Frederick Gehring - Frederick Gehring

Frederick William Gehring
Frederick William Gehring
	Frederick Gehring
Nascer	7 de agosto de 1925; Ann Arbor, Michigan , EUA
Morreu	29 de maio de 2012 (86 anos); Ann Arbor, Michigan, EUA
Nacionalidade	EUA
Alma mater	University of Michigan ; University of Cambridge
Conhecido por	Mapeamentos quase conformados
Prêmios	Ordem da Rosa Branca da Finlândia (1986) ; Medalha Onsager (1995) ; Prêmio Steele (2006)
	Carreira científica
Campos	Matemática
Instituições	Harvard University ; University of Michigan
Orientador de doutorado	John Charles Burkill
Alunos de doutorado	Kari Hag

Frederick William Gehring (7 de agosto de 1925 - 29 de maio de 2012) foi um matemático americano que trabalhou na área de análise complexa ( mapeamentos quase conformados ).

Vida pessoal

Os pais de Fred Gehring se formaram na Universidade de Michigan . Seu pai, Carl Ernst Gehring, era um jornalista que trabalhava para o Ann Arbor News e crítico de música. Sua mãe, Hester Reed Gehring, era uma examinadora de línguas estrangeiras para alunos que precisavam provar competência como requisito para seu diploma de pós-graduação. Ela também era filha de John Oren Reed , professor de física e decano da Faculdade de Literatura, Ciências e Artes da Universidade de Michigan.

Gehring se formou na University High School em 1943 e esperava estudar no Massachusetts Institute of Technology . No entanto, por causa da Segunda Guerra Mundial , ele estava prestes a ser convocado para a Marinha dos Estados Unidos . Em vez disso, ele se matriculou no Programa de Treinamento do V-12 Navy College na Universidade de Michigan, onde obteve um BE em engenharia elétrica e um BA em matemática , além de concluir vários outros cursos da Marinha. Ele terminou seu curso próximo ao Dia da Vitória na Europa . Depois de formado, a Marinha o enviou para servir em um contratorpedeiro no Atlântico e no Caribe . Quando a guerra terminou, alguns meses depois, Gehring foi dispensado da Marinha e voltou para a Universidade de Michigan, onde obteve o título de mestre em matemática.

Em 1949 Gehring foi para a Universidade de Cambridge para estudar matemática com John Charles Burkill em Peterhouse . Enquanto estava lá, ele conheceu Lois Caroline Bigger, que também estava trabalhando para obter um doutorado. (no Girton College ). Ambos frequentavam a Universidade de Cambridge com bolsas Fulbright . Gehring recebeu seu Ph.D. em matemática em 1952, enquanto Lois Bigger recebeu seu Ph.D. três meses antes em bioquímica . Eles se casaram um ano após retornar aos Estados Unidos em 25 de agosto de 1953 e têm dois filhos, Kalle (nascido em 21 de dezembro de 1958) e Peter (nascido em 29 de setembro de 1960).

Carreira

Gehring serviu como instrutor Benjamin Peirce na Universidade de Harvard por três anos após concluir seu trabalho de doutorado na Universidade de Cambridge. Em 1955, ele voltou para Ann Arbor, MI, para assumir um cargo no corpo docente do Departamento de Matemática da Universidade de Michigan, onde trabalhou até se aposentar aos 70 anos. Durante esse tempo, ele supervisionou 29 Ph.D. alunos, seis dos quais mulheres, além de 40 visitantes de pós-doutorado. Ele também atuou como presidente do departamento em três ocasiões distintas, servindo por um total de oito anos.

Honras e prêmios

1986 - premiado com a Ordem da Rosa Branca da Finlândia , classe Comandante, a maior homenagem científica da Finlândia para estrangeiros.
1989 - eleito para a Academia Nacional de Ciências .
1995 - recebe a Medalha Onsager .
1997 - recebeu um diploma honorário (dr. Philos. Hc) da Universidade Norueguesa de Ciência e Tecnologia (NTNU) .
2006 - recebeu o prêmio Steele da American Mathematical Society pelo conjunto de sua obra.

Lema de Gehring

Em um artigo de 1973 que foi citado mais de 800 vezes, Gehring provou o seguinte lema:
Suponha que seja uma função localmente integrável não negativa em $R$ $n$ e 1 <<∞. Se houver uma constante c ₁ tal que a desigualdade ${\ displaystyle f}$ ${\ displaystyle p}$

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} & \ left (\ int _ {B} | f (x) | ^ {p} \, dx \ right) ^ {\ frac {1} {p}} \ end {alinhado }}}

≤ c ₁

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} & \ left (\ int _ {B} f (x) \, dx \ right) \ end {alinhado}}}

vale para todas as bolas $B$ de $R n$ , então existe > 0 e existe uma constante c ₂ tal que ${\ displaystyle \ varepsilon}$

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} & \ left (\ int _ {B} | f (x) | ^ {p + \ varejpsilon} \, dx \ right) ^ {\ frac {1} {p + \ varejpsilon}} \ end {alinhado}}}

≤ c ₂ vale para todas as bolas

B

de

R

n

.

{\ displaystyle {\ begin {alinhado} & \ left (\ int _ {B} f (x) \, dx \ right) \ end {alinhado}}}

Publicações selecionadas

Frederick W. Gehring, Gaven J Martin e Bruce P. Palka (2017). Uma introdução à teoria dos mapeamentos quasi-formais de dimensões superiores . American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-4360-4.CS1 maint: vários nomes: lista de autores ( link )
Martin, Gaven (2017), "Frederick W. Gehring: A Biographical Memoir" (PDF) , National Academy of Sciences, Bibliographical Memoirs , pp. 1-19

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