Regra de Sarrus - Rule of Sarrus
Na álgebra linear, a Regra de Sarrus é um dispositivo mnemônico para calcular o determinante de uma matriz com o nome do matemático francês Pierre Frédéric Sarrus .
Considere uma matriz
então, seu determinante pode ser calculado pelo seguinte esquema.
Escreva as duas primeiras colunas da matriz à direita da terceira coluna, dando cinco colunas em uma linha. Em seguida, adicione os produtos das diagonais indo de cima para baixo (sólido) e subtraia os produtos das diagonais indo de baixo para cima (tracejado). Isso produz
Um esquema semelhante baseado em diagonais funciona para matrizes:
Ambos são casos especiais da fórmula de Leibniz , que, entretanto, não produz esquemas de memorização semelhantes para matrizes maiores. A regra de Sarrus também pode ser derivada usando a expansão de Laplace de uma matriz.
Outra maneira de pensar na regra de Sarrus é imaginar que a matriz está enrolada em um cilindro, de forma que as bordas direita e esquerda são unidas.
Referências
- ^ a b c d Fischer, Gerd (1985). Analytische Geometrie (em alemão) (4ª ed.). Wiesbaden: Vieweg. p. 145. ISBN 3-528-37235-4.
- ^ Paul Cohn: Elementos de álgebra linear . CRC Press, 1994, ISBN 9780412552809 , p. 69
links externos
- O governo de Sarrus no Planetmath
- Álgebra Linear: Regra de Sarrus of Determinants em khanacademy.org