Enigma da eternidade - Eternity puzzle
O quebra - cabeça da Eternidade é um quebra-cabeça de ladrilhos criado por Christopher Monckton e lançado pela Ertl Company em junho de 1999. Ele foi comercializado como praticamente insolúvel, com um prêmio de £ 1 milhão em oferta para quem pudesse resolvê-lo em quatro anos. O prêmio foi pago em outubro de 2000 por uma solução vencedora obtida por dois matemáticos de Cambridge . Um quebra - cabeça de prêmio subsequente chamado Eternity II foi lançado em 2007.
Descrição
O objetivo do quebra-cabeça era preencher um grande tabuleiro de dodecágono equiangular (mas não equilátero ) com 209 peças. O tabuleiro é equipado com uma grade triangular feita de triângulos equiláteros . Seus lados se alternam em comprimento: seis lados coincidem com a grade e têm 7 triângulos (colocados de ponta a ponta) de comprimento, enquanto os outros lados são um pouco mais curtos e medem 8 triângulos base a ponta, o que equivale ao comprimento das bordas.
Cada peça do quebra-cabeça é um polydrafter 12 (dodecadrafter) feito de doze triângulos 30-60-90 (isto é, um composto contínuo de doze metades de triângulos equiláteros, restrito ao layout da grade). Cada peça tem uma área igual a 6 triângulos equiláteros, e a área de todo o dodecágono vale exatamente 209 * 6 = 1254 triângulos equiláteros (ou 2508 desenhadores ).
Uma peça de dica foi mostrada colocada em cada placa e folha de solução, embora não fosse obrigada a ser colocada lá em qualquer apresentação de solução para o prêmio. Cinco outras dicas podem ser obtidas resolvendo três quebra-cabeças de pistas menores, que foram vendidos separadamente.
Vendas
O quebra-cabeça foi lançado em junho de 1999 pela Ertl, comercializado para entusiastas de quebra-cabeças e 500.000 cópias foram vendidas em todo o mundo, com o jogo se tornando uma mania em um ponto. Eternity foi o quebra-cabeça ou jogo mais vendido no Reino Unido, com o preço de £ 35 no mês em que foi lançado.
Solução
Assim que o quebra-cabeça foi lançado, surgiu uma comunidade online dedicada a resolvê-lo, centrada em uma lista de discussão na qual muitas ideias e técnicas foram discutidas. Logo percebeu-se que era trivial preencher o tabuleiro quase completamente, para uma "posição de final de jogo", onde um vazio de formato irregular tinha que ser preenchido com apenas algumas peças, ponto em que as peças deixadas seriam as "erradas formas "para preencher o espaço restante. A esperança de resolver o jogo final dependia vitalmente de ter peças que fossem fáceis de juntar em uma variedade de formas. Pesquisas de computador foram realizadas para descobrir quais peças estavam bem ou mal colocadas, e esses dados usados para alterar programas de pesquisa de retrocesso padrão para usar as peças ruins primeiro, na esperança de ficar com apenas as peças boas na parte final difícil do pesquisa.
O quebra-cabeça foi resolvido em 15 de maio de 2000, antes do primeiro prazo, por dois matemáticos de Cambridge , Alex Selby e Oliver Riordan. A chave para seu sucesso foi o rigor matemático com que abordaram o problema de determinar a tileabilidade de peças individuais e de regiões vazias dentro do tabuleiro. Essas medidas forneceram medidas da probabilidade de que uma determinada peça pudesse ajudar a preencher ou 'ladrilhar' uma determinada região e a probabilidade de que uma determinada região pudesse ser ladrilhada por alguma combinação de peças. Na busca por uma solução, essas probabilidades foram usadas para identificar quais ladrilhos parciais, de um vasto número explorado pelo programa de computador, tinham maior probabilidade de levar a uma solução. Uma solução completa foi obtida em sete meses de desenvolvimento com a ajuda de dois PCs domésticos.
Uma segunda solução foi encontrada independentemente por Guenter Stertenbrink e submetida apenas 6 semanas depois, em 1o de julho de 2000. Nenhuma outra solução foi publicada desde então, e a solução originalmente pretendida também permanece não publicada.
Nenhuma das soluções conhecidas tem qualquer uma das seis peças de dica corretamente colocadas. De acordo com Alex Selby, o quebra-cabeça foi significativamente mais fácil de resolver sem forçar nenhuma peça de dica fixa.
Prêmio
O inventor do quebra-cabeça, Christopher Monckton , colocou ele mesmo metade do prêmio em dinheiro, a outra metade sendo investida por subscritores no mercado de seguros de Londres. De acordo com as regras da Eternidade, possíveis soluções para o quebra-cabeça seriam recebidas pelo correio em 21 de setembro de 2000. Se nenhuma solução correta fosse aberta, a correspondência para o ano seguinte seria mantida até 30 de setembro de 2001, o processo sendo repetido todos os anos até 2003, após o qual nenhuma inscrição seria aceita.
Antes de comercializar o quebra-cabeça, Monckton pensava que levaria pelo menos três anos para que alguém pudesse decifrá-lo. Uma estimativa feita na época afirmava que o quebra-cabeça tinha 10 500 tentativas possíveis de solução e levaria mais tempo do que o tempo de vida do Universo para calcular todas elas, mesmo se você tivesse um milhão de computadores.
Uma vez resolvido, Monckton afirmou que a solução anterior ao esperado o forçou a vender sua casa de 67 quartos, Crimonmogate , para pagar o prêmio. Em 2006, ele disse que a alegação tinha sido uma manobra de relações públicas para aumentar as vendas durante o Natal, que a venda da casa não estava relacionada ao prêmio, pois ele iria vendê-la de qualquer maneira.
Influência
O projeto arquitetônico da Arena Perth em Perth , Austrália Ocidental , foi fortemente influenciado pelo quebra-cabeça da eternidade; o design externo também se reflete fortemente em toda a arena principal, foyers, salas de reuniões e na entrada do local.