A saída espectral na frequência de uma superfície , denotada M _{e, ν} , é definida como

${\ displaystyle M _ {\ mathrm {e}, \ nu} = {\ frac {\ parcial M _ {\ mathrm {e}}} {\ parcial \ nu}},}$

onde ν é a frequência.

A saída espectral no comprimento de onda de uma superfície , denotada como M _{e, λ} , é definida como

${\ displaystyle M _ {\ mathrm {e}, \ lambda} = {\ frac {\ partial M _ {\ mathrm {e}}} {\ partial \ lambda}},}$

onde λ é o comprimento de onda.

A saída espectral de uma superfície preta em torno de uma determinada frequência ou comprimento de onda, de acordo com a lei do cosseno de Lambert e a lei de Planck , é igual a:

${\ displaystyle {\ begin {alinhados} M _ {\ mathrm {e}, \ nu} ^ {\ circ} & = \ pi L _ {\ mathrm {e}, \ Omega, \ nu} ^ {\ circ} = { \ frac {2 \ pi \ mathrm {h} \ nu ^ {3}} {c ^ {2}}} {\ frac {1} {e ^ {\ frac {\ mathrm {h} \ nu} {\ mathrm {k} T}} - 1}}, \\ [8pt] M _ {\ mathrm {e}, \ lambda} ^ {\ circ} & = \ pi L _ {\ mathrm {e}, \ Omega, \ lambda} ^ {\ circ} = {\ frac {2 \ pi \ mathrm {h} c ^ {2}} {\ lambda ^ {5}}} {\ frac {1} {e ^ {\ frac {\ mathrm {h } c} {\ lambda \ mathrm {k} T}} - 1}}, \ end {alinhado}}}$

Onde

• h é a constante de Planck ;
• ν é a frequência;
• λ é o comprimento de onda;
• k é a constante de Boltzmann ;
• c é a velocidade da luz no meio;
• T é a temperatura dessa superfície,

então, para uma superfície real, a saída espectral é igual a:

${\ displaystyle {\ begin {alinhados} M _ {\ mathrm {e}, \ nu} & = \ varejpsilon M _ {\ mathrm {e}, \ nu} ^ {\ circ} = {\ frac {2 \ pi \ mathrm {h} \ varepsilon \ nu ^ {3}} {c ^ {2}}} {\ frac {1} {e ^ {\ frac {\ mathrm {h} \ nu} {\ mathrm {k} T}} -1}}, \\ [8pt] M _ {\ mathrm {e}, \ lambda} & = \ varepsilon M _ {\ mathrm {e}, \ lambda} ^ {\ circ} = {\ frac {2 \ pi \ mathrm {h} \ varepsilon c ^ {2}} {\ lambda ^ {5}}} {\ frac {1} {e ^ {\ frac {\ mathrm {h} c} {\ lambda \ mathrm {k} T }} - 1}}. \ End {alinhado}}}$

Unidades de radiometria SI

Unidades de radiometria SI

• v
• t
• e

Quantidade		Unidade		Dimensão	Notas
Nome	Símbolo	Nome	Símbolo	Símbolo
Energia radiante	Q e	joule	J	M ⋅ L 2 ⋅ T −2	Energia da radiação eletromagnética.
Densidade de energia radiante	w e	joule por metro cúbico	J / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −2	Energia radiante por unidade de volume.
Fluxo radiante	Φ e	watt	W = J / s	M ⋅ L 2 ⋅ T −3	Energia radiante emitida, refletida, transmitida ou recebida, por unidade de tempo. Isso às vezes também é chamado de "poder radiante".
Fluxo espectral	Φ e, ν	watt por hertz	W / Hz	M ⋅ L 2 ⋅ T −2	Fluxo radiante por unidade de frequência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em W⋅nm −1 .
	Φ e, λ	watt por metro	W / m	M ⋅ L ⋅ T −3
Intensidade radiante	I e, Ω	watt por steradian	W / sr	M ⋅ L 2 ⋅ T −3	Fluxo radiante emitido, refletido, transmitido ou recebido, por unidade de ângulo sólido. Esta é uma quantidade direcional .
Intensidade espectral	I e, Ω, ν	watt por steradian por hertz	W⋅sr −1 ⋅Hz −1	M ⋅ L 2 ⋅ T −2	Intensidade radiante por unidade de frequência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em W⋅sr −1 ⋅nm −1 . Esta é uma quantidade direcional .
	I e, Ω, λ	watt por steradian por metro	W⋅sr −1 ⋅m −1	M ⋅ L ⋅ T −3
Radiance	L e, Ω	watt por steradian por metro quadrado	W⋅sr −1 ⋅m −2	M ⋅ T −3	Fluxo radiante emitido, refletido, transmitido ou recebido por uma superfície , por unidade de ângulo sólido por unidade de área projetada. Esta é uma quantidade direcional . Às vezes, isso também é confundidamente chamado de "intensidade".
Radiância espectral	L e, Ω, ν	watt por steradian por metro quadrado por hertz	W⋅sr −1 ⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Radiância de uma superfície por unidade de frequência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em W⋅sr −1 ⋅m −2 ⋅nm −1 . Esta é uma quantidade direcional . Isso às vezes também é confundidamente chamado de "intensidade espectral".
	L e, Ω, λ	watt por steradian por metro quadrado, por metro	W⋅sr −1 ⋅m −3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Densidade de fluxo de irradiância	E e	watt por metro quadrado	W / m 2	M ⋅ T −3	Fluxo radiante recebido por uma superfície por unidade de área. Às vezes, isso também é confundidamente chamado de "intensidade".
Irradiância espectral Densidade de fluxo espectral	E e, ν	watt por metro quadrado por hertz	W⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Irradiância de uma superfície por unidade de frequência ou comprimento de onda. Isso às vezes também é confundidamente chamado de "intensidade espectral". Unidades não SI de densidade de fluxo espectral incluem jansky (1 Jy = 10 −26  W⋅m −2 ⋅Hz −1 ) e unidade de fluxo solar (1 sfu = 10 −22  W⋅m −2 ⋅Hz −1 = 10 4  Jy).
	E e, λ	watt por metro quadrado, por metro	W / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Radiosidade	J e	watt por metro quadrado	W / m 2	M ⋅ T −3	Fluxo radiante saindo (emitido, refletido e transmitido por) uma superfície por unidade de área. Às vezes, isso também é confundidamente chamado de "intensidade".
Radiosidade espectral	J e, ν	watt por metro quadrado por hertz	W⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Radiosidade de uma superfície por unidade de frequência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em W⋅m −2 ⋅nm −1 . Isso às vezes também é confundidamente chamado de "intensidade espectral".
	J e, λ	watt por metro quadrado, por metro	W / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Saída radiante	M e	watt por metro quadrado	W / m 2	M ⋅ T −3	Fluxo radiante emitido por uma superfície por unidade de área. Este é o componente emitido da radiosidade. "Emitância radiante" é um termo antigo para essa quantidade. Às vezes, isso também é confundidamente chamado de "intensidade".
Saída espectral	M e, ν	watt por metro quadrado por hertz	W⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Saída radiante de uma superfície por unidade de freqüência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em W⋅m −2 ⋅nm −1 . "Emitância espectral" é um termo antigo para essa quantidade. Isso às vezes também é confundidamente chamado de "intensidade espectral".
	M e, λ	watt por metro quadrado, por metro	W / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Exposição radiante	H e	joule por metro quadrado	J / m 2	M ⋅ T −2	Energia radiante recebida por uma superfície por unidade de área, ou equivalentemente irradiância de uma superfície integrada ao longo do tempo de irradiação. Isso às vezes também é chamado de "fluência radiante".
Exposição espectral	H e, ν	joule por metro quadrado por hertz	J⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −1	Exposição radiante de uma superfície por unidade de freqüência ou comprimento de onda. O último é comumente medido em J⋅m −2 ⋅nm −1 . Isso às vezes também é chamado de "fluência espectral".
	H e, λ	joule por metro quadrado, por metro	J / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −2
Emissividade hemisférica	ε	N / D		1	Saída radiante de uma superfície , dividida pela de um corpo negro na mesma temperatura dessa superfície.
Emissividade hemisférica espectral	ε ν   ou ε λ	N / D		1	Saída espectral de uma superfície , dividida pela de um corpo negro na mesma temperatura daquela superfície.
Emissividade direcional	ε Ω	N / D		1	Radiância emitida por uma superfície , dividida por aquela emitida por um corpo negro na mesma temperatura daquela superfície.
Emissividade direcional espectral	ε Ω, ν   ou ε Ω, λ	N / D		1	Radiância espectral emitida por uma superfície , dividida pela de um corpo negro na mesma temperatura daquela superfície.
Absorção hemisférica	UMA	N / D		1	Fluxo radiante absorvido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície. Isso não deve ser confundido com " absorbância ".
Absortância hemisférica espectral	A ν   ou A λ	N / D		1	Fluxo espectral absorvido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície. Isso não deve ser confundido com " absorbância espectral ".
Absorção direcional	A Ω	N / D		1	Radiância absorvida por uma superfície , dividida pela radiância incidente nessa superfície. Isso não deve ser confundido com " absorbância ".
Absorção direcional espectral	A Ω, ν   ou A Ω, λ	N / D		1	Radiância espectral absorvida por uma superfície , dividida pela radiância espectral incidente sobre essa superfície. Isso não deve ser confundido com " absorbância espectral ".
Refletância hemisférica	R	N / D		1	Fluxo radiante refletido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície.
Refletância hemisférica espectral	R ν   ou R λ	N / D		1	Fluxo espectral refletido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície.
Refletância direcional	R Ω	N / D		1	Radiância refletida por uma superfície , dividida por aquela recebida por aquela superfície.
Refletância direcional espectral	R Ω, ν   ou R Ω, λ	N / D		1	Radiância espectral refletida por uma superfície , dividida por aquela recebida por aquela superfície.
Transmitância hemisférica	T	N / D		1	Fluxo radiante transmitido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície.
Transmitância hemisférica espectral	T ν   ou T λ	N / D		1	Fluxo espectral transmitido por uma superfície , dividido pelo recebido por essa superfície.
Transmitância direcional	T Ω	N / D		1	Radiância transmitida por uma superfície , dividida por aquela recebida por aquela superfície.
Transmissão direcional espectral	T Ω, ν   ou T Ω, λ	N / D		1	Radiância espectral transmitida por uma superfície , dividida por aquela recebida por aquela superfície.
Coeficiente de atenuação hemisférica	µ	medidor recíproco	m -1	L -1	Fluxo radiante absorvido e espalhado por um volume por unidade de comprimento dividido pelo recebido por esse volume.
Coeficiente de atenuação hemisférica espectral	μ ν   ou μ λ	medidor recíproco	m -1	L -1	Fluxo radiante espectral absorvido e espalhado por um volume por unidade de comprimento, dividido pelo recebido por esse volume.
Coeficiente de atenuação direcional	μ Ω	medidor recíproco	m -1	L -1	O brilho absorvido e espalhado por um volume por unidade de comprimento, dividido pelo recebido por esse volume.
Coeficiente de atenuação direcional espectral	μ Ω, ν   ou μ Ω, λ	medidor recíproco	m -1	L -1	A radiância espectral absorvida e espalhada por um volume por unidade de comprimento, dividido pela recebida por esse volume.
Veja também: SI   · Radiometria   · Fotometria

Veja também

• Radiosidade

Referências