Reciprocidade (fotografia) - Reciprocity (photography)

Na fotografia , reciprocidade é a relação inversa entre a intensidade e a duração da luz que determina a reação do material sensível à luz. Dentro de uma faixa normal de exposição para filme, por exemplo, a lei de reciprocidade afirma que a resposta do filme será determinada pela exposição total, definida como intensidade × tempo. Portanto, a mesma resposta (por exemplo, a densidade óptica do filme revelado) pode resultar da redução da duração e do aumento da intensidade da luz e vice-versa.

A relação recíproca é assumida na maioria da sensitometria , por exemplo, ao medir uma curva de Hurter e Driffield (densidade óptica versus logaritmo da exposição total) para uma emulsão fotográfica. A exposição total do filme ou sensor, o produto da iluminância do plano focal pelo tempo de exposição, é medida em segundos lux .

História

A ideia de reciprocidade, antes conhecida como reciprocidade de Bunsen-Roscoe, originou-se da obra de Robert Bunsen e Henry Roscoe em 1862.

Desvios da lei de reciprocidade foram relatados pelo capitão William de Wiveleslie Abney em 1893 e extensivamente estudados por Karl Schwarzschild em 1899. O modelo de Schwarzschild foi considerado insuficiente por Abney e por Englisch, e modelos melhores foram propostos nas décadas subsequentes do início do século XX. . Em 1913, Kron formulou uma equação para descrever o efeito em termos de curvas de densidade constante, que J. Halm adotou e modificou, levando à " equação catenária de Kron-Halm " ou "fórmula de Kron-Halm-Webb" para descrever desvios de reciprocidade.

Na fotografia química

Em fotografia , reciprocidade se refere à relação pela qual a energia total da luz - proporcional à exposição total , produto da intensidade da luz e do tempo de exposição, controlados pela abertura e velocidade do obturador , respectivamente - determina o efeito da luz no filme. Ou seja, um aumento de brilho por um determinado fator é exatamente compensado por uma diminuição do tempo de exposição pelo mesmo fator, e vice-versa. Em outras palavras, existe em circunstâncias normais uma proporção recíproca entre a área de abertura e a velocidade do obturador para um determinado resultado fotográfico, com uma abertura mais ampla exigindo uma velocidade do obturador mais rápida para o mesmo efeito. Por exemplo, um EV de 10 pode ser alcançado com uma abertura ( número f ) de f / 2,8 e uma velocidade do obturador de 1/125  s . A mesma exposição é obtida dobrando a área de abertura para f / 2 e reduzindo pela metade o tempo de exposição para 1/250 s, ou reduzindo pela metade a área de abertura para f / 4 e dobrando o tempo de exposição para 1/60 s; em cada caso, espera-se que a resposta do filme seja a mesma.

Falha de reciprocidade

Para a maioria dos materiais fotográficos, a reciprocidade é válida com boa precisão em uma faixa de valores de duração da exposição, mas torna-se cada vez mais imprecisa à medida que essa faixa é afastada: isso é falha de reciprocidade ( falha da lei de reciprocidade ou o efeito Schwarzschild ). À medida que o nível de luz diminui fora da faixa de reciprocidade, o aumento na duração e, portanto, na exposição total, necessário para produzir uma resposta equivalente, torna-se maior do que os estados da fórmula; por exemplo, com a metade da luz necessária para uma exposição normal, a duração deve ser mais do que duplicada para o mesmo resultado. Os multiplicadores usados ​​para corrigir esse efeito são chamados de fatores de reciprocidade (ver modelo abaixo).

Em níveis de luz muito baixos, o filme responde menos. A luz pode ser considerada um fluxo de fótons discretos e uma emulsão sensível à luz é composta de grãos sensíveis à luz discretos , geralmente cristais de haleto de prata . Cada grão deve absorver um certo número de fótons para que a reação conduzida pela luz ocorra e a imagem latente se forme. Em particular, se a superfície do cristal de haleto de prata tem um aglomerado de aproximadamente quatro ou mais átomos de prata reduzidos, resultante da absorção de um número suficiente de fótons (normalmente algumas dezenas de fótons são necessários), ele se torna revelável. Em níveis baixos de luz, ou seja , poucos fótons por unidade de tempo, os fótons colidem com cada grão com relativa infrequência; se os quatro fótons necessários chegam em um intervalo longo o suficiente, a mudança parcial devido ao primeiro ou dois não é estável o suficiente para sobreviver antes que fótons cheguem para formar um centro de imagem latente permanente .

Essa divisão no equilíbrio usual entre a abertura e a velocidade do obturador é conhecida como falha de reciprocidade. Cada tipo de filme diferente tem uma resposta diferente em níveis de luz baixos. Alguns filmes são muito suscetíveis a falhas de reciprocidade e outros muito menos. Alguns filmes que são muito sensíveis à luz em níveis de iluminação normais e tempos de exposição normais perdem muito de sua sensibilidade em níveis de luz baixos, tornando-se filmes efetivamente "lentos" para exposições longas. Por outro lado, alguns filmes que são "lentos" sob a duração normal da exposição retêm sua sensibilidade à luz melhor em níveis baixos de luz.

Por exemplo, para um determinado filme, se um fotômetro indica um EV necessário de 5 e o fotógrafo define a abertura para f / 11, então normalmente uma exposição de 4 segundos seria necessária; um fator de correção de reciprocidade de 1,5 exigiria que a exposição fosse estendida para 6 segundos para o mesmo resultado. A falha de reciprocidade geralmente se torna significativa em exposições de mais de cerca de 1 segundo para filme e acima de 30 segundos para papel.

A reciprocidade também se quebra em níveis extremamente altos de iluminação com exposições muito curtas. Esta é uma preocupação para a fotografia científica e técnica , mas raramente para fotógrafos em geral , já que as exposições significativamente menores do que um milissegundo são necessárias apenas para assuntos como explosões e na física de partículas , ou ao tirar fotos em movimento de alta velocidade com velocidades de obturador muito altas ( 1 / 10.000 seg ou mais rápido).

Lei Schwarzschild

Em resposta a observações astronômicas de falha de reciprocidade de baixa intensidade, Karl Schwarzschild escreveu (por volta de 1900):

“Nas determinações de brilho estelar pelo método fotográfico pude recentemente confirmar mais uma vez a existência de tais desvios, e segui-los de forma quantitativa, e expressá-los na seguinte regra, que deveria substituir a lei de reciprocidade: Fontes de luz de intensidade diferente I causar o mesmo grau de escurecimento sob diferentes exposições t se os produtos são iguais ".${\ displaystyle I \ times t ^ {0,86}}$

Infelizmente, o coeficiente de 0,86 determinado empiricamente de Schwarzschild revelou-se de utilidade limitada. Uma formulação moderna da lei de Schwarzschild é dada como

${\ displaystyle E = It ^ {p} \}$

onde E é uma medida do "efeito da exposição" que leva a mudanças na opacidade do material fotossensível (no mesmo grau que um valor igual de exposição H = Faz na região de reciprocidade), I é iluminância , t é a duração da exposição e p é o coeficiente de Schwarzschild .

No entanto, um valor constante para p permanece indescritível e não substituiu a necessidade de modelos mais realistas ou dados sensitométricos empíricos em aplicações críticas. Quando a reciprocidade se mantém, a lei de Schwarzschild usa p = 1,0.

Uma vez que a fórmula da lei de Schwarzschild fornece valores irracionais para tempos na região onde a reciprocidade se mantém, foi encontrada uma fórmula modificada que se ajusta melhor a uma faixa mais ampla de tempos de exposição. A modificação é em termos de um fator que multiplica a velocidade do filme ISO :

Velocidade relativa do filme ${\ displaystyle = (t + 1) ^ {(p-1)} \}$

onde o termo t + 1 implica um ponto de interrupção próximo a 1 segundo separando a região onde a reciprocidade é mantida da região onde ela falha.

Modelo simples para t > 1 segundo

Alguns modelos de microscópio usam modelos eletrônicos automáticos para compensação de falha de reciprocidade, geralmente de uma forma de tempo correto, T _c , expressável como uma lei de potência do tempo medido, T _m , ou seja, T _c = (T _m ) ^p , para tempos em segundos. Os valores típicos de p são 1,25 a 1,45, mas alguns são baixos como 1,1 e altos como 1,8.

A equação catenária Kron-Halm

A equação de Kron modificada por Halm afirma que a resposta do filme é uma função de , com o fator definido por uma equação catenária ( cosseno hiperbólico ) responsável pela falha de reciprocidade em intensidades muito altas e muito baixas: ${\ displaystyle It / \ psi \}$

${\ displaystyle \ psi = {\ frac {1} {2}} [(I / I_ {0}) ^ {a} + (I / I_ {0}) ^ {- a}]}$

onde I ₀ é o nível ótimo de intensidade do material fotográfico e a é uma constante que caracteriza a falha de reciprocidade do material.

Modelo quântico de reciprocidade-falha

Os modelos modernos de falha de reciprocidade incorporam uma função exponencial , em oposição à lei de potência , dependência do tempo ou intensidade em longos tempos de exposição ou baixas intensidades, com base na distribuição dos tempos interquânticos (tempos entre as absorções de fótons em um grão) e os dependentes da temperatura vidas dos estados intermediários dos grãos parcialmente expostos.

Baines e Bomback explicam a "ineficiência de baixa intensidade" desta forma:

Os elétrons são liberados em uma taxa muito baixa. Eles são capturados e neutralizados e devem permanecer como átomos de prata isolados por muito mais tempo do que na formação normal de imagens latentes. Já foi observado que essa imagem sub-latente extrema é instável, e postula-se que a ineficiência é causada por muitos átomos isolados de prata perdendo seus elétrons adquiridos durante o período de instabilidade.

Astrofotografia

A falha de reciprocidade é um efeito importante no campo da astrofotografia baseada em filme . Objetos do céu profundo, como galáxias e nebulosas, costumam ser tão tênues que não são visíveis a olho nu. Para piorar as coisas, os espectros de muitos objetos não se alinham com as curvas de sensibilidade da emulsão do filme. Muitos desses alvos são pequenos e requerem longas distâncias focais, o que pode empurrar a proporção focal muito acima de f / 5. Combinados, esses parâmetros tornam esses alvos extremamente difíceis de capturar com filme; exposições de 30 minutos a bem mais de uma hora são típicas. Como um exemplo típico, capturar uma imagem da Galáxia de Andrômeda em f / 4 levará cerca de 30 minutos; para obter a mesma densidade em f / 8 exigiria uma exposição de cerca de 200 minutos.

Quando um telescópio está rastreando um objeto, cada minuto é difícil; portanto, a falha de reciprocidade é uma das maiores motivações para os astrônomos mudarem para a imagem digital . Os sensores eletrônicos de imagem têm sua própria limitação em longos tempos de exposição e baixos níveis de iluminância, geralmente não chamados de falha de reciprocidade, ou seja, ruído de corrente escura , mas esse efeito pode ser controlado pelo resfriamento do sensor.

Holografia

Um problema semelhante existe na holografia . A energia total necessária ao expor filme holográfico usando um laser de onda contínua (ou seja, por vários segundos) é significativamente menor do que a energia total necessária ao expor filme holográfico usando um laser pulsado (ou seja, cerca de 20–40 nanossegundos ) devido a uma falha de reciprocidade. Também pode ser causado por exposições muito longas ou muito curtas com um laser de onda contínua. Para tentar compensar o brilho reduzido do filme devido à falha de reciprocidade, um método chamado latensificação pode ser usado. Isso geralmente é feito diretamente após a exposição holográfica e usando uma fonte de luz incoerente (como uma lâmpada de 25–40 W). Expor o filme holográfico à luz por alguns segundos pode aumentar o brilho do holograma em uma ordem de magnitude.

Referências

links externos

• Reciprocidade o quê? - uma breve explicação em termos leigos.
• Gráficos de reciprocidade para slides e preto e branco