Frente (física) - Front (physics)

Em física , uma frente pode ser entendida como uma interface entre dois diferentes estados possíveis (estável ou instável) em um sistema físico. Por exemplo, uma frente climática é a interface entre duas massas de ar de densidade diferente, na combustão, onde a chama é a interface entre o material queimado e não queimado, ou na dinâmica da população, onde a frente é a interface entre locais povoados e não povoados. As frentes podem ser estáticas ou móveis dependendo das condições do sistema, e as causas do movimento podem ser a variação de uma energia livre , onde o estado mais favorável energeticamente invade o menos favorável, segundo Pomeau ou o movimento induzido pela forma devido a dinâmica de não variação no sistema, segundo Alvarez-Socorro, Clerc, González-Cortés e Wilson.

Do ponto de vista matemático, as frentes são soluções de sistemas espacialmente estendidos conectando dois estados estacionários, e do ponto de vista dos sistemas dinâmicos, uma frente corresponde a uma órbita heteroclínica do sistema no quadro co-móvel (ou quadro próprio ).

O movimento da frente dos domínios de magnetização. O estado preto (uma direção de magnetização no material) invade o estado branco (direção de magnetização oposta). As frentes são as interfaces entre as áreas pretas e brancas.

Frentes conectando estados homogêneos estáveis ​​- instáveis

O exemplo mais simples de solução frontal conectando um estado estável homogêneo com um estado instável homogêneo pode ser mostrado na equação unidimensional de Fisher-Kolmogorov :

${\ displaystyle N_ {t} = DN_ {xx} + rN (N_ {0} -N)}$

que descreve um modelo simples para a densidade da população. Esta equação possui dois estados estacionários , e . Esta solução corresponde à extinção e saturação da população. Observe que este modelo é espacialmente estendido, pois inclui um termo de difusão dado pela segunda derivada. O estado é estável como uma análise linear simples pode mostrar e o estado é instável. Existe uma família de soluções frontais conectadas com , e tais soluções são propagativas. Particularmente, existe uma solução da forma , com uma velocidade que depende apenas de e${\ displaystyle N (x, t)}$${\ displaystyle N = 0}$${\ displaystyle N = N_ {0}}$${\ displaystyle N \ equiv N_ {0}}$${\ displaystyle N = 0}$${\ displaystyle N = N_ {0}}$${\ displaystyle N = 0}$${\ displaystyle N (t, x) = N (x-vt)}$${\ displaystyle v}$${\ displaystyle D}$${\ displaystyle r}$

Solução frontal conectando dois estados estacionários em um sistema genérico estendido espacialmente.

Perfil frontal propagativo

Referências