Grupo endoscópico - Endoscopic group

Em matemática , grupos endoscópicos de grupos algébricos redutivas foram introduzidos por Robert Langlands  ( 1979 , 1983 ) no seu trabalho sobre a fórmula traço estável .

Grosso modo, um grupo endoscópica H de L é um grupo semi-split cujo grupo-L é o componente ligado do centralizador de um elemento semisimples do grupo-L de L .

Na fórmula traço estável , instável integrais orbitais em um grupo G correspondem a integrais orbitais estáveis no seu grupos endoscópicos H . A relação entre eles é dada pelo lema fundamental .

Referências

• Arthur, James G. (2012). A Classificação Endoscópica de Representações: Grupos Ortogonais e Simpléticos (PDF) .
• Kottwitz, Robert E .; Shelstad, Diana (1999), "Foundations of twisted endoscopy" , Astérisque (255): vi + 190, ISSN  0303-1179 , MR  1687096
• Labesse, Jean-Pierre (2008), "Introdução à endoscopia" (PDF) , em Arthur, James; Schmid, Wilfried; Trapa, Peter E. (eds.), Teoria da representação de grupos de Lie redutivos reais , Contemp. Math., 472 , Providence, RI: American Mathematical Society , pp. 175–213, ISBN 978-0-8218-4366-6, MR  2454335
• Langlands, Robert P. (1979), "Conjugação estável: definições e lemas", Canadian Journal of Mathematics , 31 (4): 700-725, CiteSeerX  10.1.1.207.4042 , doi : 10.4153 / CJM-1979-069-2 , ISSN  0008-414X , MR  0540901
• Langlands, Robert P. (1983), Les débuts d'une formule des traces stable , Publicações Mathématiques de l'Université Paris VII [Publicações Matemáticas da Universidade de Paris VII], 13 , Paris: Université de Paris VII UER de Mathématiques, MR  0697567
• Langlands, Robert P .; Shelstad, D. (1987), "Sobre a definição de fatores de transferência", Mathematische Annalen , 278 (1): 219-271, doi : 10.1007 / BF01458070 , ISSN  0025-5831 , MR  0909227
• Langlands, Robert P. (2001), "A fórmula do traço e suas aplicações: uma introdução ao trabalho de James Arthur", Canadian Mathematical Bulletin , 44 (2): 160–209, doi : 10.4153 / CMB-2001-020- 8 , ISSN  0008-4395 , MR  1827854
• Langlands, Robert P. (2004), "Beyond endoscopy" (PDF) , em Hida, Haruzo; Ramakrishnan, Dinakar; Shahidi, Freydoon (eds.), Contribuições para formas automórficas, geometria e teoria dos números , Baltimore, MD: Johns Hopkins Univ. Press, pp. 611-697, ISBN 978-0-8018-7860-2, MR  2058622
• Shelstad, Diana (1983), "Orbital integrais, endoscopic groups and L -indistinguishability for real groups", Conference on automorphic theory (Dijon, 1981) , Publ. Matemática. Univ. Paris VII, 15 , Paris: Univ. Paris VII, pp. 135-219, MR  0723184