Preferências King-Plosser-Rebelo - King–Plosser–Rebelo preferences

Na economia , as preferências King-Plosser-Rebelo são uma forma funcional particular de utilidade que é usada em muitos modelos macroeconômicos e modelos de equilíbrio geral estocástico dinâmico . Tendo sido originalmente proposto em um artigo publicado no Journal of Monetary Economics em 1988, o apêndice técnico correspondente detalhando sua derivação só foi publicado em 2002.

Denote o consumo com C, o lazer com L e o valor absoluto do inverso da elasticidade intertemporal de substituição no consumo com . A concavidade estrita da função de utilidade implica . Pois ou a função de utilidade tem a forma separável multiplicativamente ${\ displaystyle \ sigma _ {c}}$${\ displaystyle \ sigma _ {c}> 0}$${\ displaystyle 0 <\ sigma _ {c} <1}$${\ displaystyle \ sigma _ {c}> 1}$

${\ displaystyle u \ left ({C, L} \ right) = {\ frac {1} {1 - {\ sigma _ {c}}}} {C ^ {1 - {\ sigma _ {c}}} } v \ left (L \ right)}$

onde é crescente e côncavo se ou diminuído e convexo se . Outras restrições são necessárias para garantir a concavidade geral da função de utilidade momentânea. No caso limite da especificação de preferências resultante é separável aditivamente e dada por ${\ displaystyle v \ left (L \ right)}$${\ displaystyle 0 <\ sigma _ {c} <1}$${\ displaystyle \ sigma _ {c}> 1}$${\ displaystyle \ sigma _ {c} = 1}$

${\ displaystyle u \ left ({C, L} \ right) = \ ln {C_ {t}} + v \ left (L \ right)}$

onde é crescente e côncavo. ${\ displaystyle v \ left (L \ right)}$

A razão para a prevalência dessa especificação de preferência na macroeconomia é que elas são compatíveis com o crescimento equilibrado ao longo do estado estável ideal . Portanto, eles são usados ​​em muitos modelos de equilíbrio geral estocástico dinâmico , que são tipicamente derivados do modelo de crescimento neoclássico . A razão de sua compatibilidade com o crescimento equilibrado é dupla. Primeiro, tendo uma taxa de juros constante em estado estacionário , a taxa de crescimento da utilidade marginal deve ser constante, o que é o caso aqui. Em segundo lugar, tendo uma dotação de tempo finito, o crescimento equilibrado junto com uma escolha ótima de trabalho pelos agentes implica que a renda e o efeito substituição do aumento dos salários reais devido aos aumentos de produtividade devem se anular.

Atalho para alcançar compatibilidade de crescimento equilibrada

Para ter preferências separáveis ​​aditivamente junto com o crescimento equilibrado , alguns estudos usam o atalho de introduzir um fator de escala contendo o nível de tecnologia de aumento de mão de obra antes do termo de lazer. Um exemplo dessa função de utilidade seria ${\ displaystyle u \ left (C, L \ right) = {\ frac {1} {1- \ sigma _ {c}}} C ^ {1- \ sigma _ {c}} + z ^ {1- \ sigma _ {c}} {\ frac {\ left (1-L \ right) ^ {1+ \ kappa}} {1+ \ kappa}}}$

Onde denota o inverso da elasticidade de Frisch da oferta de trabalho ez é o nível de tecnologia de aumento de trabalho. ${\ displaystyle \ kappa}$

Relação com outros tipos de preferências macroeconômicas comuns

As preferências de KPR são um caso polar aninhado nas preferências de Jaimovich – Rebelo . Este último permite dimensionar livremente o efeito riqueza sobre a oferta de trabalho. O outro caso polar são as preferências de Greenwood-Hercowitz-Huffman , onde o efeito riqueza sobre a oferta de trabalho é completamente eliminado. No entanto, isso naturalmente implica que eles são incompatíveis com um caminho de crescimento equilibrado.

Referências