Unidades de medida antigas da Mesopotâmia - Ancient Mesopotamian units of measurement

Metrologia Suméria

As antigas unidades de medida da Mesopotâmia originaram-se nas cidades-estados pouco organizadas da Suméria Dinástica Inferior . Cada cidade , reino e guilda comercial tinha seus próprios padrões até a formação do Império Acadiano, quando Sargão de Akkad emitiu um padrão comum. Este padrão foi melhorado por Naram-Sin , mas caiu em desuso após a dissolução do Império Acadiano. O padrão de Naram-Sin foi readotado no período Ur IIIpelo Hino Nanše que reduziu uma infinidade de padrões múltiplos a alguns agrupamentos comuns acordados. Os sucessores da civilização suméria, incluindo os babilônios, assírios e persas, continuaram a usar esses agrupamentos. A metrologia Akkado-Suméria foi reconstruída aplicando métodos estatísticos para comparar a arquitetura Suméria , planos arquitetônicos e padrões oficiais emitidos como a Estátua B de Gudea e o cúbito de bronze de Nippur .

Sistema arcaico

Estátua de Gudea I esculpida em diorito

Os sistemas que mais tarde se tornariam o padrão clássico para a Mesopotâmia foram desenvolvidos em paralelo com a escrita durante o período de Uruk na Suméria (cerca de 4000 aC). Estudos de protocuneiformes indicam doze sistemas de contagem separados usados ​​em Uruk.

• Sexagesimal System S usado para contar escravos, animais, peixes, objetos de madeira, objetos de pedra, recipientes.
• Sistema Sexagesimal S ' usado para contar animais mortos, certos tipos de cerveja
• Sistema B bi-sexagesimal usado para contar cereais, pão, peixe, produtos lácteos
• Sistema bissexagesimal B ^* usado para contar as rações
• GAN ₂ Sistema G usado para contar a medição de campo
• Š sistema E Š usado para contar a cevada por volume
• ŠE sistema Š ' usado para contar malte por volume
• ŠE sistema Š " usado para contar o trigo por volume
• ŠE System Š ^* usado para contar sêmolas de cevada
• EN Sistema E usado para contar o peso
• U ₄ Sistema U usado para contar calendários
• DUG _b Sistema Db usado para contar o leite por volume
• DUG _c Sistema Db usado para contar cerveja por volume

No início da Suméria Dinástica (c 2900–2300 aC), a metrologia e a matemática eram indistinguíveis e tratadas como uma única disciplina de escriba. A ideia de um número abstrato ainda não existia, portanto, todas as quantidades foram escritas como símbolos metrológicos e nunca como numerais seguidos de um símbolo de unidade. Por exemplo, havia um símbolo para uma ovelha e outro para um dia, mas nenhum símbolo para uma. Existem cerca de 600 desses símbolos metrológicos, por esta razão a metrologia suméria arcaica é complexa e não totalmente compreendida. Em geral, entretanto, comprimento, volume e massa são derivados de um cubo padrão teórico, chamado 'gur', preenchido com cevada, trigo, água ou óleo. No entanto, devido às diferentes gravidades específicas dessas substâncias combinadas com bases numéricas duplas ( sexagesimal ou decimal ), vários tamanhos do gur-cubo foram usados ​​sem consenso. Os diferentes cubos de gur estão relacionados proporcionalmente, com base no cubo de gur de água, de acordo com quatro coeficientes básicos e suas raízes cúbicas. Esses coeficientes são dados como:

• Komma = 80 ⁄ 81 correção ao planejar rações com um ano de 360 ​​dias
• Leimma = 24 ⁄ 25 conversão de decimal para um sistema numérico sexagesimal
• Diesis = 15 ⁄ 16
• Euboic = 5 ⁄ 6

Um padrão oficial do governo para medir o sistema arcaico foi o Cubit de Nippur (2650 aC). É um Euboic Mana + 1 Diesis (432 gramas). Este padrão é a principal referência utilizada pelos arqueólogos para reconstruir o sistema.

Sistema clássico

Cubo Real de Gur de Naram-Sin

Uma grande melhoria veio em 2150 AC durante o Império Acadiano sob o reinado de Naram-Sin, quando os sistemas concorrentes foram unificados por um único padrão oficial, o gur-cubo real. Sua reforma é considerada o primeiro sistema padronizado de medida na Mesopotâmia. O cubo real de gur ( Cuneiforme : LU ₂ .GAL.GUR, 𒈚 𒄥 ; acadiano : šarru kurru ) era um cuboide teórico de água de aproximadamente 6 m × 6 m × 0,5 m, do qual todas as outras unidades poderiam ser derivadas. Os neo-sumérios continuaram a usar o cubo real de gur, conforme indicado pela Carta de Nanse emitida em 2000 aC por Gudea . O uso do mesmo padrão continuou durante os Impérios Babilônico , Assírio e Persa .

Comprimento

As unidades de comprimento são prefixadas pelo logograma DU ( 𒁺 ), uma convenção do sistema de contagem de períodos arcaico a partir do qual ele evoluiu. O comprimento básico foi usado na arquitetura e na divisão de campo.

As unidades de distância eram geodécticas, distintas das unidades de comprimento básico não geodésicas. A geodésia suméria dividiu a latitude em sete zonas entre o equador e o pólo.

Área

O sistema de contagem G do sistema GAN ₂ evoluiu para medições de área. Uma unidade especial que mede a quantidade de tijolos por área era chamada de jardim de tijolos (Cuneiforme: SIG.SAR 𒊬 𒋞 ; Sumério: šeg ₁₂ -sar; Acadiano: libittu - mūšaru ) que continha 720 tijolos.

Capacidade ou volume

A capacidade foi medida pelo sistema ŠE Š para capacidade seca ou pelo sistema ŠE Š ^* para capacidade úmida

Massa ou peso

Uma série de antigos pesos da Babilônia variando de 1 mina a 3 siclos

A massa foi medida pelo sistema EN E

Os valores abaixo são uma média dos artefatos de peso de Ur e Nippur. O valor ± representa 1 desvio padrão. Todos os valores foram arredondados para o segundo dígito do desvio padrão.

Tempo

Na notação de tempo arcaico sistema foi escrito no U ₄ Sistema U . Existiam vários calendários lunisolares ; entretanto, o calendário civil da cidade sagrada de Nippur ( período Ur III ) foi adotado pela Babilônia como seu calendário civil. O calendário de Nippur data de 3.500 aC e foi baseado em conhecimentos astronômicos mais antigos de origem incerta. Os principais ciclos astronômicos usados ​​para construir o calendário eram o mês sinódico , o ano do equinócio e o dia sideral .

Relação com outras metrologias

O sistema clássico da Mesopotâmia formou a base para as metrologias elamita , hebraica, urartiana , hurrita, hitita, ugarítica , fenícia , babilônica, assíria, persa, árabe e islâmica. O sistema clássico da Mesopotâmia também tem uma relação proporcional, em virtude do comércio padronizado, com as metrologias Harappan e egípcias da Idade do Bronze .

Veja também

• Pesos de leões assírios
• Matemática babilônica
• Pesos e medidas históricas
• Pesos e medidas

Referências

Citações

Bibliografia

• Conder, Claude Reignier (1908). The Rise of Man . Universidade de Michigan: J. Murray. pp.  368 . metrologia hitita.
• Melville, Duncan J (2006-06-06). "Pesos e medidas antigas da Babilônia" . Arquivado do original em 13 de maio de 2008 . Página visitada em 2008-06-28 .
• Powell, Marvin A (1995). "Metrologia e Matemática na Antiga Mesopotâmia". Em Sasson, Jack M. (ed.). Civilizações do Antigo Oriente Próximo . III . New York, NY: Charles Scribner's Sons. pp.  3024 . ISBN 0-684-19279-9.
• Ronan, Colin Alistair (2008). "Medição de tempo e tipos de calendários» Unidades e ciclos padrão " . Encyclopædia Britannica Online. Arquivado do original em 25 de junho de 2008 . Página visitada em 2008-06-28 .
• Whitrow, GJ (1988). O tempo na história: visões do tempo desde a pré-história até os dias atuais . Nova York: Oxford University Press. pp.  217 . ISBN 0-19-285211-6.

Leitura adicional

• Katz, Victor, J (2007). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook . Princeton University Press. p. 712. ISBN 978-0-691-11485-9.
• Nissen, Hans Jörg; Peter Damerow; Robert K. Englund; Paul Larsen (1993). Escrituração contábil arcaica: primeiros escritos e técnicas de administração econômica . University of Chicago Press. p. 169. ISBN 0-226-58659-6.
• Robson, Eleanor (1999). Mesopotamian Mathematics, 2100–1600 AC: Technical Constants in Bureaucracy . Imprensa da Universidade de Oxford. ISBN 0-19-815246-9.
• Sarton, George (1993). Ciência antiga durante a idade de ouro da Grécia . Publicações Courier Dover. p. 646. ISBN 0-486-27495-0.

links externos

• Uma calculadora online [1]
• Robson, Eleanor (2007). "Digital Corpus of Cuneiform Mathematical Texts" . Arquivado do original em 16/01/2009 . Página visitada em 2008-08-13 .
• Aleff, H. Peter (2008). "Latitudes auspiciosas" . Página visitada em 2008-08-13 .
• Kreidik, LG; TS Kortneva; GP Shpenkov (2005). "4. Períodos fundamentais do mundo e metrologia antiga" . Revista de Teórica Dialética-Física-Matemática . Academia Dialética, Rússia-Bielo-Rússia . Página visitada em 20/08/2009 .