Shinzo Watanabe - Shinzo Watanabe

Shinzō Watanabe
渡 辺 信 三
Nascer ( 1935-12-23 )23 de dezembro de 1935
Nacionalidade japonês
Alma mater Universidade de Kyoto
Conhecido por
Prêmios Prêmio de outono da Japan Mathematical Society (1989)
Japan Academy Prize (1996)
Carreira científica
Campos Análise estocástica
Instituições Universidade de Kyoto
Orientador de doutorado Kiyosi Itô
Alunos de doutorado Takashi Kumagai
Shinnichi Kotani
Influências Kiyosi Itô , Paul Lévy , Paul Malliavin

Shinzō Watanabe (渡 辺 信 三 Watanabe Shinzō, 23 de dezembro de 1935) é um matemático japonês que fez contribuições fundamentais para a teoria da probabilidade , processos estocásticos e equações diferenciais estocásticas . Ele é considerado e reverenciado como um dos contribuintes fundamentais para a moderna teoria da probabilidade e cálculo estocástico . O livro pioneiro “Equações diferenciais estocásticas e processos de difusão” que ele escreveu com Nobuyuki Ikeda atraiu muitos pesquisadores para a área e é conhecido como “Ikeda-Watanabe” para pesquisadores da área de análise estocástica .

Biografia

Watanabe recebeu seu diploma de bacharel pela Universidade de Kyoto em 1958 e concluiu seu doutorado. sob Kiyosi Itô em 1963. Watanabe posteriormente tornou-se professor na Universidade de Kyoto. Ele também foi professor visitante na Universidade de Stanford e participou dos comitês organizadores de seminários japoneses / soviéticos internacionais sobre teoria da probabilidade.

Contribuições científicas

Watanabe fez muitas contribuições importantes para a análise estocástica e a teoria dos processos estocásticos. Em um importante trabalho com H. Kunita, ele estendeu a teoria da integração estocástica de K. Ito, inicialmente desenvolvida por Ito para processos de Markov, para martingales integráveis ​​ao quadrado. Esta teoria, conhecida como 'extensão Kunita-Watanabe' é baseada na crucial 'desigualdade Kunita-Watanabe' para a integral estocástica.

Outra contribuição importante de Watanabe foi usar o cálculo de Malliavin para estabelecer uma teoria dos funcionais generalizados no espaço de Wiener , por analogia à teoria das distribuições de Laurent Schwartz , e aplicar esta teoria para obter expansões de núcleos de calor.

Watanabe também fez contribuições importantes para o estudo de processos de difusão multidimensionais com condições de contorno e processos de ramificação em tempo contínuo.

Prêmios e honras

Em 1989 ele recebeu o Prêmio de Outono da Sociedade de Matemática do Japão .

Em 1983 foi orador convidado no Congresso Internacional de Matemáticos de Varsóvia ( Processos de pontos de excursão e difusão ). Em 1996, ele recebeu o Prêmio da Academia do Japão em Matemática.

Publicações selecionadas

  • Noboyuki Ikeda, Shinzo Watanabe: Equações diferenciais estocásticas e processos de difusão . Holanda do Norte. 1981. 2ª edição . 1989. MR  1011252 .
  • com Toshio Yamada: Yamada, Toshio; Watanabe, Shinzo (1971). “Sobre a unicidade das soluções de equações diferenciais estocásticas” . J. Math. Universidade de Kyoto . 11 : 155–167. doi : 10.1215 / kjm / 1250523691 . MR  0278420 .
  • Watanabe, Shinzo (1969). "Em processos de Markov bidimensionais com propriedade de ramificação" . Trans. Amer. Matemática. Soc . 136 : 447–461. doi : 10.1090 / s0002-9947-1969-0234531-1 . MR  0234531 .
  • Watanabe, Shinzo (1968). "Um teorema limite de processos de ramificação e processos de ramificação de estado contínuo" . J. Math. Universidade de Kyoto . 8 : 141–167. doi : 10.1215 / kjm / 1250524180 . MR  0237008 .
  • Teorema do limite para uma classe de processos de ramificação, em: Teoria do potencial dos processos de Markov, Proc. Symp. Univ. Wisconsin, Madison, 1967, 205-232

Referências

  1. ^ Coleção Dynkin
  2. ^ Shinzo Watanabe no Projeto de Genealogia da Matemática
  3. ^ Kunita, Hiroshi; Watanabe, Shinzo (1967). "Em martingales quadrados integráveis" . Nagoya Math. J . 30 : 209–245. doi : 10.1017 / S0027763000012484 .
  4. ^ http://www-math.mit.edu/~dws/ito/ito7.pdf
  5. ^ Watanabe, Shinzo (1987). "Analysis of Wiener Functionals (Malliavin Calculus) and its Applications to Heat Kernels" . Annals of Probability . 30 : 1-39. doi : 10.1214 / aop / 1176992255 .
  6. ^ Watanabe, Shinzo (1971). "Sobre equações diferenciais estocásticas para processos de difusão multidimensional com condições de contorno" . J. Math. Universidade de Kyoto . 11 : 169-180. doi : 10.1215 / kjm / 1250523692 .
  7. ^ Watanabe, Shinzo (1968). "Um teorema limite de processos de ramificação e processos de ramificação de estado contínuo" . J. Math. Universidade de Kyoto . 8 : 141–167. doi : 10.1215 / kjm / 1250524180 . MR  0237008 .
  8. ^ Prêmio MSJ Iyanaga de Primavera e Outono
  9. ^ https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.pja/1195510318

links externos


Japão

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