Invariância de similaridade - Similarity invariance

Na álgebra linear , a invariância de similaridade é uma propriedade exibida por uma função cujo valor é inalterado sob similaridades de seu domínio. Ou seja, é invariante sob semelhanças se onde é uma matriz semelhante a um . Exemplos de tais funções incluem o traço , o determinante , o polinômio característico e o polinômio mínimo . ${\ displaystyle f}$${\ displaystyle f (A) = f (B ^ {- 1} AB)}$${\ displaystyle B ^ {- 1} AB}$

Uma frase mais coloquial que significa a mesma coisa que invariância de similaridade é "independência de base", uma vez que uma matriz pode ser considerada um operador linear, escrito em uma certa base, e o mesmo operador em uma nova base está relacionado a um na antiga base pela conjugação , onde está a matriz de transformação para a nova base. ${\ displaystyle B ^ {- 1} AB}$${\ displaystyle B}$

Veja também

• Invariante (matemática)
• Invariância de calibre
• Diagrama de rastreamento

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• v
• t
• e