SU invertido (5) - Flipped SU(5)

O modelo SU invertido (5) é uma grande teoria unificada (GUT) contemplada pela primeira vez por Stephen Barr em 1982 e por Dimitri Nanopoulos e outros em 1984. Ignatios Antoniadis, John Ellis , John Hagelin e Dimitri Nanopoulos desenvolveram o SU supersimétrico invertido ( 5), derivado da supercorda de nível mais profundo.

Alguns esforços atuais para explicar os fundamentos teóricos para as massas de neutrinos observados estão sendo desenvolvidos no contexto de $SU$ supersimétrico invertido $(5)$ .

O $SU$ invertido $(5)$ não é um modelo totalmente unificado, porque o fator $U (1) Y$ do grupo de medidores do modelo padrão está dentro do fator $U (1)$ do grupo GUT. A adição de estados abaixo de M x neste modelo, embora resolva certos problemas de correção de limiar na teoria das cordas , torna o modelo meramente descritivo, em vez de preditivo.

O modelo

O modelo $SU (5)$ invertido afirma que o grupo de medidores é:

(SU (5) \times U (1) χ) / Z 5

Os férmions formam três famílias, cada uma consistindo nas representações

5 -3

para o doubleto de leptão, L, e os quarks up

u c

;

101

para o dupleto de quark, Q, o quark down,

d c

e o neutrino destro,

N

;

15

para os léptons carregados,

e c

.

Esta atribuição inclui três neutrinos destros, que nunca foram observados, mas são frequentemente postulados para explicar a leveza dos neutrinos observados e as oscilações dos neutrinos . Há também um $101$ e / ou $10 -1$ chamados de campos de Higgs que adquirem um VEV , produzindo a quebra espontânea de simetria

(SU (5) \times U (1) χ) / Z 5 \to (SU (3) \times SU (2) \times U (1) Y) / Z 6

Os $SU (5)$ representações transformar sob este subgrupo como a representação redutível como se segue:

{\ displaystyle {\ bar {5}} _ {- 3} \ to ({\ bar {3}}, 1) _ {- {\ frac {2} {3}}} \ oplus (1,2) _ {- {\ frac {1} {2}}}}

(u ^c e l)

{\ displaystyle 10_ {1} \ to (3,2) _ {\ frac {1} {6}} \ oplus ({\ bar {3}}, 1) _ {\ frac {1} {3}} \ oplus (1,1) _ {0}}

(q, d ^c e ν ^c )

{\ displaystyle 1_ {5} \ to (1,1) _ {1}}

(e ^c )

{\ displaystyle 24_ {0} \ to (8,1) _ {0} \ oplus (1,3) _ {0} \ oplus (1,1) _ {0} \ oplus (3,2) _ {\ frac {1} {6}} \ oplus ({\ bar {3}}, 2) _ {- {\ frac {1} {6}}}}

.

Comparação com o SU padrão (5)

O nome $SU$ "invertido" $(5)$ surgiu em comparação com o modelo "padrão" $SU (5) de$ Georgi – Glashow , no qual $u c$ e $d c$ quark são atribuídos respectivamente à representação $10$ e $5$ . Em comparação com o $SU$ padrão $(5)$ , o $SU$ invertido $(5)$ pode realizar a quebra de simetria espontânea usando campos de Higgs de dimensão 10, enquanto o $SU$ padrão $(5)$ requer um Higgs 5 e 45 dimensionais.

A convenção de sinais para $U (1) χ$ varia de artigo / livro para artigo.

A hipercarga Y / 2 é uma combinação linear (soma) do seguinte:

{\ displaystyle {\ begin {pmatrix} {1 \ over 15} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & {1 \ over 15} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & {1 \ over 15} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - {1 \ over 10} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & - {1 \ over 10} \ end {pmatrix}} \ in {\ text {SU}} (5), \ qquad \ chi / 5.}

Existem também os campos adicionais $5 -2$ e $52$ contendo os dupletos de Higgs eletrofracos .

Chamar as representações, por exemplo, $5 -3$ e $240$ é puramente uma convenção do físico, não uma convenção do matemático, onde as representações são rotuladas por quadros de Young ou diagramas Dynkin com números em seus vértices e é um padrão usado pelos teóricos do GUT.

Já que o grupo de homotopia

{\ displaystyle \ pi _ {2} \ left ({\ frac {[SU (5) \ times U (1) _ {\ chi}] / \ mathbf {Z} _ {5}} {[SU (3) \ times SU (2) \ times U (1) _ {Y}] / \ mathbf {Z} _ {6}}} \ right) = 0}

este modelo não prevê monopólos . Consulte 't Hooft – Polyakov monopolo .

Decaimento de prótons de dimensão 6 mediado pelo bóson

X

em

SU (5)

GUT invertido

{\ displaystyle (3,2) _ {\ frac {1} {6}}}

SU supersimétrica mínima invertida (5)

Espaço-tempo

A extensão $N = 1 do$ superespaço do espaço-tempo $3 + 1 de$ Minkowski

Simetria espacial

$N = 1$ SUSY sobre $3 + 1$ espaço-tempo de Minkowski com simetria R

Grupo de simetria de calibre

$(SU (5) \times U (1) χ) / Z 5$

Simetria interna global

$Z 2$ (paridade de matéria) não relacionado a $U (1) R$ de nenhuma forma para este modelo particular

Supercampos vetoriais

Aqueles associados à simetria de calibre $SU (5) \times U (1) χ$

Supercampos quirais

Como representações complexas:

etiqueta	Descrição	multiplicidade	$SU (5) \times U (1) χ$ rep	$Z 2$ rep	$U (1) R$
$10 h$	Campo GUT Higgs	$1$	$101$	+	$0$
$10 h$	Campo GUT Higgs	$1$	$10 -1$	+	$0$
$H você$	campo eletrofraco de Higgs	$1$	$52$	+	$2$
$H d$	campo eletrofraco de Higgs	$1$	$5 -2$	+	$2$
$5$	campos de matéria	$3$	$5 -3$	-	$0$
$10$	campos de matéria	$3$	$101$	-	$0$
$1$	pósitron canhoto	$3$	$15$	-	$0$
$φ$	neutrino estéril (opcional)	$3$	$10$	-	$2$
$S$	camiseta	$1$	$10$	+	$2$

Superpotencial

Um superpotencial renormalizável invariante genérico é um (complexo) $SU (5) \times U (1) χ \times Z 2$ polinômio cúbico invariante nos supercampos que tem uma carga $R$ de 2. É uma combinação linear dos seguintes termos:

${\ displaystyle {\ begin {matrix} S&S \\ S10_ {H} {\ overline {10}} _ {H} & S10_ {H} ^ {\ alpha \ beta} {\ overline {10}} _ {H \ alpha \ beta} \\ 10_ {H} 10_ {H} H_ {d} & \ epsilon _ {\ alpha \ beta \ gamma \ delta \ epsilon} 10_ {H} ^ {\ alpha \ beta} 10_ {H} ^ { \ gamma \ delta} H_ {d} ^ {\ epsilon} \\ {\ overline {10}} _ {H} {\ overline {10}} _ {H} H_ {u} & \ epsilon ^ {\ alpha \ beta \ gamma \ delta \ epsilon} {\ overline {10}} _ {H \ alpha \ beta} {\ overline {10}} _ {H \ gamma \ delta} H_ {u \ epsilon} \\ H_ {d} 1010 & \ epsilon _ {\ alpha \ beta \ gamma \ delta \ epsilon} H_ {d} ^ {\ alpha} 10_ {i} ^ {\ beta \ gamma} 10_ {j} ^ {\ delta \ epsilon} \\ H_ {d} {\ bar {5}} 1 e H_ {d} ^ {\ alpha} {\ bar {5}} _ {i \ alpha} 1_ {j} \\ H_ {u} 10 {\ bar {5}} & H_ {u \ alpha} 10_ {i} ^ {\ alpha \ beta} {\ bar {5}} _ {j \ beta} \\ {\ overline {10}} _ {H} 10 \ phi & {\ overline {10}} _ {H \ alpha \ beta} 10_ {i} ^ {\ alpha \ beta} \ phi _ {j} \\\ end {matriz}}}$

A segunda coluna expande cada termo na notação de índice (negligenciando o coeficiente de normalização adequado). $i$ e $j$ são os índices de geração. O acoplamento $H d 10 i 10 j$ tem coeficientes que são simétricos em $i$ e $j$ .

Nesses modelos sem os neutrinos estéreis $φ$ opcionais , adicionamos os acoplamentos não renormalizáveis .

${\ displaystyle {\ begin {matrix} ({\ overline {10}} _ {H} 10) ({\ overline {10}} _ {H} 10) & {\ overline {10}} _ {H \ alpha \ beta} 10_ {i} ^ {\ alpha \ beta} {\ overline {10}} _ {H \ gamma \ delta} 10_ {j} ^ {\ gamma \ delta} \\ {\ overline {10}} _ {H} 10 {\ overline {10}} _ {H} 10 & {\ overline {10}} _ {H \ alpha \ beta} 10_ {i} ^ {\ beta \ gamma} {\ overline {10}} _ {H \ gamma \ delta} 10_ {j} ^ {\ delta \ alpha} \ end {matriz}}}$

Esses acoplamentos quebram a simetria R.

Veja também

Invertido SO (10)

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