Combinatória e física - Combinatorics and physics
A física combinatória ou física combinatória é a área de interação entre a física e a combinatória .
Visão geral
- "A Física Combinatória é uma área emergente que reúne técnicas matemáticas combinatórias e discretas aplicadas à física teórica, especialmente a Teoria Quântica."
- "A combinatória física pode ser definida ingenuamente como combinatória guiada por ideias ou insights da física"
A Combinatória sempre desempenhou um papel importante na teoria quântica de campos e na física estatística . No entanto, a física combinatória só surgiu como um campo específico após um trabalho seminal de Alain Connes e Dirk Kreimer , mostrando que a renormalização dos diagramas de Feynman pode ser descrita por uma álgebra de Hopf .
A física combinatória pode ser caracterizada pelo uso de conceitos algébricos para interpretar e resolver problemas físicos envolvendo a combinatória. Isso dá origem a uma colaboração particularmente harmoniosa entre matemáticos e físicos.
Entre os resultados físicos significativos da física combinatória, podemos citar a reinterpretação da renormalização como um problema de Riemann-Hilbert , o fato de que as identidades de Slavnov-Taylor das teorias de calibre geram um ideal de Hopf, a quantização de campos e cordas e uma teoria completamente algébrica descrição da combinatória da teoria quântica de campos. O exemplo importante de edição combinatória e física é a relação entre a enumeração da matriz de sinais alternados e o modelo do tipo de gelo . O modelo do tipo de gelo correspondente é o modelo de seis vértices com condições de contorno de parede de domínio.
Veja também
- Física matemática
- Física estatística
- Modelo de Ising
- Teoria da percolação
- Polinômio de Tutte
- Função de partição
- Álgebra de Hopf
- Sistemas combinatórios e dinâmicos
- Mecânica quântica
Referências
Leitura adicional
- Some Open Problems in Combinatorial Physics , G. Duchamp, H. Cheballah
- Grupos de um parâmetro e física combinatória , G. Duchamp, KA Penson, AI Solomon, A.Horzela, P.Blasiak
- Física Combinatória, Gráficos de Feynman de Ordem Normal e Modelo , AI Solomon, P. Blasiak, G. Duchamp, A. Horzela, KA Penson
- Hopf Algebras em Geral e em Física Combinatória: uma introdução prática , G. Duchamp, P. Blasiak, A. Horzela, KA Penson, AI Solomon
- Física Discreta e Combinatória
- Bit-String Physics: a Novel "Theory of Everything" , H. Pierre Noyes
- Combinatorial Physics , Ted Bastin , Clive W. Kilmister , World Scientific, 1995, ISBN 981-02-2212-2
- Physical Combinatorics and Quasiparticles , Giovanni Feverati, Paul A. Pearce, Nicholas S. Witte
- Fitzgerald, Hannah. "Physical Combinatorics of Non-Unitary Minimal Models" (PDF) . CiteSeerX 10.1.1.46.4129 . Retirado em 17 de agosto de 2014 .
- Paths, Crystals and Fermionic Formulas , G.Hatayama, A.Kuniba, M.Okado, T.Takagi, Z.Tsuboi
- Sobre os poderes das matrizes Stirling , István Mező
- "On cluster expansions in graph theory and physics", N BIGGS - The Quarterly Journal of Mathematics, 1978 - Oxford Univ Press
- Enumeration Of Rational Curves Via Torus Actions , Maxim Kontsevich , 1995
- Cálculo não comutativo e física discreta , Louis H. Kauffman, 1 de fevereiro de 2008
- Método de cavidade sequencial para calcular energia livre e pressão superficial , David Gamarnik, Dmitriy Katz, 9 de julho de 2008
Combinatória e física estatística
- "Graph Theory and Statistical Physics", JW Essam, Discrete Mathematics, 1, 83-112 (1971).
- Combinatória em física estatística
- Hard Constraints and the Bethe Lattice: Adventures at the Interface of Combinatorics and Statistical Physics , Graham Brightwell , Peter Winkler
- Graphs, Morphisms, and Statistical Physics: DIMACS Workshop Graphs, Morphisms and Statistical Physics, 19-21 de março de 2001, DIMACS Center , Jaroslav Nešetřil , Peter Winkler , AMS Bookstore, 2001, ISBN 0-8218-3551-3
Anais da conferência
- Proc. of Combinatorics and Physics, Los Alamos, agosto de 1998
- Physics and Combinatorics 1999: Proceedings of the Nagoya 1999 International Workshop , Anatol N. Kirillov, Akihiro Tsuchiya, Hiroshi Umemura, World Scientific, 2001, ISBN 981-02-4578-5
- Física e combinatória 2000: anais do Nagoya 2000 International Workshop , Anatol N. Kirillov, Nadejda Liskova, World Scientific, 2001, ISBN 981-02-4642-0
- Combinação assintótica com aplicações à física matemática: uma escola de verão matemática europeia realizada no Instituto Euler, São Petersburgo, Rússia, 9 a 20 de julho de 2001 , Anatoliĭ, Moiseevich Vershik, Springer, 2002, ISBN 3-540-40312-4
- Counting Complexity: An International Workshop On Statistical Mechanics and Combinatorics , 10–15 de julho de 2005, Dunk Island, Queensland, Austrália
- Proceedings of the Conference on Combinatorics and Physics, MPIM Bonn, 19-23 de março de 2007