lógica modal normal - Normal modal logic
Na lógica , um normal de lógica modal é um conjunto L de fórmulas modais de tal modo que L contém:
- Todos os proposicional tautologias ;
- Todas as instâncias do Kripke esquema:
e é fechado em:
- Regra Detachment ( Modus Ponens ): ;
- Regra necessitação: implica .
O menor lógica satisfazendo as condições acima é chamado K . A maioria das lógicas modais vulgarmente usado hoje em dia (em termos de ter motivações filosóficas), por exemplo, CI Lewis S4 e 's S5 , são extensões de K . No entanto, um número de deônticas e lógicas epistêmicas , por exemplo, são não-normal, porque muitas vezes eles dão-se o esquema Kripke.
lógica modal normal comuns
A tabela a seguir lista vários sistemas modais normais comuns. A notação refere-se à mesa no Kripke semântica § esquemas axioma modal comum . Condições de quadro para alguns dos sistemas foram simplificadas: as lógicas são completa com respeito às classes de frame dadas na tabela, mas elas podem corresponder a uma classe mais ampla de molduras.
Nome | axiomas | condição quadro |
---|---|---|
K | - | todos os quadros |
T | T | reflexivo |
K4 | 4 | transitivo |
S4 | T, 4 | pedido antecipado |
S5 | T, 5 ou D, B, 4 | relação de equivalência |
S4.3 | T, 4, H | pré-venda total de |
S4.1 | T, 4, M | pedido antecipado, |
S4.2 | T, 4, L | dirigido pré-venda |
GL | GL ou 4, GL | finito ordem parcial estrita |
GRZ, S4Grz | Grz ou T, 4, grz | finito ordem parcial |
D | D | serial |
D45 | D, 4, 5 | transitória, de série, e euclidiana |
Referências
- Alexander Chagrov e Michael Zakharyaschev, Modal Logic , vol. 35 de Oxford Lógica Guides, Oxford University Press, 1997.
Esta lógica artigo relacionados com é um esboço . Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o . |