Apotome (matemática) - Apotome (mathematics)
No estudo histórico da matemática , um apótomo é um segmento de linha formado a partir de um segmento de linha mais longo, quebrando-o em duas partes, uma das quais é comensurável apenas em potência para o todo; a outra parte é o apótomo. Nesta definição, dois segmentos de linha são considerados "comensuráveis apenas em potência" quando a proporção de seus comprimentos é um número irracional, mas a proporção de seus comprimentos quadrados é racional.
Traduzido para a linguagem algébrica moderna, um apótomo pode ser interpretado como um número irracional quadrático formado pela subtração de uma raiz quadrada de um número racional de outro. Este conceito de apótomo aparece nos Elementos de Euclides, começando no livro X, onde Euclides define dois tipos especiais de apótomos. Em um apótomo do primeiro tipo, o todo é racional, enquanto em um apótomo do segundo tipo, a parte subtraída dele é racional; ambos os tipos de apótomos também satisfazem uma condição adicional. A proposição de Euclides XIII.6 afirma que, se um segmento de linha racional é dividido em duas partes na proporção áurea , então ambas as partes podem ser representadas como apótomos.
Referências
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