Yulij Ilyashenko - Yulij Ilyashenko
Yulij Sergeevich Ilyashenko (Юлий Сергеевич Ильяшенко, 4 de novembro de 1943, Moscou ) é um matemático russo, especializado em sistemas dinâmicos, equações diferenciais e folheações complexas .
Ilyashenko recebeu em 1969 da Universidade Estadual de Moscou seu grau de candidato a russo (Ph.D.) com Evgenii Landis . Ilyashenko era professor da Universidade Estadual de Moscou, acadêmico do Instituto Steklov e também lecionava na Universidade Independente de Moscou . Ele se tornou professor na Universidade Cornell .
Sua pesquisa trata, entre outras coisas, do que ele chama de " décimo sexto problema de Hilbert infinitesimal ", que pergunta o que se pode dizer sobre o número e a localização dos ciclos de fronteira de campos vetoriais polinomiais planos. O problema ainda não está completamente resolvido. Ilyashenko atacou o problema usando novas técnicas de análise complexa (como cochains funcionais ). Ele provou que os campos vetoriais polinomiais planares têm apenas um número finito de ciclos limite. Jean Écalle provou independentemente o mesmo resultado, e uma tentativa anterior de prova por Henri Dulac (em 1923) mostrou ser defeituosa por Ilyashenko na década de 1970.
Ele foi um palestrante convidado do ICM em 1978 em Helsinque e em 1990 com palestras teoremas de finitude para ciclos limites em Kyoto . Em 2017, foi eleito Fellow da American Mathematical Society .
Publicações selecionadas
- Teoremas de finitude para ciclos limite, American Mathematical Society Translations, 1991 (também publicado em Russian Mathematical Surveys, 45, 1990, 143–200)
- com Weigu Li: Nonlocal Bifurcations , Mathematical Surveys and Monographs, AMS 1998
- com S. Yakovenko: Palestras sobre equações diferenciais analíticas , AMS 2007
- como editor com Yakovenko: Concerning the Hilbert 16th Problem , AMS 1995
- como editor: Nonlinear Stokes Phenomena, Advances in Soviet Mathematics 14, AMS 1993
- como editora com Christiane Rousseau: Normal Forms, Bifurcations and Finiteness Problems in Differential Equations, Proceedings of a NATO seminar, Montreal, 2002, Kluwer, 2004
- artigo de Ilyashenko: Tópicos selecionados em equações diferenciais com tempo real e complexo , 317-354
- com Anton Gorodetski: Certas novas propriedades robustas de conjuntos invariantes e atratores de sistemas dinâmicos , Functional Analysis and Applications, vol. 33, não. 2, 1999, pp. 16–32. doi : 10.1007 / BF02465190
- Ilyashenko, Yu (2000). "Números do tipo Hilbert para equações de Abel, crescimento e zeros de funções holomórficas". Não linearidade . 13 (4): 1337. Bibcode : 2000Nonli..13.1337I . doi : 10.1088 / 0951-7715 / 13/4/319 .
- com G. Buzzard e S. Hruska: teorema de Kupka-Smale para automorfismos polinomiais e persistência de intersecções heteroclínicas, Inventiones Mathematicae, vol. 161, 2005, pp. 45-89 doi : 10.1007 / s00222-004-0418-8
