Peter Shalen - Peter Shalen

Peter Shalen
Alma mater Harvard College (BA, 1966) ;
Harvard University (PhD, 1972)
Conhecido por Decomposição JSJ
Carreira científica
Campos Matemática , Topologia
Instituições Universidade de Illinois em Chicago
Alunos de doutorado Nathan Dunfield

Peter B. Shalen (nascido em 1946) é um matemático americano que trabalha principalmente com topologia de baixa dimensão . Ele é o "S" na decomposição JSJ .

Vida

Ele se formou na Stuyvesant High School em 1962 e obteve um BA no Harvard College em 1966 e seu Ph.D. da Universidade de Harvard em 1972. Após postar na Columbia University , na Rice University e no Courant Institute , ele ingressou no corpo docente da Universidade de Illinois em Chicago .

Shalen foi um Sloan Foundation Research Fellow em matemática (1977-1979). Em 1986, ele foi um palestrante convidado no Congresso Internacional de Matemáticos em Berkeley, Califórnia . Ele foi eleito membro da turma de 2017 de Fellows of the American Mathematical Society "pelas contribuições para a topologia tridimensional e pela exposição".

Trabalhos

Seu trabalho com Marc Culler relacionou propriedades de variedades de representação de grupos hiperbólicos de 3 variedades a decomposições de 3 variedades. Com base neste trabalho, Culler, Cameron Gordon , John Luecke e Shalen provaram o teorema da cirurgia cíclica . Um importante corolário do teorema é que no máximo uma cirurgia de Dehn não trivial (+1 ou -1) em um nó pode resultar em uma variedade 3 conectada de forma simples . Esta foi uma parte importante do teorema de Gordon-Luecke de que os nós são determinados por seus complementos. Este documento é freqüentemente referido como "CGLS".

Com John W. Morgan , ele generalizou seu trabalho com Culler e reprovou vários resultados fundamentais de William Thurston .

Publicações selecionadas

  • Jaco, William H. & Shalen, Peter B. (1979). Espaços com fibra de Seifert em 3 manifolds . Providence: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-2220-9.
  • Shalen, Peter B. Separando, superfícies incompressíveis em 3 variedades. Inventiones Mathematicae 52 (1979), no. 2, 105-126.
  • Culler, Marc; Shalen, Peter B. Varieties of group representations and splittings of 3-manifolds. Annals of Mathematics (2) 117 (1983), no. 1, 109–146.
  • Culler, Marc; Gordon, C. McA .; Luecke, J .; Shalen, Peter B. Dehn cirurgia em nós. Annals of Mathematics (2) 125 (1987), no. 2, 237–300.
  • Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Avaliações, árvores e degenerações de estruturas hiperbólicas. I. Ann. da matemática. (2) 120 (1984), no. 3, 401–476.
  • Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Degenerações de estruturas hiperbólicas. II. Laminações medidas em 3 manifolds. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), no. 2, 403–456.
  • Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Degenerações de estruturas hiperbólicas. III. Ações de grupos de 3 variedades em árvores e o teorema da compactação de Thurston. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), no. 3, 457-519.

Referências

  1. ^ "Stuyvesant Math Team" . Arquivado do original em 01-10-2007 . Página visitada em 2007-10-31 .
  2. ^ Curriculum Vitæ de Peter B. Shalen Recuperado em 9 de novembro de 2010
  3. ^ Bolsas de estudo de Sloan
  4. ^ Shalen, PB (1986). "Representações de grupos de 3 variedades e aplicações em topologia". Proceedings of the International Congress of Mathematicians, de 3 a 11 de agosto de 1986, Berkeley, Califórnia . vol. 1. pp. 607–614. |volume=tem texto extra ( ajuda )
  5. ^ 2017 Class of the Fellows of the AMS , American Mathematical Society , recuperada 2016-11-06.

links externos


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