Combinatória e física - Combinatorics and physics

A física combinatória ou física combinatória é a área de interação entre a física e a combinatória .

Visão geral

"A Física Combinatória é uma área emergente que reúne técnicas matemáticas combinatórias e discretas aplicadas à física teórica, especialmente a Teoria Quântica."
"A combinatória física pode ser definida ingenuamente como combinatória guiada por ideias ou insights da física"

A Combinatória sempre desempenhou um papel importante na teoria quântica de campos e na física estatística . No entanto, a física combinatória só surgiu como um campo específico após um trabalho seminal de Alain Connes e Dirk Kreimer , mostrando que a renormalização dos diagramas de Feynman pode ser descrita por uma álgebra de Hopf .

A física combinatória pode ser caracterizada pelo uso de conceitos algébricos para interpretar e resolver problemas físicos envolvendo a combinatória. Isso dá origem a uma colaboração particularmente harmoniosa entre matemáticos e físicos.

Entre os resultados físicos significativos da física combinatória, podemos citar a reinterpretação da renormalização como um problema de Riemann-Hilbert , o fato de que as identidades de Slavnov-Taylor das teorias de calibre geram um ideal de Hopf, a quantização de campos e cordas e uma teoria completamente algébrica descrição da combinatória da teoria quântica de campos. O exemplo importante de edição combinatória e física é a relação entre a enumeração da matriz de sinais alternados e o modelo do tipo de gelo . O modelo do tipo de gelo correspondente é o modelo de seis vértices com condições de contorno de parede de domínio.

Veja também

Referências

Leitura adicional

Combinatória e física estatística

Anais da conferência