Kazimierz Zarankiewicz - Kazimierz Zarankiewicz

Kazimierz Zarankiewicz em Moscou 1935

Kazimierz Zarankiewicz (2 de maio de 1902 - 5 de setembro de 1959) foi um matemático polonês , interessado principalmente em topologia .

Biografia

Túmulo de Kazimierz Zarankiewicz no Cemitério Powązki , Varsóvia

Zarankiewicz nasceu em Częstochowa . Ele estudou na Universidade de Varsóvia , juntamente com Zygmunt Janiszewski , Stefan Mazurkiewicz , Wacław Sierpiński , Kazimierz Kuratowski e Stanisław Saks .

Durante a Segunda Guerra Mundial , Zarankiewicz participou do ensino ilegal, proibido pelas autoridades alemãs , e acabou sendo enviado para um campo de concentração . Ele sobreviveu com sucesso e se tornou um professor na Universidade de Tecnologia de Varsóvia .

Ele visitou universidades em Tomsk , Harvard , Londres , Viena . Ele serviu como presidente da seção de Varsóvia da Sociedade Matemática Polonesa e da Federação Internacional de Astronáutica .

Ele morreu em Londres , Inglaterra .

Contribuições de pesquisa

Zarankiewicz escreveu trabalhos sobre pontos de corte em espaços conectados , mapeamentos conformes , funções complexas e teoria dos números e números triangulares .

O problema de Zarankiewicz tem o nome de Zarankiewicz. Este problema pergunta, para um dado tamanho de (0,1) -matriz , quantas entradas de matriz devem ser iguais a 1 para garantir que a matriz contenha pelo menos uma submatriz a × b composta apenas por 1's. Uma formulação equivalente na teoria dos grafos extremos pede o número máximo de arestas em um grafo bipartido sem subgrafo bipartido completo K _{a , b} .

A conjectura do número de cruzamento de Zarankiewicz no campo matemático da teoria dos grafos também recebeu o nome de Zarankiewicz. A conjectura afirma que o número de cruzamento de um gráfico bipartido completo é igual ${\ displaystyle K_ {m, n}}$

${\ displaystyle {\ text {cr}} (K_ {m, n}) = \ left \ lfloor {\ frac {n} {2}} \ right \ rfloor \ left \ lfloor {\ frac {n-1} { 2}} \ right \ rfloor \ left \ lfloor {\ frac {m} {2}} \ right \ rfloor \ left \ lfloor {\ frac {m-1} {2}} \ right \ rfloor. \}$

Zarankiewicz provou que esta fórmula é um limite superior para o número de cruzamento real. O problema da determinação do número foi sugerido por Paul Turán e ficou conhecido como o problema da olaria de Turán . ${\ displaystyle cr (K_ {m, n})}$

links externos

• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Kazimierz Zarankiewicz" , arquivo MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews .